Với giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 21.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Video Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Cô Trần Thị Ngọc Anh (Giáo viên VietJack)

Mở đầu

Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

Mở đầu trang 8 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Mở đầu trang 8 Toán 7 Tập 2: Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền? Bài học này sẽ giúp em tìm được đáp số của bài toán trên.

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Gọi số tiền của ba nhà từ thiện lần lượt là x, y, z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Do ba nhà từ thiện đóng góp số tiền theo tỉ lệ 3 : 5 : 7 nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$

Do tổng số tiền từ thiện là 450 triệu đồng nên x + y + z = 450.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{450}{15}$ = 30

Do đó x = 3.30 = 90, y = 5.30 = 150, z = 7.30 = 210 (thỏa mãn).

Vậy số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là 90 triệu đồng, 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 8 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

HĐ1 trang 8 Toán 7 Tập 2: Cho tỉ lệ thức $\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$ Tính các tỉ số $\frac{2+6}{3+9}$ và $\frac{2-6}{3-9}$

Lời giải:

$\frac{2+6}{3+9}=\frac{8}{12}=\frac{8:4}{12:4}=\frac{2}{3}$

$\frac{2-6}{3-9}=\frac{-4}{-6}=\frac{-4:(-2)}{-6:(-2)}=\frac{2}{3}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

HĐ2 trang 8 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

HĐ2 trang 8 Toán 7 Tập 2: So sánh 2 tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho

Lời giải:

Hai tỉ số vừa tính được ở Hoạt động 1 bằng tỉ số $\frac{2}{3}$ trong tỉ lệ thức

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

Luyện tập trang 8 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện tập trang 8 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết $\frac{x}{11}=\frac{y}{17}$và x - y = 12

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{11}=\frac{y}{17}=\frac{x-y}{11-17}=\frac{12}{-6}$= -2.

Do đó x = 11.(-2) = -22, y = 17.(-2) = -34.

Vậy x = -22, y = -34.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 9 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Vận dụng 1 trang 9 Toán 7 Tập 2: Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Lời giải:

Gọi số tiền lợi nhuận ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là x, y, z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Do tổng số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng nên x + y + z = 72.

Do ba nhà đầu tư góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 4 và số tiền lợi nhuận chia theo tỉ lệ góp vốn nên $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{72}{9}$ = 8.

Do đó x = 2.8 = 16, y = 3.8 = 24, z = 4.8 = 32 (thỏa mãn).

Vậy số tiền lợi nhuận ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là 16 triệu đồng, 24 triệu đồng và 32 triệu đồng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

Bài 6.7 trang 9 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6.7 trang 9 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: $\frac{x}{9}=\frac{y}{11}$ và x + y = 40

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{40}{20}$ = 2.

Do đó x = 9.2 = 18, y = 11.2 = 22.

Vậy x = 18, y = 22.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

Bài 6.8 trang 9 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6.8 trang 9 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: $\frac{x}{17}=\frac{y}{21}$

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{17}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{17-21}=\frac{8}{-4}$ = -2.

Do đó x = 17.(-2) = -34, y = 21.(-2) = -42.

Vậy x = -34, y = -42.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

Bài 6.9 trang 9 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6.9 trang 9 Toán 7 Tập 2: Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm

Lời giải:

Gọi số sản phẩm hai người làm được lần lượt là x và y sản phẩm (x$\in \mathrm{\mathbb{N}}*$, y $\in \mathrm{\mathbb{N}}*$).

Do tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95 nên giả sử x : y = 0,95

hay x : y = 95 : 100.

Do đó $\frac{x}{95}=\frac{y}{100}$.

Do 95 < 100 và người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm nên y - x = 10.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 $\frac{x}{95}=\frac{y}{100}=\frac{y-x}{100-95}=\frac{10}{5}$ = 2.

Do đó x = 95.2 = 190, y = 100.2 = 200 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm hai người làm được lần lượt là 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

Bài 6.10 trang 9 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6.10 trang 9 Toán 7 Tập 2: Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9

Lời giải:

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là x, y, z cây (x $\in \mathrm{\mathbb{N}}*$, y $\in \mathrm{\mathbb{N}}*$,

z$\in \mathrm{\mathbb{N}}*$).

Tổng số cây ba lớp cần trồng là 120 cây nên x + y + z = 120.

Do số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9 nên $\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{7+8+9}=\frac{120}{24}$ = 5.

Do đó x = 7.5 = 35, y = 8.5 = 40, z = 9.5 = 45 (thỏa mãn).

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là 35 cây, 40 cây và 45 cây.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Kết nối tri thức

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 21.

Giải SBT Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 7 Tập 2

Vở thực hành Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 21.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Kết nối tri thức

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Giải VTH Toán 7 trang 8 Tập 2

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

• Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ suy ra $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}$

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Ví dụ 1: Cho $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$ suy ra $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{1+2}{2+4}=\frac{3}{6}$ và $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{1-2}{2-4}=\frac{-1}{-2}$

Ví dụ 2: Tìm hai số x và y, biết $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$ và x + y = 21

Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{x+y}{7}=\frac{21}{7}=3$

Từ đây tính được: x = 3 . 2 = 6 và y = 3 . 5 = 15

Vậy x = 6; y = 15.

Mở rộng:

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:

• Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$ suy ra $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}$

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

• Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$ , ta còn nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f.

Khi đó ta cũng viết: a : c : e = b : d : f

Ví dụ 3:

Cho $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{5}{10}$

Suy ra $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{5}{10}=\frac{1+2+5}{2+4+10}=\frac{8}{16}$

và $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{5}{10}=\frac{1-2+5}{2-4+10}=\frac{4}{8}$

Ví dụ 4: Tìm ba số x, y, z, biết $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$ và x + y + z = 450

Giải: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{x+y+z}{15}=\frac{450}{15}=30$

Từ đây tính được: x = 3 . 30 = 90; y = 5 . 30 = 150 và z = 7 . 30 = 210

Bài tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1. Tìm hai số x và y biết $\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}$và x – y = -7

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-(-5)}=\frac{x-y}{7}=\frac{-7}{7}=-1$

Từ đây tính được: x = 2 . (-1) = -2 và y = (-5) . (-1) = 5

Bài 2. Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa 2 cạnh của nó là $\frac{2}{5}$ và chu vi là 28m.

Hướng dẫn giải:

Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài (x, y > 0)

Ta có chu vi hình chữ nhật là 28m

⇒ (x + y) . 2 = 28

⇒ x + y = 28 : 2 = 14

Tỉ số giữa hai cạnh là $\frac{2}{5}$

Suy ra $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$hay $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{14}{7}=2$

Suy ra: x = 2 . 2 = 4 và y = 5 . 2 = 10.

Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là 4m và chiều dài của hình chữ nhật là 10 m.

Vậy diện tích hình chữ nhật S = 4 . 10 = 40 (m²)

Bài 3. Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có 44 viên bi.

Hướng dẫn giải:

Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x (viên bi), y (viên bi), z (viên bi) (x; y; z $\in {\mathbb{N}}^{*}$; x; y; z < 44).

Số bi của Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5 nghĩa là $\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$.

Ba bạn có tất cả 44 viên bi nghĩa là x + y + z = 44.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4$

Từ đó ta tính được: x = 4 . 2 = 8; y = 4 . 4 = 16; z = 4 . 5 = 20.

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 viên bi.

Bài 4. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Hướng dẫn giải:

Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x (cây); y (cây) (x; y; z $\in {\mathbb{N}}^{*}$; x; y; z < 44).

Tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 nghĩa là x : y = 0,8 hay $\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{5}$.

Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nghĩa là y – x = 20.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=\frac{20}{1}=20$

Do đó: x = 20 . 4 = 80; y = 20 . 5 = 100.

Vậy Lớp 7A trồng được 80 cây.

Lớp 7B trồng được 100 cây.

Học tốt Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Các bài học để học tốt Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: