Với giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 1.

Giải Toán 8 Cánh diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Video Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cô Vũ Chuyên (Giáo viên VietJack)

Giải Toán 8 trang 80

Khởi động trang 80 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Khởi động trang 80 Toán 8 Tập 1: Trong thực tiễn, ta thường gặp những vật thể có dạng như ở Hình 1.

Những hình khối có dạng như ở Hình 1 thường được gọi là hình gì?

Lời giải:

Những hình khối có dạng như ở Hình 1 thường được gọi là hình chóp tam giác đều.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 80, 81 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 80, 81 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các họat động sau:

a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 2;

b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ), của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tam giác đều như ở Hình 3;

c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tam giác đều đó.

Lời giải:

a) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

b) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3, ta thấy hình chóp tam giác đều có 4 mặt và 6 cạnh.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 81 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 81 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 4 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tam giác đó.       

Lời giải:

Hình chóp tam giác đều S.ABC ở Hình 4 có:

• Các mặt là ABC, SAB, SBC, SCA;

• Các cạnh là AB, BC, CA, SA, SB, SC;

• Đỉnh là S.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác:

Luyện tập trang 82 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Luyện tập trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.\left(8.3\right).10=120\left(c{m}^2\right)$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 83 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Bài 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Trong các miếng bìa ở hình 9a, 9b, 9c, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tam giác đều?

Lời giải:

Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, trong đó có 1 mặt đáy là tam giác đều và 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Quan sát Hình 9 ta thấy trong tất cả các miếng bìa, chỉ có miếng bìa ở hình 9a thỏa mãn có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân bằng nhau nên gấp được hình chóp tam giác đều.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 83 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Bài 2 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều P.QRS có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều P.QRS là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.\left(4.3\right).10=60\left(c{m}^2\right)$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 83 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Bài 3 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 15 cm² và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều đó.

Lời giải:

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:

$V=\frac{1}{3}\mathrm{.15.8}=40\left(c{m}^3\right)$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 83 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Bài 4 trang 83 Toán 8 Tập 1: Một kho chứa có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 12 m và độ dài trung đoạn khoảng 8 m (Hình 10). Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là 5 m². Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng. Cần phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?

Lời giải:

Diện tích xung quanh của kho chứa hình chóp tam giác đều đó là:

$S_{xq}\approx \frac{1}{2}.\left(12.3\right).8=144\left(m^2\right)$.

Diện tích cần sơn là:

144 – 5 = 139 (m²),

Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ đó là:

139 . 30 000 = 4 170 000 (đồng).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 8 Cánh diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1.

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều

1. Hình chóp tam giác đều

- Hình chóp tam giác đều S.ABC;

- Mặt đáy ABC là một tam giác đều;

- Các mặt bên SAB, SBC, SCA là những tam giác cân tại S;

- Các cạnh đáy AB, BC, CA bằng nhau;

- Các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau;

- S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Chú ý:

Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh.

2. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

2.1. Trung đoạn của hình chóp tam giác đều

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi SM, SN, SP lần lượt là đường cao của các tam giác SAB, SBC, SCA. Mỗi đoạn thẳng SM, SN, SP đều được gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC.

2.2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Công thức tính

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

Tức là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.C.d$, trong đó S_xq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Ví dụ:

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5cm và độ dài trung đoạn bằng 8cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó?

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: 5 + 5 + 5 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}\mathrm{.15.8}=60$ (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 60 cm².

3. Thể tích của hình chóp tam giác đều

Cách tính

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Tức là:

$V=\frac{1}{3}.S.h$, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tam giác đều.

Ví dụ:

Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng 22,45 cm² và chiều cao khoảng 5,88 cm. Tính thể tích khối rubik đó?

Hướng dẫn giải

Thể tích của khối rubik đó là: $V\approx \frac{1}{3}.22,45.5,88=44,002$  (cm³).

Vậy thể tích khối rubik là: 44,002 cm³.

Bài tập Hình chóp tam giác đều

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABC như hình vẽ bên dưới

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: $\frac{1}{2}.\left(5+5+5\right)=\frac{15}{2}$  (cm).

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: d = SH = 6 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: $S_{xq}=\frac{15}{2}.6=45$  (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 45 cm².

Bài 2: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy ABC là 27 cm² và chiều cao SO là 8cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC?

Hướng dẫn giải

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: $V=\frac{1}{3}.27.8=72$  (cm³).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đó là 72 cm³.

Bài 3: Nhân dịp tết trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều. Chiếc đèn lồng được làm bằng một tấm bìa như hình bên dưới biết rằng các mặt đều là hình tam giác đều. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của chiếc đèn lồng. Biết rằng nếp gấp không đáng kể? (lấy $\sqrt{3}\approx 1,7$ ).

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của chiếc đèn lồng là: 10.3 = 30 (cm).

Diện tích xung quanh của chiếc đèn lồng là: $S_{xq}=\frac{1}{2}.30.8,7=130,5$  (cm²).

Diện tích mặt đáy của chiếc đèn lồng là: $S={10}^2.\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 42,5$  (cm²).

Diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là: 130,5 + 42,5 = 173 (cm²).

Vậy diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là 173 cm².

Học tốt Hình chóp tam giác đều

Các bài học để học tốt Hình chóp tam giác đều Toán lớp 8 hay khác:

15 Bài tập Hình chóp tam giác đều (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 15 bài tập trắc nghiệm Hình chóp tam giác đều Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Hình chóp tam giác đều (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Nội dung đang được cập nhật ...

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác: