Với giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 9.

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Video Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Cô Vũ Chuyên (Giáo viên VietJack)

Giải Toán 8 trang 42

Mở đầu trang 42 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 42 Toán 8 Tập 1: Tròn nói: Tớ biết cách tìm được tất cả số x để 2x² + x = 0.

Vuông thắc mắc: Tròn làm như thế nào nhỉ?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Để tìm x thỏa mãn 2x² + x = 0 thì Tròn cần phân tích đa thức 2x² + x thành nhân tử.

Ta có: 2x² + x = x(2x + 1) (phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung).

Khi đó x(2x + 1) = 0

x = 0 hoặc 2x + 1 = 0

x = 0 hoặc x = $\frac{-1}{2}$.

Vậy x$\in$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

HĐ trang 42 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

HĐ trang 42 Toán 8 Tập 1: Hãy viết đa thức x² – 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

Lời giải:

Áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng, ta viết đa thức x² – 2xy thành tích của các đa thức như sau:

x² – 2xy = x.x – x.2y = x(x – 2y).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 42 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 42 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6y³ + 2y;

b) 4(x – y) – 3x(x – y).

Lời giải:

a) 6y³ + 2y = 2y(3y² + 1);

b) 4(x – y) – 3x(x – y) = (x – y)(4 – 3x).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 42 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 42 Toán 8 Tập 1: Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích 2x² + x thành nhân tử.

Lời giải:

Để tìm x thỏa mãn 2x² + x = 0 thì Tròn cần phân tích đa thức 2x² + x thành nhân tử.

Ta có: 2x² + x = x(2x + 1) (phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung).

Khi đó x(2x + 1) = 0

x = 0 hoặc 2x + 1 = 0

x = 0 hoặc x = $\frac{-1}{2}$.

Vậy x$\in$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 43 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 43 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + 1)² – y²;

b) x³ + 3x² + 3x + 1;

c) 8x³ – 12x² + 6x – 1.

Lời giải:

a) (x + 1)² – y² = (x + 1 + y)(x + 1– y);

b) x³ + 3x² + 3x + 1 = x³ + 3 . x² . 1 + 3x . 1² + 1³ = (x + 1)³;

c) 8x³ – 12x² + 6x – 1 = (2x)³ – 3. (2x)². 1 + 3 . 2x . 1² – 1³ = (2x – 1)³.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 2x² – 4xy + 2y – x thành nhân tử.

Lời giải:

Ta phân tích đa thức 2x² – 4xy + 2y – x thành nhân tử như sau:

Cách 1:

2x² – 4xy + 2y – x

= (2x² – 4xy) + (2y – x)

= 2x(x – 2y) – (x – 2y)

= (x – 2y)(2x – 1).

Cách 2:

2x² – 4xy + 2y – x

= (2x² – x) – (4xy – 2y)

= x(2x – 1) – 2y(2x – 1)

= (2x – 1)(x – 2y).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 44 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức

A = x² + 2y – 2x – xy tại x = 2022, y = 2020.

Lời giải:

Ta có thể phân tích đa thức A thành nhân tử theo 2 cách như sau:

Cách 1:

Ta có A = x² + 2y – 2x – xy = (x² – 2x) + (2y – xy)

= x(x – 2) + y(2 – x) = x(x – 2) – y(x – 2)

= (x – 2)(x – y).

Cách 2:

Ta có A = x² + 2y – 2x – xy = (x² – xy) – (2x – 2y)

= x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2).

Thay x = 2022, y = 2020 vào biểu thức A, ta được:

(2022 – 2)(2022 – 2020) = 2020 . 2 = 4040.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Tranh luận trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Tranh luận trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x³ – x thành nhân tử.

Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.

Lời giải:

Bạn Vuông phân tích đa thức đã cho thành tích của hai đa thức, tuy nhiên đa thức trong ngoặc còn có thể phân tích tiếp được.

Bạn Tròn phân tích đa thức thành các nhân tử, trong đó mỗi nhân tử không phân tích tiếp được nữa.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + xy;

b) 6a²b – 18ab;

c) x³ – 4x;

d) x⁴ – 8x.

Lời giải:

a) x² + xy = x(x + y);

b) 6a²b – 18ab = 6ab(a – 3);

c) x³ – 4x = x(x² – 4) = x(x + 2)(x – 2);

d) x⁴ – 8x = x(x³ – 8) = x(x³ – 2³)

= x(x – 2)(x² + 2x + 2²)

= x(x – 2)(x² + 2x + 4).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 9 + xy + 3y;

b) x²y + x² + xy – 1.

Lời giải:

a) x² – 9 + xy + 3y = (x² – 9) + (xy + 3y)

= (x + 3)(x – 3) + y(x + 3)

= (x + 3)(x + y – 3).

b) x²y + x² + xy – 1 = (x²y + xy) + (x² – 1)

= xy(x + 1) + (x + 1)(x – 1) = (x + 1)(xy + x – 1).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Bài 2.24 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Bài 2.24 trang 44 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x² – 4x = 0;

b) 2x³ – 2x = 0.

Lời giải:

a) x² – 4x = 0

x(x – 4) = 0

x = 0 hoặc x – 4 = 0

x = 0 hoặc x = 4.

Vậy x ∈ {0; 4}.

b) 2x³ – 2x = 0

2x(x² – 1) = 0

2x(x + 1)(x – 1) = 0

x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 0 hoặc x = – 1 hoặc x = 1.

Vậy x ∈ {– 1; 0; 1}.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.

Lời giải:

a) Đặt tên các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q như hình vẽ.

Diện tích hình vuông ABCD là: x² (m).

Hình vuông MNPQ có độ dài một cạnh là: x – y – y = x – 2y (m).

Diện tích hình vuông MNPQ là: (x – 2y)² (m²).

Diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là:

S = x² – (x – 2y)² = x² – (x² – 4xy + 4y²)

= x² – x² + 4xy – 4y² = 4xy – 4y² (m²).

Vậy diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là 4xy – 4y² (m²).

b) Phân tích đa thức S thành nhân tử, ta được:

S = 4xy – 4y² = 4y(x – y).

Thay x = 102 m, y = 2 m vào biểu thức S, ta được:

S = 4 . 2 . (102 – 2) = 8 . 100 = 800 (m²).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay, chi tiết khác:

SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 9.

Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Vở thực hành Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 8 Bài 9.

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Phân tích đa thức thành nhân tử (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Phân tích đa thức thành nhân tử (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + x;

b) 2x³ + 4x;

c) 3(x + 1) – 4x(x + 1).

Hướng dẫn giải

a) x² + x = x.x + x.1 = x(x + 1);

b) 2x³ + 4x = 2x.x² + 2.2x = 2x(x² + 2);

c) 3(x + 1) – 4x(x + 1) = (x + 1)(3 – 4x).

→ Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Phương pháp đặt nhân tử chung

+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

+ Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 4x + 4;

b) x² – 9;

c) 27x³ + 1.

Hướng dẫn giải

a) x² + 4x + 4 = x² + 2.x.2 + 2² =(x + 2)²

b) x² – 9 = x² – 3² = (x + 3)(x – 3)

c) 27x³ + 1 = (3x)³ + 1³ = (3x + 1)(9x² – 3x + 1).

→ Cách làm như ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

Chú ý:

+ Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Cần vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

Ví dụ 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 2xy + 3x – 6y;

b) 2xyz + xy + 2x²z + x².

Hướng dẫn giải

a) x² – 2xy + 3x – 6y = (x²  – 2xy) + (3x – 6y)

                               = x(x – 2y) + 3(x – 2y)

                               = (x – 2y)(x + 3).

b) 2xyz + xy + 2x²z + x² = (2xyz + 2x²z) + (xy + x²)

                                      = 2xz(y + x) + x(y + x)

                                      = (y + x)(2xz + x)

                                      = x(y + x)(2x + 1).

→ Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.

Phương pháp nhóm hạng tử:

+ Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

+ Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thể phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.

+ Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.

Chú ý:

+ Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp.

+ Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa).

+ Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cũng là duy nhất.

+ Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức.

Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x² + xy;                                                

b) 4x³ – x;

c) x² – 16 + xy – 4y;                                  

d) 8x⁴ – x.

Hướng dẫn giải

a) 3x² + xy = x(3x + y); 

b) 4x³ – x = x(4x² – 1) = x[(2x)² – 1²] = x(2x – 1)(2x + 1);

c) x² – 16 + xy – 4y = (x² – 16) + (xy – 4y)

                             = (x – 4)(x + 4) + y(x – 4)

                             = (x – 4)(x + 4 + y);

d) 8x⁴ – x = x(8x³ – 1) = x[(2x)³ – 1³]

                = x(2x – 1)(4x² + 2x + 1).

Bài 2. Tìm x, biết:

a) 2x² + 2x = 0;                                          

b) 3x³ – 3x = 0.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 2x² + 2x = 2x(x + 1)

Khi đó, 2x² + 2x = 0 thì 2x(x + 1) = 0.

TH1: 2x = 0, suy ra x = 0.

TH2: x + 1 = 0, suy ra x = – 1.

Vậy x = 0 hoặc x = – 1.

b) Ta có: 3x³ – 3x = 3x(x² – 1) = 3x(x – 1)(x + 1).

Khi đó 3x³ – 3x = 0 thì 3x(x + 1)(x – 1) = 0.

TH1: 3x = 0, suy ra x = 0.

TH2: x + 1 = 0, suy ra x = – 1.

TH3: x – 1 = 0, suy ra x = 1.

Vậy x = 0 hoặc x = – 1 hoặc x = 1.

Bài 3. Một khu vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng 2x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh khu vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường đi bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 4 m.

Hướng dẫn giải

a) Diện tích khu vườn hình vuông là: (2x)² (m²).

Vì làm đường đi bao quanh khu vườn, mỗi bên có độ rộng y mét nên phần vườn không chứa đường đi là một hình vuông có cạnh là 2x – 2y (m).

Diện tích khu vườn hình vuông sau khi làm đường đi là: (2x – 2y)² (m²).

Diện tích đường đi bao quanh khu vườn là: S = (2x)² – (2x – 2y)² (m²).

b) Ta có:

S = (2x)² – (2x – 2y)²

= [2x – (2x – 2y)][2x + (2x – 2y)]

= (2x – 2x + 2y)(2x + 2x – 2y)

= 2y(4x – 2y)

= 4y(2x – y).

Thay x = 102 m, y = 4 m vào S ta được:

S = 4.4.(2.102 – 4) = 16.200 = 3 200 m².

Học tốt Phân tích đa thức thành nhân tử

Các bài học để học tốt Phân tích đa thức thành nhân tử Toán lớp 8 hay khác:

15 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 15 bài tập trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1. Chọn câu trả lời đúng nhất:

$x^2{y}^{2}z+x{y}^2{z}^2+x^{2}y{z}^2=$

A. $\text{x}\left({\text{xy}}^{\text{2}}{\text{z + y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}{\text{+ xyz}}^{\text{2}}\right)$

B. $\text{y}\left({\text{x}}^{\text{2}}{\text{yz + xyz}}^{\text{2}}{\text{+ x}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}\right)$

C. $\text{z}\left({\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{+ xy}}^{\text{2}}{\text{z + x}}^{\text{2}}\text{yz}\right)$

D. $\text{xyz}\left(\text{xy + yz + xz}\right)$

Câu 2. Cho ${\text{4a}}^{\text{2}}\left(\text{x + 1}\right)-\text{7bx}-\text{7b =}\left(\text{x + 1}\right)\left(\text{…}\right)\text{.}$ Biểu thức thích hợp vào dấu … là

A. $4{\text{a}}^2-\text{b}$

B. $4{\text{a}}^2+7\text{b}$

C. $4{\text{a}}^2-7\text{b}$

D. $4{\text{a}}^2\text{+ b}$

Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^2+6x+9$

A. $\left(x+3\right)\left(x-3\right)$

B. $\left(x-1\right)\left(x+9\right)$

C. ${\left(x+3\right)}^2$

D. $\left(x+6\right)\left(x-3\right)$

Câu 4. Kết quả phân tích đa thức ${\text{x}}^2-\text{xy}+\text{x}-\text{y}$ thành nhân tử là

A. $\left(\text{x}+1\right)\left(\text{x}-\text{y}\right)$

B. $\left(\text{x}-\text{y}\right)\left(\text{x}-1\right)$

C. $\left(\text{x}-\text{y}\right)\left(\text{x}+y\right)$

D. $x\left(x-y\right)$

Câu 5. Chọn câu sai.

A. ${\left(\text{x}-1\right)}^3+2{\left(\text{x}-1\right)}^2={\left(\text{x}-1\right)}^2\left(\text{x}+1\right)$

B. ${\left(\text{x}-1\right)}^3+2\left(\text{x}-1\right)=\left(\text{x}-1\right)\left[{\left(\text{x}-1\right)}^2+2\right]$

C. ${\left(\text{x}-1\right)}^3+2{\left(\text{x}-1\right)}^2=\left(\text{x}-1\right)\left[{\left(\text{x}-1\right)}^2+2x-2\right]$

D. ${\left(\text{x}-1\right)}^3+2{\left(\text{x}-1\right)}^2=\left(\text{x}-1\right)\left(\text{x}+3\right)$

Câu 6. Nhân tử chung của biểu thức $30{\left(4-2\text{x}\right)}^2+3\text{x}-6$ có thể là

A. x + 2

B. 3(x – 2)

C. ${\left(\text{x}-2\right)}^2$

D. ${\left(\text{x}+2\right)}^2$

Câu 7. Phân tích đa thức $x^2-2xy+y^2-81$ thành nhân tử:

A. $\left(\text{x}-\text{y}-\text{3}\right)\left(\text{x}-\text{y + 3}\right)$

B. $\left(\text{x}-\text{y}-\text{9}\right)\left(\text{x}-\text{y + 9}\right)$

C. $\left(\text{x}+\text{y}-\text{3}\right)\left(\text{x}+\text{y + 3}\right)$

D. $\left(\text{x}+\text{y}-9\right)\left(\text{x}+\text{y}-\text{9}\right)$

Câu 8. Thực hiện phép chia: $\left(x^5+x^3+x^2+1\right):\left(x^3+1\right)$ được kết quả là

A. $x^2+1$

B. ${\left(x+1\right)}^2$

C. $x^2-1$

D. $x^2+x+1$

Câu 9. Cho x₁ và x₂ là hai giá trị thỏa mãn $4\left(x-5\right)-2x\left(5-x\right)=0$. Khi đó ${\text{x}}_1+{\text{x}}_2$bằng

A. 5.

B. 7.

C. 3.

D. – 2.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^3+2x^2-9x-18=0$?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 11. Giá trị của x thỏa mãn $5x^2-10x+5=0$ là

A. x = 1

B. x = – 1

C. x = 2

D. x = 5

Câu 12. Phân tích đa thức $3x^3-8x^2-41x+30$ thành nhân tử

A. $\left(3\text{x}-2\right)\left(\text{x}+3\right)\left(\text{x}-5\right)$

B. $3\left(\text{x}-2\right)\left(\text{x}+3\right)\left(\text{x}-5\right)$

C. $\left(3\text{x}-2\right)\left(\text{x}-3\right)\left(\text{x}+5\right)$

D. $\left(\text{x}-2\right)\left(\text{3x}+3\right)\left(\text{x}-5\right)$

Câu 13. Cho |x|$\text{< 3}$. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức $A=x^4+3x^3-27x-81$

A. A > 1

B. A > 0

C. A < 0

D. $A\ge 1$

Câu 14. Cho ${\left(3{\text{x}}^2+3\text{x}-5\right)}^2-{\left(3{\text{x}}^2+3\text{x}+5\right)}^2=\text{mx}(\text{x}+1)$ với $\text{m}\in ℝ$. Chọn câu đúng

A. m > − 59

B. m < 0

C. $\text{m}⋮9$

D. m là số nguyên tố.

Câu 15. Cho x = 20 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức ${\text{B = x}}^{\text{3}}{\text{+ 3x}}^{\text{2}}{\text{y + 3xy}}^{\text{2}}{\text{+ y}}^{\text{3}}{\text{+ x}}^{\text{2}}{\text{+ 2xy + y}}^{\text{2}}$?

A. B < 8 300

B. B > 8 500

C. B < 0

D. B > 8 300

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác: