Với giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 20.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 20: Tỉ lệ thức

Video Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức - Cô Trần Thị Ngọc Anh (Giáo viên VietJack)

Mở đầu

Giải Toán 7 trang 4 Tập 2

Mở đầu trang 4 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Mở đầu trang 4 Toán 7 Tập 2: Cờ đỏ sao vàng là biểu tượng, là quốc kì của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Lá cờ có dạng một hình chữ nhật màu đỏ với hình ngôi sao năm cánh màu vàng nằm ở chính giữa. Nếu tìm hiểu kĩ hơn em sẽ thấy dù lớn hay nhỏ thì các lá cờ đều có một điểm chung về kích thước. Điểm chung đó là gì nhỉ?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Điểm chung về kích thước giữa các lá quốc kì Việt Nam là tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chúng luôn không đổi và bằng 2 : 3.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 5 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

HĐ1 trang 5 Toán 7 Tập 2: Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng 6 m, chiều dài 9 m. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có chiều rộng 0,8 m, chiều dài 1,2 m.

a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.

b) So sánh hai tỉ số nhận được.

Lời giải:

a) Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú là:

6 : 9 = $\frac{6}{9}=\frac{6:3}{9:3}=\frac{2}{3}$

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của lá cờ tại nhà Linh là:

0,8 : 1,2 = $\frac{0,8}{1,2}=\frac{8}{12}=\frac{8:4}{12:4}=\frac{2}{3}$

b) Hai tỉ số bằng nhau và bằng $\frac{2}{3}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 5 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Luyện tập 1 trang 5 Toán 7 Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng:

4 : 20;  0,5 : 1,25;  $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

Lời giải:

4 : 20 = $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$; 

0,5 : 1,25 = $\frac{0,5}{1,25}=\frac{50}{125}=\frac{50:25}{125:25}=\frac{2}{5}$

$\frac{3}{5}:\frac{3}{2}=\frac{3}{5}.\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$.

Do đó 0,5 : 1,25 = $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Tranh luận trang 5 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Tranh luận trang 5 Toán 7 Tập 2:

Tròn: “Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai phân số mà thôi”.

Vuông: “Điều này có đúng không nhỉ?”

Em hãy giúp Vuông trả lời câu hỏi trên nhé!

Lời giải:

Điều này là không đúng vì tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ chứ không phải hai phân số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.

Khi là tỉ số thì a, b, c, d $\in \mathrm{\mathbb{Q}}, b,d \ne 0$ còn khi là phân số thì a, b, c, d $\in \mathrm{\mathbb{Z}}, b,d \ne 0$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 6 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Vận dụng 1 trang 6 Toán 7 Tập 2: Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa?

Lời giải:

Nam sẽ vẽ đúng nếu tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng sân vận động Quốc gia Mỹ Đình bằng tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng mặt sân do Nam vẽ.

Tỉ lệ giữa chiều rộng và chiều dài sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thực tế là:

68 : 105 = $\frac{68}{105}$.

Tỉ lệ giữa chiều rộng và chiều dài mặt sân cỏ Nam mô phỏng là:

13,6 : 21 = $\frac{13,6}{21}=\frac{13,6.5}{21.5}=\frac{68}{105}.$

Vậy Nam vẽ mô phỏng mặt sân đúng tỉ lệ thực tế.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

HĐ2 trang 6 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

HĐ2 trang 6 Toán 7 Tập 2: Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở Hoạt động 1: $\frac{6}{9}=\frac{0,8}{1,2}$, em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9.0,8 rồi so sánh kết quả

Lời giải:

6.1,2 = 7,2;  9.0,8 = 7,2.

Do đó 6.1,2 = 9.0,8.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

HĐ3 trang 6 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

HĐ3 trang 6 Toán 7 Tập 2: Từ đẳng thức 2.6 = 3.4 ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:

Lời giải:

Từ đẳng thức 2.6 = 3.4 ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:

$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$; $\frac{2}{4}=\frac{3}{6}$; $\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$; $\frac{4}{2}=\frac{6}{3}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 6 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Luyện tập 2 trang 6 Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5

Lời giải:

Từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5 ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:

$\frac{0,2}{0,6}=\frac{1,5}{4,5}$; $\frac{0,2}{1,5}=\frac{0,6}{4,5}$; $\frac{4,5}{1,5}=\frac{0,6}{0,2}$; $\frac{1,5}{0,2}=\frac{4,5}{0,6}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 7 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Vận dụng 2 trang 7 Toán 7 Tập 2: Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Lời giải:

Để gói 45 chiếc bánh chưng thì bà Nam cần số kg gạo là:

$\frac{45}{10}.5=\frac{225}{10}$ = 22,5 (kg gạo).

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp để gói 45 chiếc bánh chưng gửi cho người dân vùng lũ.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.1 trang 7 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 6.1 trang 7 Toán 7 Tập 2: Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}$;             

b) 1,3 : 2,75;         

c) $-\frac{2}{5}$ : 0,25.

Lời giải:

a) $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}=\frac{5}{8}.\frac{21}{4}=\frac{105}{32}$ = 105 : 32.

b) 1,3 : 2,75 = $\frac{1,3}{2,75}=\frac{130}{275}=\frac{26}{55}$ = 26 : 55.

c) $-\frac{2}{5}$ : 0,25 = $\frac{-2}{5}:\frac{1}{4}=\frac{-2}{5}.4=\frac{-8}{5}$ = (-8) : 5.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.2 trang 7 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 6.2 trang 7 Toán 7 Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:

12 : 30; $\frac{3}{7}:\frac{18}{24}$; 2,5 : 6,25

Lời giải:

12 : 30 = $\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$;

$\frac{3}{7}:\frac{18}{24}=\frac{3}{7}:\frac{3}{4}=\frac{3}{7}.\frac{4}{3}=\frac{4}{7}$;

2,5 : 6,25 = $\frac{2,5}{6,25}=\frac{250}{625}=\frac{2}{5}$;

Do đó 12 : 30 = 2,5 : 6,25.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.3 trang 7 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 6.3 trang 7 Toán 7 Tập 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{6}=\frac{-3}{4}$;            

b) $\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$.

Lời giải:

a) $\frac{x}{6}=\frac{-3}{4}$

4x = 6.(-3)

4x = -18

x = $-\frac{18}{4}$

x = $-\frac{9}{2}$

Vậy x = $-\frac{9}{2}$

b) $\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$

5. (-20) = 15x

15x = -100

x = $-\frac{100}{15}$

x = $-\frac{20}{3}$

Vậy x = $-\frac{20}{3}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.4 trang 7 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 6.4 trang 7 Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 14.(-15) = (-10).21

Lời giải:

Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức 14.(-15) = (-10).21 là:

$\frac{14}{21}=\frac{-10}{-15};$$\frac{14}{-10}=\frac{21}{-15}$; $\frac{21}{14}=\frac{-15}{-10}$; $\frac{-10}{14}=\frac{-15}{21}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.5 trang 7 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 6.5 trang 7 Toán 7 Tập 2: Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?

Lời giải:

Gọi x là số lít nước tinh khiết cần thiết để pha với 45 g muối (x > 0).

Do khi pha nước muối sinh lí thì cần pha theo đúng tỉ lệ và cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối nên ta có $\frac{3}{27}=\frac{x}{45}$.

Suy ra 27x = 3 . 45.

Suy ra x = $\frac{3.45}{27}=\frac{\mathrm{3.9.5}}{27}=5$ (lít nước) (thỏa mãn).

Vậy cần 5 lít nước pha với 45 g muối để được nước muối sinh lí.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.6 trang 7 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 6.6 trang 7 Toán 7 Tập 2: Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày thì phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

Lời giải:

Để cày hết cánh đồng trong 1 ngày thì cần 14.18 = 252 máy cày.

Để cày hết cánh đồng trong 12 ngày thì cần 252 : 12 = 21 máy cày.

Vậy cần sử dụng 21 máy cày.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức - Kết nối tri thức

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 20.

Giải SBT Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 4 Tập 2

Vở thực hành Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 20.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức - Kết nối tri thức

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Giải VTH Toán 7 trang 5 Tập 2

Tỉ lệ thức (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tỉ lệ thức (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Lý thuyết Tỉ lệ thức

1. Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Chú ý:

• Tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết dưới dạng a : b = c : d

• Ta viết các tỉ số đã cho dưới dạng tỉ số dưới dạng tỉ số giữa các số nguyên để dễ so sánh.

Ví dụ: Các tỉ lệ thức

+ $\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$hay được viết là 10 : 15 = 2 : 3

+ $\frac{6}{9}=\frac{0,8}{1,2}$ hay được viết 6 : 9 = 0,8 : 1,2

2. Tính chất của tỉ lệ thức

• Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

Ví dụ:

+ Ta có: $\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$ ⇒ 10 . 3 = 15 . 2 = 30

+ Ta có: $\frac{6}{9}=\frac{0,8}{1,2}$ ⇒ 6 . 1,2 = 9 . 0,8 = 7,2

• Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$;$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$ ;$\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$ ;$\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$

Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 15 = 10 . 3 (cùng bằng 30) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{2}{10}=\frac{3}{15};\frac{2}{3}=\frac{10}{15};\frac{15}{10}=\frac{3}{2};\frac{15}{3}=\frac{10}{2}$

Nhận xét: Từ tỉ lệ thức: (với a, b, c, d ≠ 0) suy ra:

$a=\frac{bc}{d};b=\frac{ad}{c};c=\frac{ad}{b};d=\frac{bc}{a}$

Ví dụ: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

$\frac{x}{6}=\frac{-3}{4}$

Hướng dẫn giải: Ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{-3}{4}\Rightarrow x.4=-6.3\Rightarrow x=\frac{-6.3}{4}=\frac{-\mathrm{2.3.3}}{2.2}=\frac{-9}{2}=-\frac{9}{2}=-4,5$

Bài tập Tỉ lệ thức

Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21

b) $39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}$và 2,1 : 3,5

c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $3,5:5,25=\frac{3,5}{5,25}=\frac{2}{3};14:21=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$

Do đó ta có tỉ lệ thức: $3,5:5,25=14:21$

b) $39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=\frac{393}{10}:\frac{262}{5}=\frac{393.5}{10.262}=\frac{3}{4}$

$2,1:3,5=\frac{21}{10}:\frac{35}{10}=\frac{21}{10}.\frac{10}{35}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}$

Do $\frac{3}{4}\ne \frac{3}{5}$ nên $39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}\ne 2,1:3,5$ nên ta không lập được tỉ lệ thức.

c) $6,51:15,19=\frac{6,51}{15,19}=\frac{3.2,17}{7.2,17}=\frac{3}{7};3:7=\frac{3}{7}$

Do đó ta có tỉ lệ thức: $6,51:15,19=3:7$

Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau 1,5; 2; 3,6; 4,8.

Hướng dẫn giải:

Ta có 1,5.4,8 = 2.3,6 (=7,2)

Do đó có 4 tỉ lệ thức:

$\frac{2}{4,8}=\frac{1,5}{3,6};\frac{1,5}{2}=\frac{3,6}{4,8};\frac{4,8}{2}=\frac{3,6}{1,5};\frac{4,8}{3,6}=\frac{2}{1,5}$

Bài 3. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}$

b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38

c) $\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}}=\frac{x}{1,61}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\Rightarrow x.3,6=27.(-2)\Rightarrow x=\frac{-2.27}{3,6}=-15$

b) $-0,52:x=-9,36:16,38\Rightarrow \frac{-0,52}{x}=\frac{-9,36}{16,38}$

$\Rightarrow x.(-9,36)=(-0,52).16,38\Rightarrow x=\frac{(-0,52).16,38}{-9,36}=\frac{91}{100}$

c) $\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}}=\frac{x}{1,61}\Rightarrow 4\frac{1}{4}.1,61=x.2\frac{7}{8}$

$\Rightarrow \frac{17}{4}.1,61=x.\frac{23}{8}\Rightarrow x=\frac{17}{4}.1,61:\frac{23}{8}$

$\Rightarrow x=\frac{17}{4}.\frac{161}{100}.\frac{8}{23}=\frac{17.7}{50}=2,38$

Bài 4. Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}$ và x.y = 112. Tìm x và y?

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow \frac{x}{4}.\frac{x}{4}=\frac{x}{4}.\frac{y}{7}$

Hay ${\left(\frac{x}{4}\right)}^2=\frac{xy}{28}$ (1)

Thay xy =112 vào (1) ta được:

${\left(\frac{x}{4}\right)}^2=\frac{112}{28}=4$

$\Rightarrow \frac{x}{4}=2$ hoặc $\frac{x}{4}=-2$

Suy ra x = 8 hoặc x = -8

Với x = 8 thì $y=\frac{112}{8}=14$

Với x = -8 thì $y=\frac{112}{-8}=-14$

Vậy ta có: x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14

Học tốt Tỉ lệ thức

Các bài học để học tốt Tỉ lệ thức Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Tỉ lệ thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Tỉ lệ thức Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Tỉ lệ thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: