Với giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 2.

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Video Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cô Lê Minh Châu (Giáo viên VietJack)

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 35 Tập 1

Khởi động trang 35 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 35 Toán 7 Tập 1: Người ta gọi tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì?

Lời giải:

Người ta sẽ gọi tập gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ là tập số thực.

Vậy tập số thực là gì thì chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về bài học hôm nay.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 35 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 35 Toán 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?

$\frac{2}{3};3,\left(45\right);\sqrt{2};-45;-\sqrt{3};0;\pi .$

Lời giải:

Các số là số hữu tỉ là $\frac{2}{3};3,\left(45\right);-45;0$.

Các số là số vô tỉ là $\sqrt{2};-\sqrt{3};\pi$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 35 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 35 Toán 7 Tập 1: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

a) $\sqrt{3}\in \mathbb{Q}$;

b) $\sqrt{3}\in ℝ$;

c) $\frac{2}{3}\notin ℝ$;

d) $-9\in ℝ$.

Lời giải:

a) $\sqrt{3}\in \mathbb{Q}$ đây là một phát biểu sai vì $\sqrt{3}$ không phải số hữu tỉ.

Phát biểu đúng là: $\sqrt{3}\in ℝ$ hoặc $\sqrt{3}\in I$ hoặc $\sqrt{3}\notin \mathbb{Q}$.

b) $\sqrt{3}\in ℝ$ đây là một phát biểu đúng vì $\sqrt{3}$ là số thực.

c) $\frac{2}{3}\notin ℝ$ đây là một phát biểu sai vì $\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ nên $\frac{2}{3}$ là số thực

Phát biểu đúng $\frac{2}{3}\in ℝ$ hoặc $\frac{2}{3}\in \mathbb{Q}$.

d) $-9\in ℝ$ đây là một phát biểu đúng và -9 là số hữu tỉ nên nó là số thực.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Khám phá 2 trang 35 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 35 Toán 7 Tập 1: Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,1415; 3,141515

Lời giải:

+) Ta so sánh 3,14 và 3,1415

Ta có: 3,14 = 3,140

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 1 > 0 nên 3,140 < 3,1415 hay 3,14 < 3,1415.

+) Ta so sánh 3,1415 và 3,141515

3,1415 = 3,14150

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm nghìn. Mà 0 < 1 nên 3,14150 < 3,141515 hay 3,1415 < 3,141515

Theo tính chất bắc cầu thì 3,14 < 3,141515

Sắp xếp: 3,14 < 3,1415 < 3,141515.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 36 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 36 Toán 7 Tập 1: So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) -3,(65) và -3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) $\sqrt{2}$ và 1,42

Lời giải:

a) 4,(56) và 4,56279

Ta có:

4,(56) = 4,5656…

Ta đi so sánh 4,5656… và 4,56279.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 5 > 2 nên 4,5656… > 4,56279 hay 4,(56) > 4,56279.

b) -3,(65) và -3,6491

Ta có: -3,(65) = -3,6565…

Ta đi so sánh 3,6565… và 3,6491

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. Mà 5 > 4 nên 3,6565… > 3,6491 hay -3,6565… < -3,6491 nên -3,(65) < -3,6491.

c) 0,(21) và 0,2(12)

Ta có: 0,(21) = 0,212121… và 0,2(12) = 0,21212121…

Vậy 0,(21) = 0,29(12).

d) $\sqrt{2}$ và 1,42

Ta có: $\sqrt{2}\approx 1,\mathrm{414213562...}$

Do 1,414213562… < 1,42 nên $\sqrt{2}<1,42.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 36 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 36 Toán 7 Tập 1: Cho một hình vuông có diện tích 5m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361m.

Lời giải:

Độ dài a của cạnh hình vuông là:

$a=\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}$(m)

Ta đi so sánh độ dài cạnh hình vuông a = 2,236067… m và độ dài b  = 2,361m.

Ta có:

a = 2,236067…

b = 2,361

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần mười. Vì 2 < 3 nên 2,236067… < 2,361. Do đó độ dài a bé hơn độ dài b.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Khám phá 3 trang 36 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 36 Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu.

Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?

Lời giải:

Ta quan sát thấy hình vuông trong hình có độ dài cạnh là 1 nên độ dài đường chéo của nó là $\sqrt{2}$. Mặt khác, ta thấy độ dài đường chéo của hình vuông bằng độ dài cạnh OA. Do đó độ dài cạnh OA = $\sqrt{2}$.

Mà $\sqrt{2}$ không phải số hữ tỉ nên OA không phải số hữu tỉ.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 36 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 36 Toán 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số thực: -2; $-\sqrt{2}$; -1,5; 2; 3 trên trục số.

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 36 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 36 Toán 7 Tập 1: Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt{2};\frac{3}{2}$ trên trục số.

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{2}=1,\mathrm{41421...}$ và $\frac{3}{2}$ = 1,5 nên $\frac{3}{2}>\sqrt{2}$ do đó, $\sqrt{2}$ và $\frac{3}{2}$ đều nằm về bên phải điểm 0 và $\sqrt{2}$ nằm gần về phía 0 hơn $\frac{3}{2}$. Do đó, ta nói $\sqrt{2}$ nằm trước $\frac{3}{2}$ hay $\frac{3}{2}$ nằm sau $\sqrt{2}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Khám phá 4 trang 37 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Khám phá 4 trang 37 Toán 7 Tập 1:

Gọi A và A’ lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 4,5 và -4,5 trên trục số. So sánh OA và OA’.

Lời giải:

Độ dài đoạn thẳng OA là 4,5 đơn vị.

Độ dài đoạn thẳng OA’ là 4,5 đơn vị.

Do đó, độ dài OA bằng với độ dài OA’.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 37 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 37 Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; $\pi ;-\sqrt{13}$.

Lời giải:

Số đối của số 5,12 là -5,12.

Số đối của số π là số $-\pi$.

Số đối của số $-\sqrt{13}$ là số $\sqrt{13}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Vận dụng 3 trang 37 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 37 Toán 7 Tập 1: So sánh các số đối của hai số $\sqrt{2}$ và $\sqrt{3}$.

Lời giải:

Ta có:

Số đối của $\sqrt{2}$ là $-\sqrt{2}$.

Số đối của $\sqrt{3}$ là $-\sqrt{3}$.

Vì 3 > 2 nên $\sqrt{3}>\sqrt{2}$. Do đó, $-\sqrt{2}>-\sqrt{3}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Khám phá 5 trang 37 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Khám phá 5 trang 37 Toán 7 Tập 1: Trên trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm $\sqrt{2}$ và $-\sqrt{2}$.

Lời giải:

Khoảng cách từ điểm 0 đến điểm $\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}$.

Khoảng cách từ điểm 0 đến điểm -$\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}$.

Do đó khoảng cách từ điểm 0 đến điểm $\sqrt{2}$ và khoảng cách từ điểm 0 đến điểm $-\sqrt{2}$ là bằng nhau vì đều bằng $\sqrt{2}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Thực hành 5 trang 37 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 37 Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: -3,14; 41; -5; 1,(2); $-\sqrt{5}$.

Lời giải:

Giá trị tuyệt đối của -3,14 là 3,14 hay ta viết là |-3,14| = 3,14.

Giá trị tuyệt đối của 41 là 41 hay ta viết là |41| = 41.

Giá trị tuyệt đối của -5 là 5 hay ta viết là |-5| = 5.

Giá trị tuyệt đối của 1,(2) là 1,(2)  hay ta viết là |1,(2)| = 1,(2).

Giá trị tuyệt đối của -$\sqrt{5}$ là $\sqrt{5}$ hay ta viết là |-$\sqrt{5}$| = $\sqrt{5}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Vận dụng 4 trang 37 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 4 trang 37 Toán 7 Tập 1: Có bao nhiêu số x thỏa mãn |x| = $\sqrt{3}?$

Lời giải:

Ta có: $\left|x\right|=\sqrt{3}$

$\left|x\right|=\left|\sqrt{3}\right|=\left|-\sqrt{3}\right|$

Do đó x = $\sqrt{3}$ hoặc x = $-\sqrt{3}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 38 Toán 7 Tập 1: Hãy thay mỗi $\boxed{?}$ bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.

$5\boxed{?}\mathbb{Z}$;                    $-2\boxed{?}\mathbb{Q}$;                

$\sqrt{2}\boxed{?}\mathbb{Q}$;                $\frac{3}{5}\boxed{?}\mathbb{Q}$;                 

$2,31\left(45\right)\boxed{?}I$;           $7,62\left(38\right)\boxed{?}ℝ$;                 

$0\boxed{?}I$.

Lời giải:

$5\boxed{\in }\mathbb{Z}$;                       $-2\boxed{\in }\mathbb{Q}$;                

$\sqrt{2}\boxed{\notin }\mathbb{Q}$;                   $\frac{3}{5}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;                

$2,31\left(45\right)\boxed{\notin }I$;              $7,62\left(38\right)\boxed{\in }ℝ$;             

$0\boxed{\notin }I$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 38 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$-\frac{2}{3}$;            4,1;             $-\sqrt{2}$;         

3,2;             π;          $-\frac{3}{4}$;           $\frac{7}{3}$.

Lời giải:

Ta chia thành 2 nhóm để đem đi so sánh.

Nhóm gồm các số thực âm:

 $\frac{-2}{3};-\sqrt{2};\frac{-3}{4}.$

Nhóm gồm các số thực dương:

4,1; 3,2; $\pi ;\frac{7}{3}$.

Ta đi so sánh nhóm số thực âm:

$\frac{-2}{3};-\sqrt{2};\frac{-3}{4}.$

Ta có:

$\frac{-2}{3}=-0,\mathrm{666...}$; $-\sqrt{2}=-1,\mathrm{41421...}$; $\frac{-3}{4}=-0,75$.

Ta so sánh số đối của chúng là 0,666…; 1,41421…;0,75.

Nhận thấy 1,41421… có phần nguyên là 1 > 0 nên 1,41421… lớn hơn hai số 0,666… và 0,75.

Lại có 7 > 6 nên 0,75 > 0,666…

Ta sắp xếp: 0,666… > 0,75 > 1,41421…

Do đó, -1,41421… < -0,75 < -0,666… hay $-\sqrt{2}<\frac{-3}{4}<\frac{-2}{3}$.

Ta đi so sánh nhóm các số thực dương 4,1; 3,2; $\pi ;\frac{7}{3}$.

Ta có: $\pi =3,\mathrm{1415...}$; $\frac{7}{3}=2,\mathrm{333...}$

Ta đi so sánh phần nguyên của chúng: Vì 4 > 3 >2 nên 4,1 lớn nhất và 2,333… bé nhất trong các số 4,1; 3,1415…; 3,2; 2,333…

Ta lại đi so sánh 3,1415…và 3,2.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần mười. Mà 1 < 2 nên 3,1415… < 3,2.

Ta có sắp xếp sau: 2,666… < 3,1415….< 3,2 < 4,1 hay $\frac{7}{3}<\pi <3,2<4,1$

Vì số thực âm luôn bé hơn 0 và bé hơn số thực dương. Do đó, ta có dãy sắp xếp các số đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:

$-\sqrt{2}<\frac{-3}{4}<\frac{-2}{3}$ < $\frac{7}{3}<\pi <3,2<4,1$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 38 Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}$ là các số thực.

b) Số nguyên không phải là số thực.

c) $-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0,45$ là các số thực.

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.

Lời giải:

a) $\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}$ là các số thực.

 a là một khẳng định đúng.

b) Số nguyên không phải là số thực.

b là một khẳng định sai.

c) $-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0,45$ là các số thực.

c là một khẳng định đúng.

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.

d là một khẳng định sai vì số 0 là số hữu tỉ không phải số vô tỉ.

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.

e là một khẳng định đúng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 38 Toán 7 Tập 1: Hãy thay $\boxed{?}$ bằng các chữ số thích hợp.

a) 2,71467 > 2,7$\boxed{?}$932;

b) $-5,17934>-5,17\boxed{?}46$.

Lời giải:

a) 2,71467 > 2,7$\boxed{?}$932;

Ta thấy chữ số phần nguyên và chữ số hàng phần mười là giống nhau. Mặt khác chữ số hàng phần nghìn của số $2,7\boxed{?}932$ là số 9 và chữ số hàng phần nghìn của 2,71467 là 4. Do đó muốn có kết quả 2,71467 > 2,7$\boxed{?}$932 thì $\boxed{?}$ phải nhỏ hơn 1. Vậy $\boxed{?}$ cần điền là số 0.

b) $-5,17934>-5,17\boxed{?}46$.

Ta đi so sánh 5,17934 và $5,17\boxed{?}46$.

Vì $-5,17934>-5,17\boxed{?}46$ nên $5,17934<5,17\boxed{?}46$

Ta thấy chữ số hàng phần nguyên hàng phần mười và hàng phần trăm là giống nhau. Mặt khác chữ số hàng phần nghìn của 5,17934 là 9 nếu $\boxed{?}$ là một số nhỏ hơn 9 thì kết quả $5,17934<5,17\boxed{?}46$. Do đó $\boxed{?}$ cần điền là 9.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 38 Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số sau: $-\sqrt{5};12,\left(3\right);0,4599;\sqrt{10};-\pi$.

Lời giải:

Số đối của $-\sqrt{5}$ là $\sqrt{5}$.

Số đối của 12,(3) là -12,(3).

Số đối của 0,4599 là -0,4599.

Số đối của $\sqrt{10}$ là $-\sqrt{10}$.

Số đối của $-\pi$ là $\pi$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 38 Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: $-\sqrt{7};52,\left(1\right);0,68;\frac{-3}{2};2\pi$.

Lời giải:

Giá trị tuyệt đối của $-\sqrt{7}$ là $\sqrt{7}$ hay ta viết là $\left|-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}$.

Giá trị tuyệt đối của 52,(1) là 52,(1) hay ta viết là $\left|52,\left(1\right)\right|=52,\left(1\right)$.

Giá trị tuyệt đối của 0,68 là 0,68 hay ta viết là $\left|0,68\right|=0,68$

Giá trị tuyệt đối của $-\frac{3}{2}$ là $\frac{3}{2}$ hay ta viết là $\left|\frac{-3}{2}\right|=\frac{3}{2}$.

Giá trị tuyệt đối của $2\pi$ là $2\pi$ hay ta viết là $\left|2\pi \right|=2\pi$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 38 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:

-3,2; 2,13; $-\sqrt{2}$; $-\frac{3}{7}$.

Lời giải:

Giá trị tuyệt đối của -3,2 là 3,2.

Giá trị tuyệt đối của 2,13 là 2,13.

Giá trị tuyệt đối của $-\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}$.

Giá trị tuyệt đối của $-\frac{3}{7}$ là $\frac{3}{7}$.

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số -3,2; 2,13; $-\sqrt{2}$; $-\frac{3}{7}$ là:

$\frac{3}{7};\sqrt{2};2,13;3,2$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 38 Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị của x và y biết rằng: |x| = $\sqrt{5}$ và $\left|y-2\right|=0$

Lời giải:

Ta có: $\left|x\right|=\sqrt{5}$ nên $\left|x\right|=\left|\sqrt{5}\right|=\left|-\sqrt{5}\right|$.

Do đó, $x=\sqrt{5}$ hoặc $x=-\sqrt{5}$.

Vậy $x=\sqrt{5}$ hoặc $x=-\sqrt{5}$

Ta có: $\left|y-2\right|=0$ nên $\left|y-2\right|=\left|0\right|$

Hay y – 2 = 0 nên y = 2.

Vậy y = 2

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Bài 9 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 38 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: M = $\sqrt{\left|-9\right|}$

Lời giải:

M = $\sqrt{\left|-9\right|}$

$M=\sqrt{9}$

$M=\sqrt{3^2}$

M = 3

Vậy M = 3

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.

Giải SBT Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 40 Tập 1

Vở thực hành Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 2.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

B. Câu hỏi trắc nghiệm

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Giải VTH Toán 7 trang 24 Tập 1

Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

1. Số thực và tập hợp các số thực

– Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.

– Tập hợp số thực được kí hiệu ℝ.

– Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau:

+ Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn nếu số đó là số hữu tỉ.

+ Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn nếu số đó là số vô tỉ.

– Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp các số hữu tỉ mà ta đã biết.

Ví dụ: Ta có các số 5; –3 ; 0,14 ; $-\frac{8}{7}$ ; $3\frac{1}{8}$ ; $\sqrt{11}$ ; π ; ….là các số thực.

Ta viết 5 ∈ ℝ ; –3 ∈ ℝ ; 0,14 ∈ ℝ ; $-\frac{8}{7}$ ∈ ℝ ; $3\frac{1}{8}$∈ ℝ; $\sqrt{11}$∈ ℝ ; π∈ ℝ ; …

Chú ý: Trong các tập hợp đã học, tập hợp số thực là rộng lớn nhất bao gồm tất cả các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và cả số vô tỉ.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực

– Các số thập phân vô hạn đều có thể so sánh tương tự như so sánh hai số thập phân hữu hạn, đó là so sánh phần số nguyên, rồi đến phần thập phân thứ nhất, phần thập phân thứ hai, …

– Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách so sánh hai số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) biểu diễn chúng.

Do vậy: Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có hoặc x < y hoặc x > y hoặc x = y.

Chú ý: Với hai số thực dương a và b, ta có: Nếu a > b thì $\sqrt{a}>\sqrt{b}$.

Ví dụ:

a) Số 5,(56) = 5,565656… < 5,566 (do phần thập phân thứ ba của hai số ta thấy 5 < 6).

b) $\sqrt{3}$ = 1,73205… < 1,733 (do phần thập phân thứ ba của hai số ta thấy 2 < 3).

c) Ta có : 1,024 < 1,025 (do phần thập phân thứ ba của hai số ta thấy 4 < 5)

Suy ra: – 1,024 > – 1,025.

d) Do 9 > 8 nên ta có $\sqrt{9}>\sqrt{8}$, tức là 3 > $\sqrt{8}$.

3. Trục số thực

– Trên trục số ta biểu diễn được số vô tỉ $\sqrt{2}$. Vì vậy, không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ, nghĩa là các điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số.

Người ta chứng minh được rằng:

+ Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số

+ Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.

Vì vậy, ta gọi trục số là trục số thực.

Chú ý :

– Điểm biểu diễn số thực x trên trục số được gọi là điểm x.

– Nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

Ví dụ : $\sqrt{2}$ = 1,414213562… < 1,5 vì vậy điểm $\sqrt{2}$ nằm bên trái điểm 1,5 trên trục số nằm ngang.

4. Số đối của một số thực

Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau, số này gọi là số đối của số kia.

Số đối của số thực x kí hiệu là –x. Ta có x + (– x) = 0.

Ví dụ : Số đối của số $\sqrt{2}$ là $-\sqrt{2}$, số đối của $-\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}$.

5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

Giá trị tuyệt đối của một số thực x được kí hiệu là |x|.

Nhận xét: Ta có $\left|x\right|\text{=}\left(\begin{array}{c}x\text{khi x > 0}\\ -x\text{khi x < 0}\\ 0\text{khi x = 0}\end{array}\right)$

Vậy giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Ví dụ:

a)

– Khoảng cách từ điểm –3 đến điểm 0 là 3 nên |–3| = 3

– Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên |3| = 3.

b) Vì –2 < 0 nên |–2| = –(–2) = 2.

Bài tập Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt{2}$ ; π ; $-\frac{1}{2}$; 0 ; 3,5 ; $-\sqrt{3}$ ; $\frac{7}{6}$.

Hướng dẫn giải

Ta biểu diễn thập phân của các số thực trên :

$\sqrt{2}$ = 1,414213562… ; π = 3,14159265… ;

$-\frac{1}{2}=-0,5$; $-\sqrt{3}$ = –1,73205… ; $\frac{7}{6}=1,1\left(6\right)$.

Áp dụng quy tắc so sánh số thập phân ta được thứ tự tăng dần là:

$-\sqrt{3}$ ; $-\frac{1}{2}$; 0 ; $\frac{7}{6}$ ; $\sqrt{2}$ ; π ; 3,5.

Bài 2: Tìm số đối của các số sau: $-\sqrt{6}$; 3,(2); 5,13 ; – π.

Hướng dẫn giải

Số đối của $-\sqrt{6}$ là $-(-\sqrt{6})=\sqrt{6}$;

Số đối của 3,(2) là –3,(2) ;

Số đối của 5,13 là –5,13 ;

Số đối của –π là –(–π) = π.

Bài 3: Tìm x, y biết :

a) |x| = 1 ;

b) | x – 1| = –5 ;

c) | y + 0,5| = 4.

Hướng dẫn giải

a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = –1.

b) | x – 1| ≥ 0 với mọi số thực x.

Vậy không có số thực x nào thỏa mãn | x – 1| = –5

c) | y + 0,5| = 4 nên y + 0,5 = 4 hoặc y + 0,5 = –4

Với y + 0,5 = 4 thì y = 3,5

Với y + 0,5 = – 4 thì y = –5,5.

Vậy y = 3,5 ; y = –5,5 thỏa mãn | y + 0,5| = 4.

Học tốt Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Các bài học để học tốt Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: