Với giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 1.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Giải Toán 8 trang 43

Khởi động trang 43 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 43 Toán 8 Tập 1: Hãy cho biết các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở bên dưới là các hình gì.

Lời giải:

Các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở hình trên là các hình tam giác.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 43 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 43 Toán 8 Tập 1: Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?

b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?

c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?

Lời giải:

a) Các mặt bên của Hình 1a, Hình 1b là hình chữ nhật.

Các mặt bên của Hình 1c, Hình 1d là hình tam giác.

b) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên bằng nhau.

Hình 1a và Hình 1c có đáy là tam giác đều.

Vậy Hình 1a và Hình 1c có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều.

c) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên bằng nhau.

Hình 1b và Hình 1d có đáy là hình vuông.

Vậy Hình 1b và Hình 1d có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 43 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 43 Toán 8 Tập 1: Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3.

Lời giải:

Hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 có:

• Các mặt bên: MAB, MBC, MAC;

• Mặt đáy: ABC;

• Đường cao: MO;

• Độ dài cạnh bên: 15 cm (do các cạnh bên MA = MB = MC = 15 cm);

• Độ dài cạnh đáy: 10 cm (do các cạnh đáy AB = BC = CA = 10 cm).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 44 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 44 Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều A.MNPQ (Hình 5).

a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Lời giải:

a) Hình chóp tứ giác đều A.MNPQ ở Hình 5 có:

• Đỉnh: A;

• Các cạnh bên: AM, AN, AP, AQ;

• Các mặt bên: AMN, ANP, APQ, AQM;

• Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM;

• Mặt đáy: MNPQ;

• Đường cao: AH.

b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Xét hình chóp tứ giác đều A.MNPQ có:

• AN = AP = AQ = AM = 5 cm;

• NP = PQ = QM = MN = 4 cm.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 44 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạng hình chóp tam giác đều S.MNP.

a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.

b) Cho biết SM = 4 cm, MN = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.

c) Mỗi góc của tam giác đáy MNP bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

a) Chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP ở Hình 6 có:

• Mặt đáy: MNP;

• Các mặt bên: SMN, SNP, SPM;

• Các cạnh bên: SM, SN, SP.

b) Xét chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP có:

• SN = SP = SM =  4 cm;

• NP = PQ = MN = 3 cm.

c) Tam giác đáy MNP là tam giác đều nên mỗi góc của tam giác này bằng 60°.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 44 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 44 Toán 8 Tập 1: Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 3 cm và cạnh bên 4 cm theo hướng dẫn sau:

‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.

‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình 7b.

Lời giải:

Học sinh làm theo hướng dẫn để tạo lập hình chóp tam giác đều theo yêu cầu.

Gợi ý vẽ Hình 7a:

• Bước 1: Dùng thước thẳng và compa vẽ tam giác đều có cạnh 3 cm.

• Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài tam giác vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác cân có độ dài cạnh bên là 4 cm, với các cạnh đáy lần lượt là cạnh của tam giác đều đã vẽ ở Bước 1.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 45 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 45 Toán 8 Tập 1: Cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng 5 cm.

Gợi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo đường màu đỏ của Hình 8a.

Lời giải:

Học sinh làm theo hướng dẫn để tạo lập hình chóp tam giác đều theo yêu cầu.

Gợi ý vẽ Hình 8a:

• Bước 1: Dùng thước thẳng và compa vẽ tam giác đều có cạnh 5 cm.

• Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài tam giác vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác đều có cạnh là 5 cm, có một cạnh là một trong ba cạnh của tam giác đều đã vẽ ở Bước 1.

• Bước 3: Vẽ thêm một phần mép bìa để gấp (dán) các mép hộp như Hình 8a.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 45 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 45 Toán 8 Tập 1: Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4 cm và cạnh bên 5 cm theo hướng dẫn sau:

‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a.

‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.

Lời giải:

Học sinh làm theo hướng dẫn để tạo lập hình chóp tứ giác đều theo yêu cầu.

Gợi ý vẽ Hình 9a:

• Bước 1: Dùng thước thẳng và êke vẽ hình vuông có cạnh 5 cm.

• Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài hình vuông vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác cân có cạnh bên là 5 cm, với các cạnh đáy lần lượt là một trong bốn cạnh của hình vuông đã vẽ ở Bước 1.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Vận dụng 3 trang 46 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 46 Toán 8 Tập 1: Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều?

Lời giải:

Tấm bìa Hình 10a có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình 10b không thể gấp thành hình chóp tứ giác đều, vì khi gấp tạo lập hình chóp tứ giác đều thì tam giác màu xanh lá cây và tam giác màu hồng phải xếp chồng lên nhau, như vậy kết quả thiếu một mặt bên của hình chóp.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 46 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 46 Toán 8 Tập 1: Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp.

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 46 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 46 Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên SM = 15 cm và cạnh đáy MN = 8 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và mặt đáy của hình đó.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó.

Lời giải:

a) Hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có:

• Mặt bên: SMN, SNP, SPQ, SMQ;

• Mặt đáy: MNPQ.

b) Xét hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có:

• SN = SP = SQ = SM = 15 cm;

• NP = PQ = QM = MN = 8 cm.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 47 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 47 Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.DEF có cạnh bên SE = 5 cm và cạnh đáy EF = 3 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp.

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Lời giải:

a) Hình chóp tam giác đều S.DEF có:

• Các mặt bên: SDE, SEF, SFD;

• Mặt đáy: DEF.

b) Hình chóp tam giác đều S.DEF có:

• SD = SF = SE = 5 cm;

• DE = DF = EF = 3 cm.

c) Mặt đáy của hình chóp S.DEF là tam giác đều DEF nên mỗi góc của tam giác này có số đo bằng 60°.

Vậy số đo mỗi góc của mặt đáy bằng 60°.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 47 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 47 Toán 8 Tập 1: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai thì sửa lại cho đúng.

a) Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b) Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

Lời giải:

a) Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba cạnh bằng nhau. Phát biểu này là đúng.

b) Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Phát biểu này là sai.

Phát biểu đúng: Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 47 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 47 Toán 8 Tập 1: Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp theo đường màu đỏ thì được một hình chóp tứ giác đều?

Lời giải:

Tấm bìa Hình 11a có một mặt hình vuông, mặt này sẽ là mặt đáy của hình chóp tứ giác đều, tuy nhiên ta thấy chỉ có ba mặt hình tam giác cân, do đó thiếu một mặt bên nên tấm bìa này không gấp được hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình 11b, Hình 11c tạo lập được hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình 11d không có mặt nào có hình vuông nên không gấp được hình chóp tứ giác đều.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 47 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 47 Toán 8 Tập 1: Chị Hà dự định gấp một hộp quà từ tấm bìa như Hình 12. Cái hộp mà chị Hà dự định gấp có dạng hình gì?

Lời giải:

Hộp quà mà chị Hà dự định gấp từ tấm bìa như Hình 12 có dạng hình chóp tứ giác đều.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết khác:

SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1.

Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) - Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

1. Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

1.1. Hình chóp tam giác đều

Hình S.ABC (hình vẽ) là một hình chóp tam giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Ba mặt SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là trong tâm của mặt đáy, khi đó SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Ví dụ 1. Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều trong hình sau:

Hướng dẫn giải

Trong hình chóp tam giác đều O.MNP có:

– Ba mặt OMN, OMP, OPN là ba mặt bên.

– Mặt MNP là mặt đáy.

– OG là đường cao.

– Độ dài các cạnh bên OM, ON, OP là 7 cm.

– Độ dài các cạnh đáy MN, NP, PM là 3 cm.

1.2. Hình chóp tứ giác đều

Hình S.ABCD (hình vẽ) là một hình chóp tứ giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Bốn mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác đều I.ABCD như hình vẽ:

a) Hãy cho biết đỉnh, mặt bên, cạnh đáy, chiều cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Biết IB = 6 cm, CD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh IA, IC, AB, AD.

Hướng dẫn giải

a) Trong hình chóp tứ giác đều I.ABCD có:

– Đỉnh là điểm I.

– Bốn mặt IAB, IBC, ICD, IDA là bốn mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Độ dài IO gọi là chiều cao.

b) Vì bốn mặt bên IAB, IBC, ICD, IDA là các tam giác cân bằng nhau nên IA = IB = IC

Mà IB = 6 cm.

Suy ra IA = IC = 6 cm.

Vì mặt đáy ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA

Mà CD = 4 cm

Suy ra AB = AD = 4 cm.

2. Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

2.1. Tạo lập hình chóp tam giác đều

Các bước tạo lập hình chóp tam giác đều:

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân có cạnh đáy là một trong các cạnh của tam giác đều (hình vẽ).

– Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo các đường màu đen), rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều (hình vẽ).

Ví dụ 3.Bạn Hoa dự định cắt và gấp một hộp quà từ tấm bìa như hình sau:

Hộp quà bạn Hoa dự định gấp có dạng hình gì?

Hướng dẫn giải

Hộp quà bạn Hoa định gấp có dạng hình chóp tam giác đều.

Ví dụ 4. Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 6 cm và độ dài cạnh bên là 5 cm.

Hướng dẫn giải

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều có cạnh bằng 6 cm và ba hình tam giác cân có cạnh đáy là một trong các cạnh của tam giác đều, các cạnh bên bằng 5 cm (hình 1).

– Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo các đường màu đen), rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều.

2.2. Tạo lập hình chóp tứ giác đều

Các bước tạo lập hình chóp tứ giác đều:

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân có cạnh đáy là một trong các cạnh của hình vuông (hình vẽ).

– Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo các đường màu xanh), rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều (hình vẽ).

Ví dụ5.Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều?

Hướng dẫn giải

Tấm bìa Hình b) có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình a) không thể gấp thành hình chóp tứ giác đều, vì khi gấp tạo lập hình chóp tứ giác đều thì có hai tam phải xếp chồng lên nhau, như vậy kết quả thiếu một mặt bên của hình chóp.

Bài tập Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 1.Phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại để có phát biểu đúng.

a) Hình chóp tam giác đều có các mặt bên và mặt đáy là các tam giác cân.

b) Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên là các tam giác cân.

c) Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình chữ nhật.

d) Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 4 mặt bên và 1 mặt đáy.

Hướng dẫn giải

Bài 2.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên SC = 9 cm, cạnh đáy AB = 4 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và đỉnh của hình chóp.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp.

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Hướng dẫn giải

a) Hình chóp tam giác đều S.ABC có 3 mặt bên là SAB, SAC, SBC và đỉnh S.

b) Vì ba mặt bên SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau nên SA = SB = SC

Mà SC = 9 cm, suy ra SA = SB = 9 cm.

Vì mặt đáy ABC là tam giác đều nên AB = BC = CA

Mà AB = 4 cm, suy ra BC = AC = 4 cm.

c) Vì mặt đáy ABC là tam giác đều nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60°$

Bài 3.Cho hình chóp tứ giác đều O.DEGH có cạnh bên OD = 10 cm và cạnh đáy DE = 7 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên, mặt đáy và đường cao của hình đó. Mặt đáy và các mặt bên của hình chóp là hình gì?

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Hướng dẫn giải

a) Hình chóp tứ giác đều O.DEGH có 4 mặt bên là ODE, OEG, OGH, OHD; mặt đáy là DEGH.

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của mặt đáy.

Khi đó OI là đường cao của hình chóp tứ giác đều O.DEGH.

b) Vì bốn mặt bên ODE, OEG, OGH, OHD là các tam giác cân bằng nhau nên OD = OE = OG = OH.

Mà OD = 10 cm, suy ra OE = OG = OH = 10 cm.

Vì mặt đáy DEGH là hình vuông nên DE = EG = GH = HD

Mà DE = 7 cm, suy ra EG = GH = HD = 7 cm.

c) Vì mặt đáy DEGH là hình vuông nên $\widehat{DEG}=\widehat{EGH}=\widehat{GH\text{D}}=\widehat{H\text{D}E}=90°$

Bài 4.Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp được thành hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều?

Hướng dẫn giải

Hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là tam giác, bao gồm 1 mặt đáy là tam giác đều và 3 mặt bên là tam giác cân.

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, bao gồm 1 mặt đáy là hình vuông và 4 mặt bên là tam giác cân.

Khi đó tấm bìa hình b và hình c không gấp được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

Hình a) khi gấp lại thì được một hình chóp tứ giác đều.

Hình d) có 4 mặt đều là tam giác đều, tuy nhiên không gấp được hình chóp tam giác đều.

Học tốt Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Các bài học để học tốt Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 hay khác:

15 Bài tập Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Với 15 bài tập trắc nghiệm Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1. Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì?

A. Tam giác vuông cân.

B. Tam giác cân.

C. Tam giác vuông.      

D. Tam giác đều.

Câu 2. Hình chóp tứ giác đều có mấy cạnh bên?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 3. Đường cao của hình chóp tam giác đều trong hình bên là

A. SH.

B. SO.

C. AH.

D. AB.

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, khi đó SO là:

A. đường cao của hình chóp.

B. cạnh trong của hình chóp.

C. cạnh bên của hình chóp.

D. trung tuyến của hình chóp.

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 6cm. Chu vi mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD

A. 18cm

B. 6cm

C. 24cm

D. 36cm

Câu 6. Hình chóp tam giác đều có mấy mặt?

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều SABC như hình. Mặt đáy của hình chóp là

A. mặt SAB.

B. mặt SBC.

C. mặt SAC.

D. mặt ABC.

Câu 8. Số đo mỗi góc ở đỉnh của mặt đáy hình chóp tam giác đều là

A. $45°$

B. $90°$

C. $60°$

D. $30°$

Câu 9. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A.Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều.

B. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

C. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

D. Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác cân.

Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có SA = 4cm, AB = 5cm. So sánh độ dài cạnh SB và SC.

A. SB = SC.

B. SB > SC.

C. SB < SC.

D. Không so sánh được.

Câu 11. Bạn A định gấp một hộp quà từ tấm bìa như hình dưới. Bạn A định gấp hình gì?

A. Hình lập phương.

B. Hình chóp tam giác đều.

C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp tứ giác đều.

Câu 12. Hình nào dưới đây khi gấp lại được hình chóp tam giác đều?

A. Hình b

B. Hình a

C. Hình c

D. Không có hình nào

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, nếu tăng cạnh bên lên hai lần thì chu vi mặt đáy sẽ

A. Giảm đi 2 lần

B. Tăng lên 2 lần

C. Giảm đi 4 lần.

D. Tăng lên 4 lần.

Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC biết SA = 4 cm, AB = 3 cm. Chọn phát biểu đúng.

A. SC = AC = 3 cm.

B. AC = BC = 3 cm.

C. SB = BC = 4 cm.

D. SB = SC = 3 cm.

Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng $3\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$. Tính chiều cao mặt bên hình chóp.

A. $3\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$

B. 3 cm

C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$

D. $\frac{3}{2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác: