Với giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 58 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 58.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 58

Video Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 58 - Cô Trần Thị Ngọc Anh (Giáo viên VietJack)

Bài tập (trang 58)

Giải Toán 7 trang 58 Tập 1

Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải:

Do AD vuông góc với AB và CD nên $\widehat{BA\text{D}}=\widehat{A\text{D}C}=90°.$

Kẻ tia Cx là tia đối của tia CD.

Khi đó $\widehat{DC\text{x}}=180°.$

Do Cx song song với AB nên $\widehat{ABC}=\widehat{BC\text{x}}$ (hai góc so le trong).

Có $\widehat{DC\text{x}}=\widehat{BC\text{D}}+\widehat{BC\text{x}}=180°.$

Mà $\widehat{BC\text{x}}=\widehat{ABC}=2.\widehat{BC\text{D}}$ nên $\widehat{BC\text{D}}+2.\widehat{BC\text{D}}=180°.$

Hay $3.\widehat{BC\text{D}}=180°$ nên $\widehat{BC\text{D}}=60°,$ do đó $\widehat{ABC}=2.\widehat{BC\text{D}}=2.60°=120°.$

Vậy $\widehat{A}=\widehat{D}=90°,\widehat{B}=120°,\widehat{C}=60°.$

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58 hay khác:

Bài 3.28 trang 58 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.28 trang 58 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58 hay khác:

Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Lời giải:

Gọi Ac' là tia đối của tia Ac, Bb' là tia đối của tia BA

Ta có: $\widehat{BA{c}^{\text{'}}}=\widehat{cAb}=90°$ (2 góc đối đỉnh).

Do Ax là tia phân giác của $\widehat{BA{c}^{\text{'}}}$ nên $\widehat{BAx}=\frac{1}{2}\widehat{BA{c}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}.90°=45°.$

Ta có $\widehat{dBA}+\widehat{dB{b}^{\text{'}}}=180°$ (2 góc kề bù).

Nên $\widehat{dBA}=180°-\widehat{dB{b}^{\text{'}}}=180°-90°=90°.$

Do By là tia phân giác của $\widehat{dBA}$ nên $\widehat{ABy}=\frac{1}{2}\widehat{dBA}=\frac{1}{2}.90°=45°.$

Khi đó $\widehat{BAx}=\widehat{ABy}=45°.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58 hay khác:

Bài 3.30 trang 58 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.30 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b;

b) c // d;

c) $b\perp \text{d}.$

Lời giải:

a) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Do $a\perp c,b\perp c$ nên a // b.

Vậy a // b.

b) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Do $c\perp a,d\perp a$ nên c // d.

Vậy c // d.

c) Áp dụng định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” ta có:

Do $b\perp c,c\text{ // d}$ nên $b\perp \text{d}.$

 Vậy $b\perp \text{d}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58 hay khác:

Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.49.

Chứng minh rằng:

 a) d // BC;

b) $d\perp AH;$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{dAC}=\widehat{ACH}=50°.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên d // BC.

Vậy d // BC.

b) Áp dụng định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” ta có:

Do $BC\perp AH,BC\text{ // d}$ nên $d\perp AH.$

Vậy $d\perp AH.$

c) Trong hai kết luận trên, kết luận d // BC được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Kết luận $d\perp AH$ được suy ra từ tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58 hay khác: