Với giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 3.

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Video Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Cô Vũ Chuyên (Giáo viên VietJack)

Giải Toán 8 trang 15

Mở đầu trang 15 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 15 Toán 8 Tập 1: Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai đa thức P = 2x²y – xy² + 22 và Q = xy² – 2x²y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.

Ban giám khảo cho biết một cột chắc chắn có kết quả sai.

Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột đó?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Ta có P + Q = (2x²y – xy² + 22) + (xy² – 2x²y + 23)

= 2x²y – xy² + 22 + xy² – 2x²y + 23

= (2x²y – 2x²y) + (xy² – xy²) + 23 + 22 = 45.

Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:

• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;

• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;

• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;

• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.

Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 15 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 15 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 5x²y + 5x – 3 và B = xy – 4x²y + 5x – 1.

Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:

• Lập tổng A + B = (5x²y + 5x – 3) + (xy – 4x²y + 5x – 1).

• Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.

Lời giải:

Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B theo các bước sau:

• Lập tổng A + B = (5x²y + 5x – 3) + (xy – 4x²y + 5x – 1).

• Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.

A + B = 5x²y + 5x – 3 + xy – 4x²y + 5x – 1

= (5x²y – 4x²y) + xy + (5x + 5x) – (3 + 1)

= x²y + xy + 10x – 4.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

HĐ2 trang 15 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 15 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 5x²y + 5x – 3 và B = xy – 4x²y + 5x – 1.

Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu

A – B = (5x²y + 5x – 3) – (xy – 4x²y + 5x – 1), bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.

Lời giải:

Ta có A – B = (5x²y + 5x – 3) – (xy – 4x²y + 5x – 1)

= 5x²y + 5x – 3 – xy + 4x²y – 5x + 1

= (5x²y + 4x²y) – xy + (5x – 5x) + (1 – 3)

= 9x²y – xy – 2.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 16 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức G = x²y – 3xy – 3 và H = 3x²y + xy – 0,5x + 5

Hãy tính G + H và G – H.

Lời giải:

Ta có:

• G + H = (x²y – 3xy – 3) + (3x²y + xy – 0,5x + 5)

             = x²y – 3xy – 3 + 3x²y + xy – 0,5x + 5

             = (x²y + 3x²y) + (– 3xy + xy) – 0,5x + (– 3 + 5)

             = 4x²y – 2xy – 0,5x + 2.

• G – H = (x²y – 3xy – 3) – (3x²y + xy – 0,5x + 5)

             = x²y – 3xy – 3 – 3x²y – xy + 0,5x – 5

             = (x²y – 3x²y) + (– 3xy – xy) + 0,5x + (– 3 – 5)

             = –2x²y – 4xy + 0,5x – 8.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 Tập 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = −1.

K = (x²y + 2xy³) – (7,5x³y² – x³) + (3xy³ – x²y + 7,5x³y²).

Lời giải:

K = (x²y + 2xy³) – (7,5x³y² – x³) + (3xy³ – x²y + 7,5x³y²)

= x²y + 2xy³ – 7,5x³y² + x³ + 3xy³ – x²y + 7,5x³y²

= (x²y – x²y) + (2xy³ + 3xy³) + (7,5x³y² – 7,5x³y²) + x³

= 5xy³ + x³.

Thay x = 2 và y = −1 vào đa thức thu gọn ở trên, ta được:

K = 5.2.(–1)³ + 2³ = 10.(–1) + 8 = –2.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 16 Toán 8 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.

Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai đa thức P = 2x²y – xy² + 22 và Q = xy² – 2x²y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.

Ban giám khảo cho biết một cột chắc chắn có kết quả sai.

Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột đó?

Lời giải:

Ta có P + Q = (2x²y – xy² + 22) + (xy² – 2x²y + 23)

= 2x²y – xy² + 22 + xy² – 2x²y + 23

= (2x²y – 2x²y) + (xy² – xy²) + 23 + 22 = 45.

Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:

• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;

• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;

• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;

• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.

Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.14 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Bài 1.14 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x²y + x³ – xy² + 3 và Q = x³ + xy² – xy – 6.

Lời giải:

Ta có:

• P + Q = (x²y + x³ – xy² + 3) + (x³ + xy² – xy – 6)

= x²y + x³ – xy² + 3 + x³ + xy² – xy – 6

= x²y + (x³ + x³) + (xy² – xy²) – xy + (3 – 6)

= x²y + 2x³ – xy – 3.

• P – Q = (x²y + x³ – xy² + 3) – (x³ + xy² – xy – 6)

= x²y + x³ – xy² + 3 – x³ – xy² + xy + 6

= x²y + (x³ – x³) – (xy² + xy²) + xy + (6 + 3)

= x²y – 2xy² + xy + 9.

Vậy P + Q = x²y + 2x³ – xy – 3; P – Q = x²y – 2xy² + xy + 9.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.15 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Bài 1.15 trang 16 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x);

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).

Lời giải:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x)

= x – y + y – z + z – x

= (x – x) + (y – y) + (z – z)

= 0 + 0 + 0 = 0

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)

= 2x – 3y + 2y – 3z + 2z – 3x

= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)

= –x – y – z.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.16 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Bài 1.16 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức M biết M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5.

Lời giải:

Ta có M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5

Suy ra: M = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

= (5x² + 2x²) – (3xyz + xyz) + xy + 5

= 7x² – 4xyz + xy + 5.

Vậy M = 7x² – 4xyz + xy + 5.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.17 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Bài 1.17 trang 16 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 2x²y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x²y + x – 4.

a) Tìm các đa thức A + B và A – B;

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.

Lời giải:

a) Ta có:

• A + B = (2x²y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x²y + x – 4)

= 2x²y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x²y + x – 4

= (2x²y – 2x²y) + (3xyz + 3xyz) + (x – 2x) + (5 – 4)

= 6xyz – x + 1.

• A – B = (2x²y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x²y + x – 4)

= 2x²y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x²y – x + 4

= (2x²y + 2x²y) + (3xyz – 3xyz) – (2x + x) + (5 + 4)

= 4x²y – 3x + 9.

Vậy A + B = 6xyz – x + 1; A – B = 4x²y – 3x + 9.

b) Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A, ta được:

A = 2 . 0,5² . (−2) + 3 . 0,5 . (−2) . 1 – 2 . 0,5 + 5

= 2 . 0,25 . (−2) + 1,5 . (−2) – 1 + 5

= 0,5 . (−2) – 3 + 4 = −1 – 3 + 4 = 0.

Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A + B, ta được:

A + B = 6 . 0,5 . (−2) . 1 – 0,5 + 1

= 3 . (−2) – 0,5 + 1 = −6 + 0,5 = −5,5.

Vậy tại x = 0,5; y = −2 và z = 1 thì A = 0 và A + B = −5,5.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay, chi tiết khác:

SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 3.

Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Vở thực hành Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 8 Bài 3.

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Phép cộng và phép trừ đa thức (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Phép cộng và phép trừ đa thức (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức

•Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

Ví dụ:

+ Thực hiện phép cộng đa thức A = 5x²y + 3x – 2 và B = 2xy – 4x²y + 3x – 1 ta làm như sau:

A + B = (5x²y + 3x – 2) + (2xy – 4x²y + 3x – 1) (lập tổng)

           = 5x²y + 3x – 2 + 2xy – 4x²y + 3x – 1 (bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức)

           = (5x²y – 4x²y) + (3x + 3x) + (– 2 – 1) + 2xy

           = x²y + 6x – 3 + 2xy

+ Thực hiện phép trừ đa thức A = 5x²y + 3x – 2 và B = 2xy – 4x²y + 3x – 1 ta làm như sau:

A – B = (5x²y + 3x – 2) – (2xy – 4x²y + 3x – 1) (lập hiệu)

           = 5x²y + 3x – 2 – 2xy + 4x²y – 3x + 1 (bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức)

           = (5x²y + 4x²y) + (3x – 3x)  + (– 2 + 1) – 2xy

           = 9x²y – 1 – 2xy

Chú ý

• Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

• Với A, B, C là những đa thức tùy ý, ta có:

A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C).

Nếu A – B = C thì A = B + C; ngược lại, nếu A = B + C thì A – B = C.

Chẳng hạn, M + 5x³y – xy² + 2y – 1 = x³y + 2xy² – 3y + 2

Thì M = x³y + 2xy² – 3y + 2 – (5x³y – xy² + 2y – 1)

      M = x³y + 2xy² – 3y + 2 – 5x³y + xy² – 2y + 1

      M = (x³y – 5x³y) + (2xy² + xy²) + (– 3y – 2y) + (2 + 1)

      M = – 4x³y + 3xy² – 5y + 3.

Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 1. Tính tổng và hiệu của hai đa thức:

P = 2x²y – x³ + xy² – 7 và Q = x³ – xy² + 2xy + 3x²y + 6.

Hướng dẫn giải

P + Q = (2x²y – x³ + xy² – 7) + (x³ – xy² + 2xy + 3x²y + 6)

          = 2x²y – x³ + xy² – 7 + x³ – xy² + 2xy + 3x²y + 6

          = (2x²y + 3x²y) + (– x³ + x³) + (xy² – xy²) + (– 7 + 6) + 2xy

          = 5x²y – 1 + 2xy

P – Q = (2x²y – x³ + xy² – 7) – (x³ – xy² + 2xy + 3x²y + 6)

          = 2x²y – x³ + xy² – 7 – x³ + xy² – 2xy – 3x²y – 6

          = (2x²y – 3x²y) + (– x³ – x³) + (xy²  + xy²) + (– 7 – 6) – 2xy

          = – x²y – 2x³ + 2xy² – 13 – 2xy.

Bài 2. Cho ba đa thức:

M = 5x³ + 4x²y – 3x + y; N = 6xy + 3x – 2; P = 4x³ – 2x²y + 6x + 1.

a) Tính M + N – P.

b) Tính M – N + P.

Hướng dẫn giải

a) M + N – P = (5x³ + 4x²y – 3x + y) + (6xy + 3x – 2) – (4x³ – 2x²y + 6x + 1)

                      = 5x³ + 4x²y – 3x + y + 6xy + 3x – 2 – 4x³ + 2x²y – 6x – 1

                      = (5x³ – 4x³) + (4x²y + 2x²y) + (– 3x + 3x – 6x) + y + 6xy + (– 2 – 1)

                      = x³ + 6x²y – 6x + y + 6xy – 3.

b) M – N + P = (5x³ + 4x²y – 3x + y) – (6xy + 3x – 2) + (4x³ – 2x²y + 6x + 1)

                      = 5x³ + 4x²y – 3x + y – 6xy – 3x + 2 + 4x³ – 2x²y + 6x + 1

                      = (5x³ + 4x³) + (4x²y – 2x²y) + (– 3x – 3x + 6x) + y – 6xy + (2 + 1)

                      = 9x³ + 2x²y + y – 6xy + 3.

Bài 3. Cho:

A – 6x² + xyz = xy + 3x² + 5xyz – 2;

5x² – 2x³y + 7x³y² – 8 – B = – x³y² + 2x³y + 3xy² – 5x² + 2y;

a) Tìm đa thức A, B.

b) Tính giá trị của đa thức A và B tại x = 0; y = – 1; z = 2.

Hướng dẫn giải

a)

A – 6x² + xyz = xy + 3x² + 5xyz – 2

A = xy + 3x² + 5xyz – 2 – (– 6x² + xyz)

A = xy + 3x² + 5xyz – 2 + 6x² – xyz

A = xy + (3x² + 6x²)  + (5xyz – xyz) – 2

A = xy + 9x² + 4xyz – 2

Vậy đa thức A = xy + 9x² + 4xyz – 2.

5x² – 2x³y + 7x³y² – 8 – B = – x³y² + 2x³y + 3xy² – 5x² + 2y

B = (5x² – 2x³y + 7x³y² – 8) – (– x³y² + 2x³y + 3xy² – 5x² + 2y)

B = 5x² – 2x³y + 7x³y² – 8 + x³y² – 2x³y – 3xy² + 5x² – 2y

B = (5x² + 5x²)  + (– 2x³y – 2x³y) + (7x³y² + x³y²) – 8 – 3xy² – 2y

B = 10x² – 4x³y + 8x³y² – 8 – 3xy² – 2y

b)

Thay x = 0; y = – 1; z = 2 và đa thức A, ta được:

A = 0.(– 1) + 9.0² + 4.0.(– 1).2 – 2

A = – 2

Vậy A = – 2 tại x = 0; y = – 1; z = 2.

Thay x = 0; y = – 1; z = 2 và đa thức B, ta được:

B = 10.0² – 4.0³.(– 1) + 8.0³.(– 1)² – 8 – 3.0.(– 1) ² – 2.(– 1)

B = – 8 + 2

B = – 6

Vậy B = – 6 tại x = 0; y = – 1; z = 2.

Học tốt Phép cộng và phép trừ đa thức

Các bài học để học tốt Phép cộng và phép trừ đa thức Toán lớp 8 hay khác:

15 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 15 bài tập trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1. Thu gọn đa thức $\left(-3x^{2}y-2x{y}^2+16\right)+\left(-2x^{2}y+5x{y}^2-10\right)$ ta được

A. $-x^{2}y-7{\mathrm{xy}}^2+26$

B. $-5x^{2}y+3{\mathrm{xy}}^2+6$

C. $-5x^{2}y-3{\mathrm{xy}}^2+6$

D. $5x^{2}y-3{\mathrm{xy}}^2-6$

Câu 2. Cho các đa thức: $M=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2$ và $P=3x^3-2x^{2}y-\mathrm{xy}+3$

Đa thức A = M – P là

A. $A=x^{2}y+3\mathrm{xy}+1$

B. $A=x^{2}y-3\mathrm{xy}-1$

C. $A=-x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

D. $A=x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

Câu 3. Cho hai đa thức $M=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3$ và $N=x^{2}y-2\mathrm{xy}-2$.

Đa thức P = M + 2N là

A. ${\text{P = 3x}}^3-1$

B. $P=3x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}+1$

C. $P=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}-1$

D. $P=3x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}-1$

Câu 4. Thu gọn đa thức $3\left(x^{2}y+x^3-{\mathrm{xy}}^2+3\right)$ $+2\left(x^3+{\mathrm{xy}}^2-\mathrm{xy}-6\right)$ ta được kết quả là

A. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}-3$

B. $3x^{2}y+{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}-3$

C. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2-5x^3-2\mathrm{xy}-3$

D. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}+3$

Câu 5. Cho các đa thức

$A=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2;B={\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}};C=-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3xy}+2{\text{y}}^{\text{2}}.$

Tổng của ba đa thức trên là

A. ${\text{7x}}^{\text{2}}{\text{+ 6y}}^{\text{2}}$

B. $5x^2+5y^2$

C. ${\text{6x}}^{\text{2}}{\text{+ 6y}}^{\text{2}}$

D. $6x^2-6y^2$

Câu 6. Cho đa thức

$A={\text{4x}}^{\text{2}}-\text{5xy}+3y^2;B={\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}};C=-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3xy}+2{\text{y}}^{\text{2}}$

Đa thức P = A – B – C là

A. $-{\text{10x}}^{\text{2}}+\text{2xy}$

B. $-2x^2-10\mathrm{xy}$

C. $2x^2+10\mathrm{xy}$

D. $2x^2-10\mathrm{xy}$

Câu 7. Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức ${\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10$ là đa thức 0. Đa thức B là

A. $-3{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{xz}}^2-3\mathrm{xyz}+8y^2{z}^2+10$

B. $-3{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{xz}}^2+3\mathrm{xyz}+8y^2{z}^2+10$

C. $-3{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{xz}}^2+3\mathrm{xyz}-8y^2{z}^2+10$

D. $3{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{xz}}^2-3\mathrm{xyz}-8y^2{z}^2+10$

Câu 8. Cho $M+\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2$. Đa thức M là

A. $M=x^2+12\mathrm{xy}-y^2$

B. $M=x^2-12\mathrm{xy}-y^2$

C. $M=x^2+12\mathrm{xy}+y^2$

D. $M=-x^2-12\mathrm{xy}-y^2$

Câu 9. Cho $M-\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2$. Đa thức M là

A. $M=x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

B. $M=x^2+4\mathrm{xy}+4y^2$

C. $M=-x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

D. $M=x^2+10\mathrm{xy}+4y^2$

Câu 10. Cho $\left({\text{25x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{10xy}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{3}}\right)-A={\text{12x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{2y}}^{\text{3}}$. Đa thức A là:

A. $A=13x^{2}y+3y^3+10{\mathrm{xy}}^2$

B. $A=13x^{2}y+3y^3-10{\mathrm{xy}}^2$

C. $A=13x^{2}y+3y^3$

D. $A=13x^{2}y-3y^3-10{\mathrm{xy}}^2$

Câu 11. Cho x + y – 2 = 0.

Giá trị của biểu thức $N=x^3+x^{2}y-2x^2-\mathrm{xy}-y^2+3y+x-1$ là

A. –1

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 12. Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó mở rộng bên phải thêm y (m) phía dưới thêm 10x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y là

A. y + 5

B. 8x + 5

C. 2y + 16x + 20

D. 4x + 8y

Câu 13. Một cửa hàng buổi sáng bán được: ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{5x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{3x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$; buổi chiều bán được: $x^6{y}^5-x^5{y}^4$ (bao gạo). Số bao gạo mà của hàng bán được trong ngày hôm đó là

A. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

B. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}$

C. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+5{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

D. $6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

Câu 14. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều dài của hình hộp chữ nhật

A. ${\text{x+2y}}^2+41\left(cm\right)$

B. $x+2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

C. $x-2y^2+41\left(\mathrm{cm}\right)$

D. $x-2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

Câu 15. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là

A. $x^2-2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

B. $x-2y^2+28\left(\mathrm{cm}\right)$

C. $x-y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

D. $x+28\left(\mathrm{cm}\right)$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác: