Với giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 3.

Giải Toán 8 Cánh diều Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

Video Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) - Cô Vũ Chuyên (Giáo viên VietJack)

Giải Toán 8 trang 67

Khởi động trang 67 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Khởi động trang 67 Toán 8 Tập 1: Một doanh nghiệp xuất khẩu gạo thu mua thóc với giá 7 triệu đồng/tấn. Do thóc thu mua được có chất lượng cao nên doanh nghiệp đã thưởng thêm cho nhà sản xuất 6 triệu đồng. Gọi y (triệu đồng) là tổng số tiền mà doanh nghiệp đã trả cho nhà sản xuất để mua x tấn thóc. Viết công thức tính y theo x.

Hàm số cho bằng công thức tính y theo x ở trên gợi nên khái niệm nào trong toán học?

Lời giải:

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Với y (triệu đồng) là tổng số tiền mà doanh nghiệp đã trả cho nhà sản xuất để mua x tấn thóc thì công thức tính y theo x là: y = 7x + 6.

Hàm số cho bằng công thức tính y theo x là hàm số bậc nhất.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 67 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 67 Toán 8 Tập 1: Trong bài toán ở phần mở đầu, công thức tính y theo x có phải là đa thức bậc nhất của biến x hay không?

Lời giải:

Do y = 7x + 6 nên y là một đa thức bậc nhất của biến x.

Hàm số y = 7x + 6 là hàm số bậc nhất.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 67 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 67 Toán 8 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, xác định hệ số a của x, hệ số tự do b.

a) y = − 3x + 6.

b) y = − x + 4.

c) $y=\frac{3}{x}+2$.

d) y = 2.

Lời giải:

Các hàm số là hàm số bậc nhất là y = − 3x + 6; y = − x + 4.

• Hàm số y = − 3x + 6 có hệ số a của x là a = − 3 và hệ số tự do b = 6;

• Hàm số y = − x + 4 có hệ số a của x là a = − 1 và hệ số tự do b = 4.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 68 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 68 Toán 8 Tập 1: Cho hàm số y = −2x + 4. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị của x: x = 0; x = 2; x = 4.

Lời giải:

• Với x = 0 thì y = − 2 . 0 + 4 = 0 + 4 = 4;

• Với x = 2 thì y = − 2 . 2 + 4 = − 4 + 4 = 0;

• Với x = 4 thì y = − 2 . 4 + 4 = − 8 + 4 = − 4.

Vậy với x = 0; x = 2; x = 4 thì giá trị tương ứng của y lần lượt là y = 4; y = 0; y = − 4.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 69 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Luyện tập 3 trang 69 Toán 8 Tập 1: Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ + 0, Hà Nội ở múi giờ + 7. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ). Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

Lời giải:

Với giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ) thì công thức biểu thị y theo x là:

y = x + 7.

Vậy y là hàm số bậc nhất của x.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 70 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Bài 1 trang 70 Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước.

b) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

c) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0.

Lời giải:

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Do đó phát biểu a), c) sai; phát biểu b) đúng.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 70 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Bài 2 trang 70 Toán 8 Tập 1: Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

a) y = 6x + 8;

b) y = – x – 5;

c) $y=\frac{x}{3}$.

Lời giải:

a) Hàm số y = 6x + 8 có hệ số của x là 6; hệ số tự do là 8;

b) Hàm số y = – x – 5 có hệ số của x là 1; hệ số tự do là – 5;

c) Ta có $y=\frac{x}{3}=\frac{1}{3}x$ có hệ số của x là $\frac{1}{3}$; hệ số tự do là 0.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 70 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Bài 3 trang 70 Toán 8 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất f(x) = 3x + 2. Tính $f\left(1\right);f\left(0\right);f(-2);f\left(\frac{1}{2}\right);f\left(-\frac{2}{3}\right).$

Lời giải:

• f(1) = 3 . 1 + 2 = 3 + 2 = 5;

• f(0) = 3 . 0 + 2 = 0 + 2 = 5;

• f(– 2) = 3 . (– 2) + 2 = – 6 + 2 = – 4;

• $f\left(\frac{1}{2}\right)=3.\frac{1}{2}+2=\frac{3}{2}+2=\frac{7}{2}$;

• $f\left(-\frac{2}{3}\right)=3.\left(-\frac{2}{3}\right)+2=-2+2=0$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 70 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Bài 4 trang 70 Toán 8 Tập 1: Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày theo kế hoạch.

a) Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không?

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?

Lời giải:

a) Mỗi ngày bạn Nam tiết kiệm 5 000 đồng.

Công thức biểu thị m theo t là: m = 5 000t (đồng).

Với mỗi giá trị của t thì ta xác định được giá trị m tương ứng và  5 000 ≠ 0.

Do đó, m là hàm số bậc nhất của t.

b) Số tiền còn lại Nam cần để dành để Nam đủ tiền mua chiếc xe đạp là:

2 000 000 – 300 000 = 1 700 000 (đồng).

Khi đó, m = 1 700 000 (đồng).

Ta có m = 5 000t nên $t=\frac{1700000}{5000}=340$ (ngày).

Vậy sau 340 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 70 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Bài 5 trang 70 Toán 8 Tập 1: Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1 MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 4 MB.

a) Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng Internet x (giây).

b) Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng Internet được x (giây).

c) Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là bao nhiêu Megabyte?

Lời giải:

a) Đổi: 1 phút = 60 giây.

Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB.

Mỗi giây tốn $\frac{1}{60}$ MB.

Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng Internet x (giây) là:

$f\left(x\right)=\frac{1}{60}x$ (MB).

b) Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng Internet được x (giây) là:

$g\left(x\right)=4-\frac{1}{60}x$ (MB).

c) Cách 1:

Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB nên sau khi sử dụng Internet 2 phút thì tiêu tốn 2 MB.

Dung lượng còn lại cho phép còn lại là: 4 – 2 = 2 (MB).

Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 2 Megabyte.

Cách 2:

Đổi 2 phút = 120 giây.

Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là:

$g\left(120\right)=4-\frac{1}{60}.120=4-2=2$ (MB).

Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 2 Megabyte.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 70 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Bài 6 trang 70 Toán 8 Tập 1: Bạn Dương mang theo 100 000 đồng và đạp xe đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 7 000 đồng, phí gửi xe đạp là 3 000 đồng.

a) Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b) Tính số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở.

c) Với số tiền trên, bạn Dương có thể mua 15 quyển vở hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Giá tiền x quyển vở là: 7 000x (đồng).

Công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) số tiền bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở là: y = 7 000x + 3 000 (đồng).

b) Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở là:

7 000 . 12 + 3 000 = 87 000 (đồng).

c) Số tiền cần phải trả khi gửi xe và mua 15 quyển vở là:

7 000 . 15 + 3 000 = 108 000 (đồng).

Vì 108 000 > 100 000 nên với số tiền trên, bạn Dương không thể mua 15 quyển vở.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 8 Cánh diều Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 3.

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) - Cánh diều

Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

1. Định nghĩa

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.

Ví dụ:

- Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số a = 2; b = 3.

- Hàm số y = 4x là hàm số bậc nhất với hệ số a = 4; b = 0.

- Hàm số y = 0x – 1 không là hàm số bậc nhất vì a = 0.

2. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Ví dụ: Giá bán 1 kg vải thiều loại I là 35 000 đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b) Tính số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I?

c) Cần bán bao nhiêu kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng?

Hướng dẫn giải

a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là:

y = 35 000x.

Do đó y là hàm số bậc nhất của x.

b) Số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I là:

35 000. 15 = 525 000 (đồng).

Vậy số tiền thu được khi bán 15 kg vải thiều loại I là 525 000 đồng.

c) Số kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng là:

1 400 000 : 35 000 = 40 (kg).

Vậy cần bán 40 kg vải thiều loại I để thu được số tiền 1 400 000 đồng.

Bài tập Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 1: Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

a) y = 3x – 4;

b) y = −x + 2;

c) $y=\frac{x}{2}$

Hướng dẫn giải

a) Hệ số của x là 3; hệ số tự do là −4.

b) Hệ số của x là −1; hệ số tự do là 2.

c) Hệ số của x là $\frac{1}{2}$ ; hệ số tự do là 0.

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất f(x) = x −1. Tính f (1); f(0); f(−2).

Hướng dẫn giải

f(1) = 1 −1 = 0; f(0) = 0 −1 = −1; f(−2) = −2 −1 = −3.

Vậy f(1) = 0; f(0) = −1; f(−2) = −3.

Bài 3: Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút.

a) Lập công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút?

b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút?

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút?

Hướng dẫn giải

a) Công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút là: y = 800x + 22 000.

b) Số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút là:

y = 800 . 75 + 22 000 = 82 000 (đồng).

Vậy số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút là 82 000 đồng.

c) Số tiền cước điện thoại phải trả là 94000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi số phút là:

94 000 = 800.x + 22 000

800x = 94 000 − 22 000  

800x = 72 000 

Do đó x = 90.

Vậy nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi 90 phút.

Học tốt Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Các bài học để học tốt Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) Toán lớp 8 hay khác:

15 Bài tập Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 15 bài tập trắc nghiệm Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Nội dung đang được cập nhật ...

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác: