Giải Toán 7 | No tags
Với giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 5:
Video Giải Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)
Hoạt động khởi động
Khởi động trang 26 Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau (Hình 31).
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”.
Sự kiện nói trên còn được gọi là gì?
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Lời giải:
Sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” còn được gọi là biến cố, hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên. Sở dĩ ta thêm cụm từ “ngẫu nhiên” vì các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 26 Toán lớp 7 Tập 2: Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
b) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
Lời giải:
a) Các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 7 Tập 2: Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
Xét sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”.
a) Sự kiện nói trên bao gồm những kết quả nào trong tập hợp A?
b) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên.
Lời giải:
a) Sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” bao gồm các kết quả: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm trong tập hợp A.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: B = {mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm}.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.
Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải:
Các mặt trên con xúc xắc được đánh số từ 1 đến 6.
Từ 1 đến 6 có các số nguyên tố là 2; 3; 5.
Do đó những kết quả thuận cho biến cố “Mặt xuất hiện của xắc có số chấm là số nguyên tố” là mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 5 chấm.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
Lời giải:
a) Do hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau nên khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp thì thẻ đó có thể nhận 1 trong 12 giá trị từ 1 đến 12.
b) Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
C = {1; 2; 3; 4; …; 12}.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Hoạt động 4 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
Xét sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”.
a) Sự kiện nói trên bao gồm những kết quả nào trong tập hợp C?
b) Viết tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên.
Lời giải:
a) Từ 1 đến 12 có các số chia hết cho 3 là 3; 6; 9; 12.
Do đó sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” bao gồm các kết quả: 3; 6; 9; 12 trong tập hợp C.
b) Khi đó tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là: D = {3; 6; 9; 12}.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Luyện tập 2 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải:
Từ 1 đến 12 có các số không chia hết cho 3 là: 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11.
Do đó có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
a) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải:
Các mặt của con xúc xắc được đánh số từ 1 đến 6 gồm: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm.
a) Từ 1 đến 6 có các hợp số là: 4 và 6.
Do đó có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là mặt 4 chấm; mặt 6 chấm.
b) Từ 1 đến 6 có các số chia 3 dư 1 là: 1; 4.
Do đó có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là mặt 1 chấm và mặt 4 chấm.
c) Từ 1 đến 4 có các số là ước của 4 là: 1; 2; 4.
Do đó có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm và mặt 4 chấm.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số bé hơn 10”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải:
a) Số ghi trên thẻ rút ra sẽ nhận 1 trong 52 giá trị từ 1 đến 52.
Do đó M = {1; 2; 3; …; 51; 52}.
b) Từ 1 đến 52 có các số nhỏ hơn 10 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Do đó có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số bé hơn 10” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
c) Các số chia 5 dư 1 trong 52 giá trị trên là: 1; 6; 11; 16; 21; 26; 31; 36; 41; 46; 51.
Các số chia 4 dư 1 trong các số chia 5 dư 1 vừa tìm được là 1; 21; 41.
Do đó có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 1; 21; 41.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 29 Toán lớp 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.
a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
b) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải:
a) Các số tự nhiên có hai chữ số bắt đầu từ 10 đến 99.
Do đó E = {10; 11; 12…; 98; 99}.
b) Các số tự nhiên có hai chữ số và chia hết cho 9 là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.
Do đó có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9” là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.
c) Trong các số từ 10 đến 99 có các số bằng bình phương của một số tự nhiên là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.
Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 29 Toán lớp 7 Tập 2: Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7D.
a) Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải:
a) Học sinh được chọn ra là 1 trong 10 học sinh trong tổ.
Khi đó P = {Ánh; Châu; Hương; Hoa; Ngân; Bình; Dũng; Hùng; Huy; Việt}.
b) Tổ I có 5 học sinh nữ nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân.
c) Tổ I là 5 học sinh nam nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 29 Toán lớp 7 Tập 2: Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên.
a) Viết tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
d) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
e) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Lời giải:
a) Học sinh được chọn là 1 trong 9 bạn học sinh.
Do đó G = {Việt Nam; Ấn Độ; Ai Cập; Brasil; Canada; Tây Ban Nha; Đức; Pháp; Nam Phi}.
b) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Á là: Việt Nam và Ấn Độ.
Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: Việt Nam; Ấn Độ.
c) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Âu là: Tây Ban Nha, Đức, Phát.
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: Tây Ban Nha, Đức, Phát.
d) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Mỹ là: Brasil, Canada.
Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: Brasil, Canada.
e) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Phi là: Ai Cập, Nam Phi.
Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: Ai Cập, Nam Phi.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 5.
Với giải vở bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VBT Toán 7 Bài 5.
I. Kiến thức trọng tâm
Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
1. Biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc
Trong trò chơi gieo xúc xắc, ta quy ước xúc xắc là cân đối và đồng chất.
Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
Nhận xét:
+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: B = {mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm} (gồm ba phần tử lấy ra từ tập hợp A).
+ Trong trò chơi gieo xúc xắc, sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” còn gọi là biến cố, hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên. Sở dĩ ta có thêm cụm từ “ngẫu nhiên” là vì các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được.
+ Mỗi kết quả: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm (là phần tử của tập hợp B), được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. Sở dĩ ta gọi những kết quả đó là thuận lợi cho biến cố trên vì chúng đáp ứng được mong muốn thể hiện trong biến cố, đó là mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn.
Ví dụ: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là các số nhỏ hơn 5”.
a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra khi với mặt xuất hiện của xúc xắc.
b) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố trên.
c) Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
b) Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6, các số nhỏ hơn 5 là: 1; 2; 3; 4.
Các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là các số nhỏ hơn 5” là: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm và mặt 4 chấm (gồm bốn phần tử lấy ra từ tập hợp A).
Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố trên là:
M = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm}.
c) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là các số nhỏ hơn 5” là: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm (lấy ra từ tập hợp A).
2. Biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
Nhận xét:
+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.
+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4” là: D = {4; 8; 12} (gồm ba phần tử lấy ra từ tâp hợp C).
+ Trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp, sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4” cũng gọi là biến cố (hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên).
+ Mỗi kết quả: 4; 8; 12 (là phần tử của tập hợp D), được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”.
Ví dụ: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số tự nhiên”.
a) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Viết tập hợp H gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố trên.
c) Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.
b) Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12, các số là bình phương của một số tự nhiên là: 1; 4; 9 (vì 12 = 1; 22 = 4; 32 = 9).
Vậy sự kiện nói trên bao gồm những kết quả: 1; 4; 9 (gồm ba phần tử lấy ra từ tập hợp C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}).
Tập hợp H gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố trên là: H = {1; 4; 9}.
c) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 1; 4; 9 (lấy ra từ tập hợp C).
Bài 1. Một hộp gồm có 30 chiếc thẻ, mỗi chiếc thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...; 29; 30. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Viết tập hợp X gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của 5”. Viết tập hợp Y gồm các kết quả có thể xảy ra và nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
c) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là ước chung của 24 và 28”. Viết tập hợp Z gồm các kết quả có thể xảy ra và nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; ...; 29; 30}.
b) Ta có B(5) = {5; 10; 15; 20; 25; 30}.
Vậy tập hợp Y gồm các kết quả xảy ra đối với biến cố trên là:
Y = {5; 10; 15; 20; 25; 30} (lấy ra từ tập hợp X).
Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của 5” là: 5; 10; 15; 20; 25; 30 (lấy ra từ tập hợp X).
c) Ta có:
+) Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
+) Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
Do đó ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}.
Vậy tập hợp Z gồm các kết quả xảy ra đối với biến cố trên là:
Z = {1; 2; 4} (lấy ra từ tập hợp X).
Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là ước chung của 24 và 28” là: 1; 2; 4 (lấy ra từ tập hợp X).
Bài 2. Trên giá sách có 10 quyển sách khác nhau: Doraemon, Conan, Cổ tích, Ngữ văn, Toán, Lịch sử, Khoa học tự nhiên, Tiếng Anh, Từ điển Anh – Việt, Từ điển Pháp – Việt. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách trên giá sách.
a) Xét biến cố “Quyển sách được chọn là truyện tranh”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
b) Xét biến cố “Quyển sách được chọn là sách liên quan đến ngoại ngữ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
c) Xét biến cố “Quyển sách được chọn là sách giáo khoa và liên quan đến văn học dân gian”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Hướng dẫn giải
a) Thể loại truyện tranh gồm có các quyển: Doraemon, Conan.
Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Quyển sách được chọn là truyện tranh” là Doraemon và Conan.
b) Các sách liên quan đến ngoại ngữ là: Tiếng Anh, Từ điển Anh – Việt, Từ điển Pháp – Việt.
Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Quyển sách được chọn là sách liên quan đến ngoại ngữ” là Tiếng Anh, Từ điển Anh – Việt, Từ điển Pháp – Việt.
c) Thể loại sách giáo khoa gồm có các quyển: Ngữ văn, Toán, Lịch sử, Khoa học tự nhiên, Tiếng Anh.
Quyển sách liên quan đến văn học dân gian là: Cổ tích.
Vậy có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Quyển sách được chọn là sách giáo khoa và liên quan đến văn học dân gian” là Ngữ văn, Toán, Lịch sử, Khoa học tự nhiên, Tiếng Anh, Cổ tích.
Bài 3. Một hộp chứa 20 viên bi gồm 8 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 7 viên bi xanh. Mỗi viên bi đỏ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, mỗi viên bi vàng được ghi một trong các số 9; 10; 11; 12; 13, mỗi viên bi xanh được ghi một trong các số 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20. Hai viên bi khác nhau được ghi hai số khác nhau. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó.
a) Viết tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với viên bi được lấy ra.
b) Xét biến cố “Viên bi được lấy ra có màu vàng”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
c) Xét biến cố “Viên bi được lấy ra có màu đỏ hoặc xanh”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
d) Xét biến cố “Viên bi được lấy ra có màu đỏ hoặc vàng và số ghi trên viên bi là một số chia hết cho 2”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với viên bi được lấy ra là:
D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}.
b) Trong 20 viên bi, viên bi có màu vàng được ghi một trong các số 9; 10; 11; 12; 13.
Vậy có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Viên bi được lấy ra có màu vàng” là: 9; 10; 11; 12; 13.
c) Trong 20 viên bi, ta có:
+) Viên bi có màu đỏ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
+) Viên bi có màu xanh được ghi một trong các số 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20.
Vậy có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố “Viên bi được lấy ra có màu đỏ hoặc xanh” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20.
d) Ta có:
+) Viên bi có màu đỏ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
+) Viên bi có màu vàng được ghi một trong các số 9; 10; 11; 12; 13.
+) Các số chia hết cho 2 trong các số trên là: 2; 4; 6; 8; 10; 12.
Vậy có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Viên bi được lấy ra có màu đỏ hoặc vàng và số ghi trên viên bi là một số chia hết cho 2” là: 2; 4; 6; 8; 10; 12.
Các bài học để học tốt Biến cố trong một số trò chơi đơn giản Toán lớp 7 hay khác:
Với 15 bài tập trắc nghiệm Biến cố trong một số trò chơi đơn giản Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.
Câu 1. Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các biến cố sau, biến cố nào không là biến cố ngẫu nhiên?
A. “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";
B. “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
C. “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
D. “Số đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
Câu 2. Một hộp có 12 quả bóng cùng màu, mỗi quả được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai quả khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là hợp số”. Kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:
A. 4, 6, 8, 9, 10, 12;
B. 3, 4, 6, 8, 9, 12;
C. 4, 5, 7, 8, 10, 11;
D. 1, 2, 4, 6, 8, 12.
Câu 3. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:
A. 1, 2, 3;
B. 2, 3, 5;
C. 2, 4, 6;
D. 1, 3, 5.
Câu 4. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra?
A. 5;
B. 1, 2, 3, 4, 5;
C. 1, 2, 3;
D. 1, 2.
Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chẵn” là:
A. 2, 3, 5, 10;
B. 2, 6, 7, 8;
C. 2, 6, 8, 10;
D. 2, 3, 6, 8.
Câu 6. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, …, 12. Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Những kết quả thuận lợi cho biến số “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3” là:
A. 3, 6, 9, 12;
B. 3, 6, 8, 12;
C. 3, 5, 7, 9;
D. 2, 4, 6, 8.
Câu 7. Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật mặt sấp, lật mặt ngửa. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là:
A. NNS, NSN, SNN;
B. NNS, NSN, SNN, NNN;
C. N, N, S;
D. N, N, N.
Câu 8. Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Cho biến cố “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”, các kết quả thuận lợi cho biến cố này là:
A. (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5);
B. (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6);
C. (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (4, 5), (5, 5);
D. (1, 2), (2, 1), (3, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5);
Câu 9. Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 bóng vàng có kích thước giống nhau. An lấy ra đồng thời 2 bóng từ hộp, hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả thuận lợi?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4;
Câu 10. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi các số 1, 2, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”?
A. 3;
B. 4;
C. 5;
D. 6.
Câu 11. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 2 chữ số. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 9”?
A. 4;
B. 9;
C. 12;
D. 16.
Câu 12. Một nhóm có 3 bạn nữ là: Ánh, Hạnh, Hoa và 4 bạn nam là An, Bình, Dũng, Hùng. Cô giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng làm bài. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được gọi là học sinh nam”?
A. An; Hạnh, Hoa;
B. Bình, Dũng;
C. An, Bình, Dũng, Hùng;
D. Ánh, Hạnh, Hoa.
Câu 13. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số” là:
A. 8, 27, 64;
B. 49, 27, 64;
C. 12, 27, 64;
D. 27, 64.
Câu 14. Cuối tuần, Trung được bố mẹ cho phép đến nhà Thành chơi nhưng con đường Trung thường đi đang sửa chữa nên Trung phải đi đường khác. Giữa đường có 4 ngã rẽ, nhưng chỉ có một ngã dẫn đến nhà Thành, Trung không nhớ cần rẽ ngã nào. Có mấy kết quả có thể khi Trung chọn ngã rẽ?
A. 2 kết quả;
B. 3 kết quả;
C. 4 kết quả;
D. Tất cả đều sai.
Câu 15. Vòng tứ kết cuộc thi bơi lội có sáu trường với 8 học sinh đại diện tham gia:
- THCS Nguyễn Huệ: Kiệt
- THCS Nguyễn Khuyến: Long
- THCS Chu Văn An: Nguyên và Đăng
- THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm: Minh
- THCS Lưu Văn Liệt: Thành
- THCS Nguyễn Du: Kha và Bình
Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Người chiến thắng không phải đến từ trường THCS Nguyễn Du” là:
A. Kiệt, Nguyên, Đăng, Thành, Long, Minh;
B. Kiệt, Nguyên, Đăng, Thành, Long, Minh, Kha;
C. Kiệt, Nguyên, Đăng, Thành, Long;
D. Kha, Long, Nguyên, Đăng, Bình.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án hay khác: