Giải Toán 7 | No tags
Với giải bài tập Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán Hình 7 Bài 2.
Video Giải Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Cô Lê Minh Châu (Giáo viên VietJack)
Hoạt động khởi động
Khởi động trang 51 Toán 7 Tập 1: Làm thế nào để tính được tổng diện tích các mặt và thể tích của khối gỗ ở hình bên?
Lời giải:
Khối gỗ trên được tạo thành từ khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 12 cm và chiều cao 10 cm.
Sau đó, cắt bỏ một phần khối gỗ: phần cắt bỏ có dạng hình lập phương có cạnh là 8 cm. Ta được khối gỗ như hình sau:
Do đó, diện tích các mặt của khối gỗ sau khi cắt sẽ bằng diện tích các mặt của khối gỗ hình hộp chữ nhật ban đầu.
Thể tích của khối gỗ sau khi cắt được tính bằng thể tích khối gỗ ban đầu (có dạng hình hộp chữ nhật) trừ khi thể tích khối gỗ đã bị cắt (có dạng hình lập phương).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương hay, chi tiết khác:
Thực hành trang 52 Toán 7 Tập 1: Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất, có kích thước như Hình 3.
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.
b) Tính thể tích của khối bê tông.
Lời giải:
a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.
Stp = 2 . (a + b) . h + 2 . a . b.
(với a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật).
Khối bê tông ở Hình 3 tạo bởi hai hình hộp chữ nhật ghép lại với nhau.
Hình hộp chữ nhật bên dưới có đáy là hình vuông có cạnh bằng:
5 + 5 = 6 + 4 = 10 (m).
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bên dưới là:
2 . (10 + 10) . 3 + 2 . 10 . 10 = 320 (m2).
Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật bên trên là:
2 . (5 + 4) . 5 + 2 . 5 . 4 = 130 (m2).
Tổng diện tích các mặt tiếp xúc bằng tổng diện tích mặt tiếp xúc với mặt đất và diện tích tiếp xúc giữa hai khối và bằng:
102 + 2 . 4 . 5 = 140 (m2).
Diện tích các mặt cần sơn của khối bê tông bằng tổng diện tích toàn phần của hai khối bê tông trừ đi diện tích các mặt tiếp xúc và bằng:
320 + 130 – 140 = 310 (m2).
Chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là:
310 . 25 = 7 750 (nghìn đồng) = 7 750 000 (đồng).
Vậy chi phí để sơn khối bê tông như Hình 3 là 7 750 000 đồng.
b) Thể tích của khối bê tông phía dưới là:
10 . 10 . 3 = 300 (m3).
Thể tích của khối bê tông phía trên là:
4 . 5 . 5 = 100 (m3).
Thể tích của khối bê tông là:
300 + 100 = 400 (m3).
Vậy thể tích của khối bê tông là 400 m3.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương hay, chi tiết khác:
Vận dụng trang 52 Toán 7 Tập 1: Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:
- Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm (Hình 4a).
- Sau đó bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b).
Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.
Lời giải:
Thể tích nước ban đầu ở bể (Hình 4a) là:
50 . 20 . 20 = 20 000 (cm2).
Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào bể (Hình 4b) là:
50 . 20 . 25 = 25 000 (cm2).
Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên và bằng:
25 000 – 20 000 = 5 000 (cm2).
Vậy thể tích hòn đá là 5 000 cm2.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 53 Toán 7 Tập 1: Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như Hình 5a từ tấm bìa có hình dạng như Hình 5b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.
Lời giải:
Diện tích tấm bìa là diện tích các mặt của hình lập phương.
Diện tích các mặt của con xúc xắc hình lập phương là:
6 . 52 = 150 (cm2).
Thể tích con xúc xắc hình lập phương là:
52 = 125 (cm3).
Vậy diện tích tấm bìa là 150 cm2 và thể tích con xúc xắc là 125 cm3.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 53 Toán 7 Tập 1: Hãy vẽ và gấp tấm bìa như Hình 6a thành một hình hộp chữ nhật như Hình 6b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp.
Lời giải:
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.
Stp = 2h(a + b) + 2ab.
(với a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật).
Cắt tấm bìa theo các kích thước như Hình 6a. Sau đó gấp theo đường kẻ đậm ta được Hình 6b.
Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:
2 . 3 . (4 + 2) + 2 . 4 . 2 = 52 (cm2).
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
4 . 2 . 3 = 24 (cm2).
Vậy tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật lần lượt là 52 cm2 và 24 cm2.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 53 Toán 7 Tập 1: Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
Lời giải:
Thể tích ban đầu của chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật là:
30 . 20 . 15 = 9 000 (cm2)
Thể tích miếng bánh bị cắt đi có dạng hình lập phương là:
53 = 125 (cm2)
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:
9 000 – 125 = 8 875 (cm2)
Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm2.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.
Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 2.
B. Câu hỏi trắc nghiệm
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
1. Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích
Ví dụ: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 10 cm lần lượt là:
Sxq = 4 . a2 = 4 . 102 = 400 (cm2)
V = a3 = 103 = 1000 (cm3).
2. Một số bài toán thực tế
Ví dụ : Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình dưới. Hỏi bác Long cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa) ? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.
Hướng dẫn giải
Để tính được số tiền bác Long dùng để sơn căn phòng ta phải tính được diện tích phần cần sơn.
Diện tích phần cần sơn = diện tích xung quanh của căn phòng – diện tích các cửa.
Diện tích xung quanh của căn phòng là :
Sxq = 2. (5 + 6) . 3 = 66 (m2).
Diện tích phần cửa lớn và cửa sổ là :
1,2 . 2 + 1 . 1 = 3,4 (m2)
Diện tích phần cần sơn là :
66 – 3,4 = 62,6 (m2).
Tổng chi phí cần để sơn là:
62,6. 30 000 = 1 878 000 (đồng).
Vậy bác Long cần tốn 1 878 000 đồng để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này.
Ví dụ : Bạn Ngọc muốn làm một hộp quà hình lập phương có kích thước cạnh là 30 cm bằng tấm bìa. Em hãy tính diện tích phần tấm bìa cần dùng và thể tích của hộp quà.
Hướng dẫn giải
Hộp quà hình lập phương nên ta có :
Diện tích tấm bìa cần dùng sẽ bằng diện tích xung quanh của hình lập phương cộng với diện tích hai mặt đáy.
Diện tích xung quanh của hộp quà là :
Sxq = 4 . 302 = 3 600 (cm2).
Diện tích đáy của hình lập phương là :
30 . 30 = 900 (cm2).
Vậy diện tích hai đáy của hình lập phương là :
2. 900 = 1 800 (cm2).
Diện tích tấm bìa cần dùng để làm hộp quà là :
3 600 + 1 800 = 5 400 (cm2).
Thể tích của hộp quà là :
V = 303 = 27 000 (cm3).
Vậy diện tích tấm bìa cần dùng là 5 400 cm2 và thể tích của hộp quà là 27 000 cm3.
Bài 1 : Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10 cm, chiều rộng là 7 cm và chiều cao là 5 cm.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2 . (10 + 7) . 5 = 170 (cm2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V = 10 . 7 . 5 = 350 (cm3).
Vậy diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật lần lượt là 170 cm2 và 350 cm3.
Bài 2 : Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
Hướng dẫn giải
Thể tích của chiếc bánh kem khi chưa bị cắt là :
30 . 20 . 15 = 9 000 (cm3)
Thể tích phần bánh kem bị cắt đi là :
53 = 125 (cm3).
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là :
9 000 – 125 = 8 875 (cm3).
Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm3.
Các bài học để học tốt Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương Toán lớp 7 hay khác:
Với 15 bài tập trắc nghiệm Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.
Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: