Với giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 trang 54, 55, 56 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 (trang 54, 55, 56)

Giải Toán 8 trang 54

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1 trang 54 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 54 Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Hình chóp tam giác đều có

A. ba cạnh bên bằng nhau.

B. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba góc bằng nhau.

C. tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều.

D. tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tam giác đều có

• ba cạnh bên bằng nhau;

• đáy là tam giác đều nên ba góc bằng nhau và ba cạnh đáy bằng nhau.

Do đó cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tam giác đều có thể không bằng nhau hoặc bằng nhau, nên phương án D là sai.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 54 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 54 Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Hình chóp tứ giác đều có

A. các mặt bên là tam giác đều.

B. tất cả các cạnh bằng nhau.

C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

D. các mặt bên là tam giác vuông.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hình chóp tứ giác đều có:

• bốn cạnh bên bằng nhau;

• đáy là hình vuông;

• các mặt bên là các tam giác cân.

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là

A. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của một cạnh đáy.

B. chiều cao của mặt đáy.

C. độ dài đường trung tuyến của một mặt bên của hình chóp.

D. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 1: Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 30 cm², mỗi mặt bên có diện tích 42 cm², có diện tích toàn phần là

A. 126 cm².

B. 132 cm².

C. 90 cm².

D. 156 cm².

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là:

$S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=3.42+30=156$ (cm²).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 1: Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy 30 m², chiều cao 100 dm, có thể tích là

A. 100 m³.

B. 300 m³.

C. 1 000 m³.

D. 300 dm³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Đổi 100 dm = 10 m.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}\mathrm{.30.10}=100$ (m³).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 55 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 55 Toán 8 Tập 1: Trong các tấm bìa ở Hình 1, tấm bìa nào gấp được hình chóp tam giác đều, tấm bìa nào gấp được hình chóp tứ giác đều?

Lời giải:

Trong các tấm bìa ở Hình 1, tấm bìa Hình 1a gấp được hình chóp tam giác đều, tấm bìa Hình 1c gấp được hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình 1b có một mặt hình vuông, mặt này sẽ là mặt đáy của hình chóp tứ giác đều, tuy nhiên ta thấy chỉ có ba mặt hình tam giác cân, do đó thiếu một mặt bên nên tấm bìa này không gấp được hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình 1d có tất cả các mặt đều là hình tam giác cân, không có mặt nào có hình tam giác đều hay hình vuông nên không gấp được hình chóp tam giác đều hay hình chóp tứ giác đều.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 55 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 55 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 2 và cho biết:

a) Đỉnh, mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh MA và cạnh BC.

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.

Lời giải:

a) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có:

• Đỉnh: M;

• Mặt đáy: ABC;

• Các mặt bên: MAB, MBC, MCA.

b) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có:

• MA = MC = 17 cm;

• BC = AB = 13 cm.

c) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có: đoạn thẳng MO là đường cao.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 55 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 55 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 và cho biết:

a) Mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh IB và cạnh BC.

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.

Lời giải:

a) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

• Mặt đáy: ABCD;

• Các mặt bên: IAB, IBC, ICD, IDA.

b) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

• IB = IC = 18 cm;

• BC = AB = 14 cm.

c) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có: đoạn thẳng IH là đường cao.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 9 trang 55 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 55 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:

a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là 98,3 cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là 40 cm và chiều cao là 34,6 cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 99 cm.

b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 120 cm, chiều cao là 68,4 cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 91 cm.

Lời giải:

a)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq}=3.\frac{1}{2}\mathrm{.99.34},6=5138,1$ (cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:

$S_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.40.34},6=692$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 5138,1 + 692 = 5830,1 (cm²).

Thể tích của hình chóp tam giác đều là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}\mathrm{.692.98},3=\frac{340118}{15}$ (cm³).

b)

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq}=4.\frac{1}{2}\mathrm{.91.120}=21840$ (cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là:

S_đáy = 120² = 14 400 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 21 840 + 14 400 = 36 240 (cm²).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.14400.68,4=328320$ (cm³).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 10 trang 56 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 56 Toán 8 Tập 1: Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (Hình 4). Biết khối rubik này có bốn mặt là các tam giác đều bằng nhau cạnh 6 cm và chiều cao $3\sqrt{3}$ cm; chiều cao của khối rubik bằng $2\sqrt{6}$ cm.

Lời giải:

Diện tích đáy của khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều là:

S_đáy = $\frac{1}{2}.6.3\sqrt{3}=9\sqrt{3}$ (cm²).

Thể tích của khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều là:

V = $\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$ = $\frac{1}{3}.9\sqrt{3}.2\sqrt{6}\approx 25,46$ (cm³).

Vậy hể tích của khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều khoảng 25,46 cm³.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 56 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 56 Toán 8 Tập 1: Lớp bạn Na dự định gấp 100 hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh 5 cm để đựng các món quà gửi tặng cho học sinh khó khăn dịp Tết Trung thu. Cho biết chiều cao của mỗi mặt là 4,3 cm. Tính diện tích giấy cần để làm hộp, biết rằng phải tốn 20% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi.

Lời giải:

Diện tích toàn phần của mỗi chiếc hộp là:

S_tp = $4.\frac{1}{2}.4,3.5$ = 43 (cm²).

Diện tích toàn phần của 100 hộp quà là:

43 . 100 = 4 300 (cm²).

Theo đề bài, phải tốn 20% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi.

Do đó, diện tích giấy cần để gấp hộp quà bằng 100% + 20% = 120% diện tích giấy cần để làm hộp.

Khi đó diện tích giấy cần để gấp 100 hộp quà là:

4 300 . 120% = 5160 (cm²).

Vậy diện tích giấy cần để gấp 100 hộp quà là 5160 cm².

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 12 trang 56 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 56 Toán 8 Tập 1: Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 40 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 20 cm, chiều cao 15 cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bể dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.

Lời giải:

Thể tích của khối đá chính là thể tích phần nước dâng lên trong bể hình hộp chữ nhật và bằng:

$V=\frac{1}{3}.{S^{\text{'}}}_{đáy}.h^{\text{'}}=\frac{1}{3}{.20}^2.15=2000$ (cm³).

Diện tích đáy bể hình hộp chữ nhật là: 50 . 40 = 2 000 (cm²).

Mực nước được dâng lên trong bể hình hộp chữ nhật là:

$h=\frac{V}{S_{đáy}}=\frac{2000}{2000}=1$ (cm).

Vậy khoảng cách mực nước tới miệng bể sau khi đặt khối đá vào bể là: 15 – 1 = 14 (cm).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2.

Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2

A. Câu hỏi trắc nghiệm

Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 2 Chân trời sáng tạo

Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 2: Các hình khối trong thực tiễn sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết cùng các bài tập có lời giải sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Chương 2.

Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 2 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết tổng hợp Toán 8 Chương 2

1. Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

1.1. Hình chóp tam giác đều

Hình S.ABC (hình vẽ) là một hình chóp tam giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Ba mặt SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là trong tâm của mặt đáy, khi đó SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

1.2. Hình chóp tứ giác đều

Hình S.ABCD (hình vẽ) là một hình chóp tứ giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Bốn mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

2. Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

2.1. Tạo lập hình chóp tam giác đều

Các bước tạo lập hình chóp tam giác đều:

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân có cạnh đáy là một trong các cạnh của tam giác đều (hình vẽ).

– Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo các đường màu đen), rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều (hình vẽ).

2.2. Tạo lập hình chóp tứ giác đều

Các bước tạo lập hình chóp tứ giác đều:

– Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân có cạnh đáy là một trong các cạnh của hình vuông (hình vẽ).

– Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo các đường màu xanh), rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều (hình vẽ).

3. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng diện tích của các mặt bên.

Chú ý: Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy:

S_tp = S_xq + S_đáy

(S_tp là diện tích toàn phần, S_xq là diện tích xung quanh, S_đáy là diện tích đáy).

4. Thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng $\frac{1}{3}$diện tích đáy nhân với chiều cao:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$

(V là thể tích, S_đáy là diện tích đáy và h là chiều cao).

Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 2

Bài 1.Phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại để có phát biểu đúng.

a) Hình chóp tam giác đều có các mặt bên và mặt đáy là các tam giác cân.

b) Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên là các tam giác cân.

c) Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình chữ nhật.

d) Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 4 mặt bên và 1 mặt đáy.

Hướng dẫn giải

Phát biểu	Đúng/ Sai	Sửa lại để có phát biểu đúng (Đối với phát biểu sai)
a) Hình chóp tam giác đều có các mặt bên và mặt đáy là các tam giác cân.	Sai	Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân.
b) Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên là các tam giác cân.	Đúng
c) Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình chữ nhật.	Sai	Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
d) Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 4 mặt bên và 1 mặt đáy.	Đúng

Bài 2.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên SC = 9 cm, cạnh đáy AB = 4 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và đỉnh của hình chóp.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp.

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Hướng dẫn giải

a) Hình chóp tam giác đều S.ABC có 3 mặt bên là SAB, SAC, SBC và đỉnh S.

b) Vì ba mặt bên SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau nên SA = SB = SC

Mà SC = 9 cm, suy ra SA = SB = 9 cm.

Vì mặt đáy ABC là tam giác đều nên AB = BC = CA

Mà AB = 4 cm, suy ra BC = AC = 4 cm.

c) Vì mặt đáy ABC là tam giác đều nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60°$

Bài 3.Cho hình chóp tứ giác đều O.DEGH có cạnh bên OD = 10 cm và cạnh đáy DE = 7 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên, mặt đáy và đường cao của hình đó. Mặt đáy và các mặt bên của hình chóp là hình gì?

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Hướng dẫn giải

a) Hình chóp tứ giác đều O.DEGH có 4 mặt bên là ODE, OEG, OGH, OHD; mặt đáy là DEGH.

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của mặt đáy.

Khi đó OI là đường cao của hình chóp tứ giác đều O.DEGH.

b) Vì bốn mặt bên ODE, OEG, OGH, OHD là các tam giác cân bằng nhau nên OD = OE = OG = OH.

Mà OD = 10 cm, suy ra OE = OG = OH = 10 cm.

Vì mặt đáy DEGH là hình vuông nên DE = EG = GH = HD

Mà DE = 7 cm, suy ra EG = GH = HD = 7 cm.

c) Vì mặt đáy DEGH là hình vuông nên $\widehat{DEG}=\widehat{EGH}=\widehat{GH\text{D}}=\widehat{H\text{D}E}=90°$

Bài 4.Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp được thành hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều?

Hướng dẫn giải

Hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là tam giác, bao gồm 1 mặt đáy là tam giác đều và 3 mặt bên là tam giác cân.

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, bao gồm 1 mặt đáy là hình vuông và 4 mặt bên là tam giác cân.

Khi đó tấm bìa hình b và hình c không gấp được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

Hình a) khi gấp lại thì được một hình chóp tứ giác đều.

Hình d) có 4 mặt đều là tam giác đều, tuy nhiên không gấp được hình chóp tam giác đều.

Bài 5.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 9 cm và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ cm.

b) Tính thể tích của hình chóp A.BCD sau biết AO = 15 cm, BC = 10 cm, $DH=5\sqrt{3}$cm.

Hướng dẫn giải

a)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đã cho là

$S_{xq}=3.\frac{1}{2}\mathrm{.9.}\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{243\sqrt{3}}{4}$ (cm²).

Do hình chóp tam giác đều này có tất cả các cạnh bằng nhau nên tất cả các mặt là tam giác đều.

Diện tích đáy là

$S_{đáy}\text{=}\frac{1}{2}\mathrm{.9.}\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{81\sqrt{3}}{4}$(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều S.ABC là

${\text{S}}_{tp}{\text{= S}}_{xq}\text{+}{S}_{đáy}\text{=}\frac{243\sqrt{3}}{4}+\frac{81\sqrt{3}}{4}=81\sqrt{3}$(cm²).

b) Diện tích đáy là

$S_{đáy}\text{=}\frac{1}{2}\mathrm{.10.5}\sqrt{3}=25\sqrt{3}$(cm²)

Thể tích hình chóp tam giác đều đã cho là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.25\sqrt{3}.15=125\sqrt{3}$(cm³).

Bài 6.Cho hình chóp tứ giác đều A.BCDE có đáy là hình vuông cạnh 4 cm. Biết thể tích của hình chóp A.BCDE bằng 40 cm³. Tính độ dài đường cao của hình chóp?

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều ta có

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$

Suy ra $h=\frac{3V}{S_{đáy}}=\frac{3.40}{4^2}=7,5$ (cm).

Bài 7.Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 147 cm³, chiều cao của hình chóp là 9 cm. Tính chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều ta có:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$

Hay $147=\frac{1}{3}.S_{đáy}.\text{9}$

Suy ra S_đáy = 49 (cm²)

Do đó cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều bằng $\sqrt{49}=7$(cm).

Chu vi đáy là: 4.7 = 28 (cm).

Vậy chu vi đáy bằng 28 cm.

Bài 8.Trong dịp đi cắm trại, các bạn học sinh lớp 8 làm một chiếc lều trại hình chóp tứ giác đều có chiều cao 2 m, đáy là hình vuông cạnh 3 m, chiều cao của mỗi mặt bên của chiếc lều là 2,5 m.

a) Tính thể tích không khí bên trong lều.

b) Tính số mét vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp...).

Hướng dẫn giải

a) Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}{.3}^2.2=6$(m³).

b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.

Số mét vải bạt cần thiết để dựng lều là: ${\text{S}}_{xq}=4.\frac{1}{2}\mathrm{.3.2},5=15$ (m²).

Học tốt Toán 8 Chương 2

Các bài học để học tốt Chương 2 Toán lớp 8 hay khác: