Với giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán Hình 7 Bài 1.

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Video Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Cô Lê Minh Châu (Giáo viên VietJack)

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 69 Tập 1

Khởi động trang 69 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 69 Toán 7 Tập 1: Thế nào là hai góc kề nhau nhỉ?

Lời giải:

Để trả lời câu hỏi này, ta tìm hiểu phần kiến thức trọng tâm mục 1 trang 69.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 69 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 69 Toán 7 Tập 1: a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ có:

- Cạnh nào chung?

- Điểm trong nào chung?

b) Hãy đo các góc $\widehat{xOy},\widehat{yOz},\widehat{xOz}$ trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ với $\widehat{xOz}$.

c) Tính tổng số đo của hai góc $\widehat{mOn}$ và $\widehat{nOp}$ trong Hình 2.

Lời giải:

a) Trong Hình 1:

Hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ có cạnh Oy chung và không có điểm trong chung.

b) Đo các góc $\widehat{xOy},\widehat{yOz},\widehat{xOz}$ trong Hình 1, ta được:

$\widehat{xOy}={50}^o$; $\widehat{yOz}={30}^o$; $\widehat{xOz}={80}^o$.

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}={50}^o+{30}^o={80}^o$.

Do đó, $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$.

c) Trong Hình 2:

Ta có: $\widehat{mOn}+\widehat{nOp}={33}^o+{147}^o={180}^o$.

Vậy tổng số đo của hai góc $\widehat{mOn}$ và $\widehat{nOp}$ trong Hình 2 là 180^o.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 69 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 69 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 5.

a) Tìm các góc kề với $\widehat{tOz}$.

b) Tìm số đo của góc kề bù với $\widehat{mOn}$.

c) Tìm số đo của $\widehat{nOy}$.

d) Tìm số đo của góc kề bù với $\widehat{tOz}$.

Lời giải:

Trong Hình 5:

a) Các góc kề với $\widehat{tOz}$ là $\widehat{yOz},\widehat{nOz},\widehat{mOz}$.

b) Góc kề bù với $\widehat{mOn}$ là $\widehat{nOt}$.

Khi đó, $\widehat{mOn}+\widehat{nOt}=180{}_o$.

Suy ra $\widehat{nOt}=180{}_o-\widehat{mOn}=180{}_o-30{}_o=150{}_o$.

Vậy số đo của góc kề bù với $\widehat{mOn}$ là 150^o.

c) Tia Oy nằm giữa hai tia On và Ot nên:

$\widehat{nOy}+\widehat{yOt}=\widehat{nOt}$.

Suy ra $\widehat{nOy}+{90}^o={150}^o$.

Do đó $\widehat{nOy}={150}^o-{90}^o={60}^o$.

Vậy số đo của $\widehat{nOy}$ là 60^o.

d) Góc kề bù với $\widehat{tOz}$ là $\widehat{mOz}$.

Khi đó, $\widehat{tOz}+\widehat{mOz}=180{}_o$.

Suy ra $\widehat{mOz}=180{}_o-\widehat{tOz}=180{}_o-45{}_o=135{}_o$.

Vậy số đo của góc kề bù với $\widehat{tOz}$ là 135^o.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 70 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 70 Toán 7 Tập 1: Hình 6 mô tả con dao và bản cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình.

Lời giải:

Trong Hình 6: Bản cắt biểu diễn bởi đường thẳng xz, điểm giao giữa con dao và bản cắt là điểm O và con dao biểu diễn tia Oy.

Khi đó, $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù.

Vậy hai góc kề bù có trong hình là $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Khám phá 2 trang 70 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 70 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_3$.

Lời giải:

Quan hệ về cạnh và đỉnh của ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_3$ là:

+ Cạnh Ox của ${\widehat{O}}_1$ là tia đối của cạnh Oy của ${\widehat{O}}_3$.

+ Cạnh Ot của ${\widehat{O}}_1$ là tia đối của cạnh Oz của ${\widehat{O}}_3$.

+ ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_3$ có chung đỉnh O.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 70 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 70 Toán 7 Tập 1: a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhạu tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ.

b) Vẽ $\widehat{xOy}$ rồi vẽ $\widehat{tOz}$ đối đỉnh với $\widehat{xOy}$.

c) Các cặp góc $\widehat{xDy}$ và $\widehat{zDt}$ trong Hình 8a và cặp góc $\widehat{xMz}$ và $\widehat{tMy}$ trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.

Lời giải:

a) Hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I, ta có hình vẽ:

Ta thấy: tia Ia của góc I₁ là tia đối của tia Ib của góc I₃;

Tia Ic của góc I₁ là tia đối của tia Id của góc I₃.

Do đó, góc I₁ và góc I₃ là hai góc đối đỉnh.

Mặt khác, tia Ia của góc I₂ là tia đối của tia Ib của góc I₄;

Tia Id của góc I₂ là tia đối của tia Ic của góc I₄.

Do đó, góc I₂ và góc I₄ là hai góc đối đỉnh.

b) Cách vẽ:

- Vẽ $\widehat{xOy}$ bất kì.

Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox; vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy

Khi đó, $\widehat{tOz}$ đối đỉnh với $\widehat{xOy}$.

c)

 - Trong Hình 8a:

Các tia của góc $\widehat{xDy}$ không phải là tia đối của $\widehat{zDt}$.

Do đó, cặp góc $\widehat{xDy}$ và $\widehat{zDt}$ không phải là cặp góc đối đỉnh.

- Trong Hình 8b:

Tia Ox của góc $\widehat{xMz}$ là tia đối của tia Oy của $\widehat{tMy}$ nhưng tia Oz của góc $\widehat{xMz}$ là tia đối của tia Ot của $\widehat{tMy}$.

Do đó, cặp góc $\widehat{xMz}$ và $\widehat{tMy}$ không phải là cặp góc đối đỉnh.

Vậy các cặp góc $\widehat{xDy}$ và $\widehat{zDt}$ trong Hình 8a và cặp góc $\widehat{xMz}$ và $\widehat{tMy}$ trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 70 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 70 Toán 7 Tập 1: Hai chân chống AB và CD của cái bản xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình.

Lời giải:

Trong hình 9:

- Tia OA của $\widehat{AOC}$ là tia đối của tia OB của $\widehat{BOD}$;

Tia OC của $\widehat{AOC}$ là tia đối của tia OD của $\widehat{BOD}$.

Do đó, $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOD}$ là hai góc đối đỉnh.

- Tia OA của $\widehat{AOD}$ là tia đối của tia OB của $\widehat{BOC}$;

Tia OD của $\widehat{AOD}$ là tia đối của tia OC của $\widehat{BOC}$.

Do đó, $\widehat{AOD}$ và $\widehat{BOC}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy các góc đối đỉnh trong hình là $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOD}$, $\widehat{AOD}$ và $\widehat{BOC}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Khám phá 3 trang 71 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 71 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 10.

a) Hãy dùng thước đo góc để đo ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_3$. So sánh số đo hai góc đó.

b) Hãy dùng thước đo góc để đo ${\widehat{O}}_2$ và ${\widehat{O}}_4$. So sánh số đo hai góc đó.

Lời giải:

a) Dùng thước đo góc để đo số đo ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_3$, ta được:

${\widehat{O}}_1={135}^o$; ${\widehat{O}}_3={135}^o$.

Do đó ${\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_3$.

b) Dùng thước đo góc để đo số đo ${\widehat{O}}_2$ và ${\widehat{O}}_4$, ta được:

${\widehat{O}}_2={45}^o$; ${\widehat{O}}_4={45}^o$.

Do đó ${\widehat{O}}_2={\widehat{O}}_4$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 71 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 71 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 12.

a) Tìm góc đối đỉnh của $\widehat{yOv}$.

b) Tính số đo của $\widehat{uOz}$.

Lời giải:

a) Tia Oy của $\widehat{yOv}$ là tia đối của tia Oz của $\widehat{uOz}$;

Tia Ov của $\widehat{yOv}$ là tia đối của tia Ou của $\widehat{uOz}$.

Do đó, $\widehat{yOv}$ và $\widehat{uOz}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy $\widehat{uOz}$ là góc đối đỉnh của $\widehat{yOv}$.

b) Từ câu a: $\widehat{yOv}$ và $\widehat{uOz}$ là hai góc đối đỉnh.

Nên $\widehat{yOv}=\widehat{uOz}={110}^o$.

Vậy $\widehat{uOz}={110}^o$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Vận dụng 3 trang 71 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 71 Toán 7 Tập 1: Tìm số đo x của $\widehat{uOt}$ trong Hình 12.

Lời giải:

Từ Thực hành 3 trang 71, ta có: $\widehat{uOz}={110}^o$.

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ou và Oz nên:

$\widehat{uOt}+\widehat{tOz}=\widehat{uOz}$

$\widehat{uOt}+{40}^o={110}^o$

Suy ra: $\widehat{uOt}={110}^o-{40}^o={70}^o$.

Vậy $\widehat{uOt}={70}^o$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 72 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 72 Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 14.

a) Tìm các góc kề với $\widehat{xOy}$.

b) Tìm số đo của $\widehat{tOz}$ nếu cho biết $\widehat{xOy}={20}^o;\widehat{xOt}={90}^o;\widehat{yOz}=\widehat{tOz}$.

Lời giải:

a) Ta có: $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề nhau với cạnh chung Oy.

Lại có: $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOt}$ là hai góc kề nhau với cạnh chung Oy.

Vậy $\widehat{yOz}$ và $\widehat{yOt}$ kề với $\widehat{xOy}$.

b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}$

${20}^o+\widehat{yOt}={90}^o$

Suy ra: $\widehat{yOt}={90}^o-{20}^o={70}^o$.

Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot nên: $\widehat{yOz}+\widehat{tOz}=\widehat{yOt}$.

Vì $\widehat{yOz}=\widehat{tOz}$ mà $\widehat{yOz}+\widehat{tOz}=\widehat{yOt}$ nên:

$\widehat{yOz}=\widehat{tOz}=\frac{\widehat{yOt}}{2}=\frac{{70}^o}{2}={35}^o$.

Vậy $\widehat{tOz}={35}^o$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 72 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 72 Toán 7 Tập 1: Cho hai góc $\widehat{xOy},\widehat{yOz}$ kề bù với nhau. Biết $\widehat{xOy}={25}^o$. Tính $\widehat{yOz}$.

Lời giải:

Vì hai góc $\widehat{xOy},\widehat{yOz}$ kề bù với nhau nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}={180}^o$

${25}^o+\widehat{yOz}={180}^o$

Suy ra $\widehat{yOz}={180}^o-{25}^o={155}^o$.

Vậy $\widehat{yOz}={155}^o$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 72 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 72 Toán 7 Tập 1: Cho hai góc kề nhau $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ với $\widehat{AOC}={80}^o$. Biết $\widehat{AOB}=\frac{1}{5}\widehat{AOC}$. Tính số đo các góc $\widehat{AOB}$và $\widehat{BOC}$.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{AOB}=\frac{1}{5}\widehat{AOC}=\frac{1}{5}.{80}^o={16}^o$.

Vì hai góc $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ kề nhau nên:

$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}$

${16}^o+\widehat{BOC}={80}^o$

Suy ra: $\widehat{BOC}={80}^o-{16}^o={64}^o$.

Vậy $\widehat{AOB}={16}^o$; $\widehat{BOC}={64}^o$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 72 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 72 Toán 7 Tập 1: Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau.

Lời giải:

- Trong hình 15a: Đặt tên hai đường thẳng xy và zt. Hai đường thẳng này cắt nhau tại O.

Vì $\widehat{xOt}$ và $\widehat{yOt}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xOt}+\widehat{yOt}={180}^o$

${132}^o+\widehat{yOt}={180}^o$

Suy ra $a=\widehat{yOt}={180}^o-{132}^o={48}^o$.

Ta có: $b=\widehat{yOz}=\widehat{xOt}={132}^o$ (hai góc đối đỉnh).

$c=\widehat{xOz}=\widehat{yOt}={48}^o$ (hai góc đối đỉnh).

- Trong hình 15b: Đặt tên hai đường thẳng mn và pq. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.

Vì $\widehat{mIp}$ và $\widehat{mIq}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{mIp}+\widehat{mIq}={180}^o$

${21}^o+\widehat{mIq}={180}^o$

Suy ra $d=\widehat{mIq}={180}^o-{21}^o={159}^o$.

Ta có: $e=\widehat{mIp}=\widehat{nIq}={21}^o$ (hai góc đối đỉnh).

$f=\widehat{nIp}=\widehat{mIq}={159}^o$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy số đo các góc còn lại:

- Trong hình 15a là: a = 48^o, b = 132^o, c = 48^o;

- Trong hình 15b là: d = 159^o, e = 21^o, f = 159^o.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 72 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 72 Toán 7 Tập 1: Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu $(\perp )$ để biểu diễn chúng.

Lời giải:

Trong Hình 16:

- Cạnh a vuông góc với cạnh b. Kí hiệu: $a\perp b$.

- Cạnh a vuông góc với cạnh c. Kí hiệu: $a\perp c$.

Vậy $a\perp b$; $a\perp c$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1.

Giải SBT Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 75 Tập 1

Vở thực hành Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 1.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

B. Câu hỏi trắc nghiệm

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Giải VTH Toán 7 trang 48 Tập 1

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Các góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt

1. Hai góc kề bù

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180⁰.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

Ví dụ:

a) Hai góc $\widehat{zOy}$ và $\widehat{tOy}$ có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung. Vì thế, hai góc $\widehat{zOy}$ và $\widehat{tOy}$ là hai góc kề nhau.

b)

Ta có: $\widehat{xOz}+\widehat{xOy}={60}^0+{120}^0={180}^0$.

Vì vậy, hai góc xOz và góc xOy là hai góc bù nhau.

Mặt khác: hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{xOy}$ có cạnh chung Ox và không có điểm trong chung nên hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề nhau.

Vậy, hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề bù.

Chú ý : Nếu M là điểm trong của góc xOy thì $\widehat{xOM}+\widehat{MOy}=\widehat{xOy}$.

2. Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ví dụ :

Cạnh Oy của $\widehat{O_4}$là tia đối của cạnh Ox của _{$\widehat{O_2}$};

Cạnh Ot của $\widehat{O_4}$ là tia đối của cạnh Oz của _{$\widehat{O_2}$};

Vì vậy, _{$\widehat{O_2}$} và $\widehat{O_4}$ là hai góc đối đỉnh.

Tương tự, góc $\widehat{O_1}$và $\widehat{O_3}$_­ cũng là hai góc đối đỉnh.

Chú ý: Khi $\widehat{O_1}$ và $\widehat{O_3}$ là hai góc đối đỉnh, ta còn nói $\widehat{O_1}$ đối đỉnh với $\widehat{O_3}$_­; $\widehat{O_3}$đối đỉnh với $\widehat{O_1}$; $\widehat{O_1}$ và $\widehat{O_3}$ đối đỉnh với nhau.

3. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ:

Hai góc $\widehat{O_1}$ và $\widehat{O_3}$_­ đối đỉnh với nhau.

Vì vậy, $\widehat{O_1}=\widehat{O_3}$.

Tương tự, $\widehat{O_2}$ và $\widehat{O_4}$ là hai góc đối đỉnh, nên $\widehat{O_2}=\widehat{O_4}$_.

Chú ý: Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc $\widehat{O_1}$, $\widehat{O_2}$,$\widehat{O_3}$_­ , $\widehat{O_4}$.

Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta thấy trong bốn góc nêu trên, nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.

Khi đó, ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a ⊥ b, hoặc b ⊥ a.

Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 1:

a) Hãy kể tên các cặp góc kề nhau trong hình vẽ.

b) Tìm số đo của góc $\widehat{xOz}$, biết $\widehat{xOy}={70}^0$ và $\widehat{yOz}={55}^0$.

Hướng dẫn giải

a) Các cặp góc kề nhau:

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{tOy}$ (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).

$\widehat{xOz}$ và $\widehat{tOz}$ (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).

$\widehat{yOz}$ và $\widehat{tOz}$ (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).

b) Vì $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề nhau nên :

$\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$.

Suy ra: $\widehat{xOz}={70}^0+{55}^0={125}^0$

Vậy $\widehat{xOz}={125}^0$.

Bài 2: Cho hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù với nhau. Biết $\widehat{xOy}={30}^0$. Tính $\widehat{yOz}$.

Hướng dẫn giải

Vì hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù với nhau nên $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}={180}^0$ .

Suy ra: $\widehat{yOz}={180}^0-\widehat{xOy}$.

Do đó $\widehat{yOz}={180}^0-{30}^0={150}^0$.

Vậy $\widehat{yOz}={150}^0$.

Bài 3: Tính các góc $\widehat{A_2};\widehat{A_3};\widehat{A_4}$ trong hình, biết $\widehat{A_1}={40}^0$.

Hướng dẫn giải

Ta có $\widehat{A_3}=\widehat{A_1}={40}^0$ (hai góc đối đỉnh).

Ta có $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}={180}^0$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{A_2}={180}^0-\widehat{A_1}={180}^0-{40}^0={140}^0$.

$\widehat{A_4}=\widehat{A_2}={140}^0$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\widehat{A_2}{\text{= 140}}^0;\widehat{A_3}={40}^0;\widehat{A_4}={140}^0$.

Học tốt Các góc ở vị trí đặc biệt

Các bài học để học tốt Các góc ở vị trí đặc biệt Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: