Với giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 1.

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Căn bậc hai

Giải Toán 9 trang 37

Khởi động trang 37 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 37 Toán 9 Tập 1: Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao nhau lần lượt là 2 km và 3 km (hình bên). Một ca nô chạy thẳng từ A đến B. Quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilômét?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi C là giao điểm của hai con đường.

Xét tam giác ABC vuông tại C, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AB² = AC² + BC² = 2² + 3² = 13.

Suy ra $AB = \sqrt{13}$ km .

Vậy quãng đường ca nô đi được dài $\sqrt{13}$  kilômét.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 37 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 37 Toán 9 Tập 1: Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi P, y là số thực được biểu diễn bởi Q.

Thay mỗi  bằng số thích hợp để có các đẳng thức:

Lời giải:

a) Dựa vào lưới ô vuông trong Hình 1, ta có: OA = 1, AB = 2.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB, ta có:

OB² = OA² + AB² = 1² + 2² = 5.

Suy ra $OB = \sqrt{5}$

Vậy độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB là $\sqrt{5}$ .

b) Đường tròn tâm O bán kính OB cắt trục số tại hai điểm P và Q nên OP và OQ cũng là bán kính của đường tròn tâm O nên OB = OP = OQ = $\sqrt{5}$

Khi đó OB = OP = OQ = $\sqrt{5}$

Mà x là số thực được biểu diễn bởi P, y là số thực được biểu diễn bởi Q nên x = $\sqrt{5}$, y = $\sqrt{5}$

Do đó $x^2 = {\left(\sqrt{5}\right)}^2= 5, y^2 = {\left(\sqrt{5}\right)}^2 = 5$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 38 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 38 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36;

b) $\frac{4}{49}$ ;

c) 1,44;

d) 0.

Lời giải:

a) Ta có 6² = 36, nên 64 có hai căn bậc hai là 8 và −8.

b) Ta có ${\left(\frac{2}{7}\right)}^2 = \frac{4}{49}$ , nên $\frac{4}{49}$ có hai căn bậc hai là $\frac{2}{7}$  và - $\frac{2}{7}$.

c) Ta có 1,2² = 1,44, nên 1,2 có hai căn bậc hai là 1,2 và −1,2.

d) Ta có 0² = 0, nên 0 có một căn bậc hai là 0.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 38 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 38 Toán 9 Tập 1: Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11;

b) 2,5;

c) −0,09.

Lời giải:

a) Các căn bậc hai của 11 là $\sqrt{5}$ và - $\sqrt{5}$ .

b) Các căn bậc hai của 2,5 là $\sqrt{2,5}$  và -$\sqrt{2,5}$ .

c) Do −0,09 là số âm nên nó không tồn tại căn bậc hai.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 38 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 38 Toán 9 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{1600}$ ;

b) $\sqrt{0,81}$ ;

c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{1600}$ = $\sqrt{{40}^2}= 40$;

b) $\sqrt{0,81}$ $= \sqrt{0,9^2}= 0,9$;

c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$= ${\sqrt{{\left(\frac{3}{5}\right)}^2}}^{}=\frac{3}{5}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 39 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 39 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

a) ${\left(\sqrt{12}\right)}^2$;

b) ${\left(-\sqrt{0,36}\right)}^2$;

c) ${\left(\sqrt{5}\right)}^2 +{\left(-\sqrt{1,21}\right)}^2$

Lời giải:

a) ${\left(\sqrt{12}\right)}^2$= 12

b) ${\left(-\sqrt{0,36}\right)}^2$= 0,36

c) ${\left(\sqrt{5}\right)}^2 +{\left(-\sqrt{1,21}\right)}^2$ = 5+ 1,21 = 6,21

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Vận dụng 1 trang 39 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 39 Toán 9 Tập 1: Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Lời giải:

• Xét hình A:

Diện tích cả hình vuông cạnh 3 cm là: 3 . 3 = 9 (cm²).

Diện tích cả hình vuông cạnh $\sqrt{2}$  là: $\sqrt{2}. \sqrt{2} =2 \left(c{m}^2\right)$ .

Do đó, diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 (cm²).

• Xét hình B:

Hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm².

Do đó x.x = x² = 7 suy ra x = $\sqrt{7}$ .

Vậy độ dài cạnh x của hình vuông B là $\sqrt{7}$ cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Thực hành 5 trang 39 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 39 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) $\sqrt{11}$ ;

b) $\sqrt{7,64}$ ;

c) $\sqrt{\frac{2}{3}}$ .

Lời giải:

a) Để tính $\sqrt{11}$ , ấn liên tiếp các nút:

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{11} \approx 3, 317$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

b) Để tính $\sqrt{7,64}$ ấn liên tiếp các nút:  

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{7,64} \approx 2,764$ < (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

c) Để tính $\sqrt{\frac{2}{3}}$ , ấn liên tiếp các nút:        

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{\frac{2}{3}}\approx 0,816$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Thực hành 6 trang 39 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Thực hành 6 trang 39 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để:

 a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

b) Tính giá trị của biểu thức $\frac{\sqrt{5}- 1}{2}$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm).

Lời giải:

a) Để tính $\sqrt{10,08}$ , ấn liên tiếp các nút:            

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Từ đó, ta có hai căn bậc hai của 10,08 là $\sqrt{10, 08}\approx 3,1749$  và $-\sqrt{10, 08}\approx - 3,1749$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

b) Để tính giá trị của biểu thức $\frac{\sqrt{5} -1}{2}$ , ấn liên tiếp các nút:

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\frac{\sqrt{5} -1}{2}\approx 0,61803$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Khám phá 2 trang 40 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Lời giải:

a) Gọi tam giác ABC như hình vẽ.

Trong thực tế bức tường vuông góc với mặt đất nên AB ⊥ AC.

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC²

 Suy ra AC² = BC² – AB² = 5² – x² = 25 – x².

Do đó $AC = \sqrt{25 - x^2}$(m) .

Vậy nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao $\sqrt{25 - x^2}$(m)  so với chân tường.

b) • Khi x = 1 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 1^2} = \sqrt{24}\left(m\right)$

• Khi x = 2 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 2^2} =\sqrt{25 - 4} =\sqrt{21}\left(m\right)$

• Khi x = 3 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 3^2} =\sqrt{25 - 9} =\sqrt{16}=4\left(m\right)$

• Khi x = 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là:$\sqrt{25 - 4^2} =\sqrt{25 - 16} =\sqrt{9}=3\left(m\right)$

Vậy x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường lần lượt là$\sqrt{24}m, \sqrt{21}m, 4m, 3m.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Thực hành 7 trang 40 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Thực hành 7 trang 40 Toán 9 Tập 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \sqrt{3x +6}$ xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải:

• Biểu thức A xác định khi 3x + 6 ≥ 0 nên 3x ≥ −6, suy ra x ≥ −2.

• Ta thấy x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định) và khi x = 5, ta có:

$A = \sqrt{3.5 + 6}= \sqrt{15 + 6}= \sqrt{21}\approx 4, 58$

Vậy với x ≥ −2 biểu thức A xác định và khi x = 5 thì A ≈ 4,58.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Thực hành 8 trang 40 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Thực hành 8 trang 40 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = \sqrt{a^2 - b^2}$Tính giá trị của P khi:

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = −5;

c) a = 2, b = −4.

Lời giải:

a) Với a = 5, b = 0, ta có a² – b² = 5² – 0² = 25.

Khi đó, P = $\sqrt{25} = \sqrt{5^2} = 5$

b) Với a = 5, b = −5, ta có a² – b² = 5² – (–5)² = 25 – 25 = 0.

Khi đó, P = $\sqrt{0}$ = 0

c) Với a = 2, b = −4, ta có a² – b² = 2² – (–4)² = 4 – 16 = –12.

Vì –12 < 0 nên biểu thức P không xác định tại a = 2, b = −4.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Vận dụng 2 trang 40 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1 000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 300² + x².

Suy ra BC =  $\sqrt{{300}^2 + x^2}$(m)

Vậy biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là $\sqrt{{300}^2 + x^2}$

b) Thay x = 400 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là:

$\sqrt{{300}^2+ {400}^2} = \sqrt{250 000}= 500$(m)

Thay x = 1 000 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là:

$\sqrt{{300}^2+ 1 {000}^2}= \sqrt{1 090 000}\approx 1 044\left(m\right)$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c) $\frac{4}{81}$;

d) 0,09.

Lời giải:

a) Ta có 4² = 16, nên 16 có hai căn bậc hai là 4 và −4.

b) Ta có 50² = 2 500, nên 2 500 có hai căn bậc hai là 50 và −50.

c) Ta có ${\left(\frac{2}{9}\right)}^2 = \frac{4}{81}$ , nên $\frac{4}{81}$  có hai căn bậc hai là $\frac{2}{9}$  và -$\frac{2}{9}$.

d) Ta có 0,3² = 0,09, nên 0,09 có hai căn bậc hai là 0,3 và −0,3.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{100}$ ;

b) $\sqrt{225}$ ;

c) $\sqrt{2,25}$ ;

d) $\sqrt{\frac{16}{225}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{100}$= $\sqrt{{10}^2}= 10$;

b) $\sqrt{225}$= $\sqrt{{15}^2}= 15$;

c) $\sqrt{2,25}$= $\sqrt{{\left(1,5\right)}^2}$= 1,5;

d) $\sqrt{\frac{16}{225}}$= $\sqrt{{\left(\frac{4}{15}\right)}^2}=\frac{4}{15}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Lời giải:

Vì 25² = 625 nên 625 có hai căn bậc hai là 25 và –25.

Khi đó, 0,0625 có hai căn bậc hai là 0,25 và –0,25.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) $\sqrt{54}$ ;

b) $\sqrt{24,68}$ ;

c) $\sqrt{5} + \sqrt{6} +\sqrt{7}$.

Lời giải:

a) Để tính $\sqrt{54}$ , ấn liên tiếp các nút:      

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{54}\approx 7,3485$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

b) Để tính $\sqrt{24,68}$ , ấn liên tiếp các nút:            

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{24,68}\approx 4,9679$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

c) Để tính $\sqrt{5} +\sqrt{6}+\sqrt{7}$ , ấn liên tiếp các nút:

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{5} +\sqrt{6}+\sqrt{7}\approx 7,3313$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

a) ${\left(\sqrt{5,25}\right)}^2 + {(-\sqrt{1,75})}^2$ ;

b) ${\left(\sqrt{102}\right)}^2 - \sqrt{{98}^2}$

Lời giải:

a) ${\left(\sqrt{5,25}\right)}^2 + {(-\sqrt{1,75})}^2$ = 5, 25 + 1, 75 = 7

b) ${\left(\sqrt{102}\right)}^2 - \sqrt{{98}^2}$= 102 - 98 = 4

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x² = 121;

b) 4x² = 9;

c) x² = 10.

Lời giải:

a) x² = 121

x² = 11² = (−11)²

x = 11 hoặc x = −11.

Vậy x ∈ {−11; 11}.

b) 4x² = 9

$x^2 = \frac{9}{4}$

$x^2 = {\left(\frac{3}{2}\right)}^2={\left(-\frac{3}{2}\right)}^2$

x = $\frac{3}{2}$ hoặc x = - $\frac{3}{2}$ .

Vậy $x \in \left\{-\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right\}$ .

c) x² = 10

$x^2 = {\left(\sqrt{10}\right)}^2 = {\left(-\sqrt{10}\right)}^2$

x = $\sqrt{10}$ hoặc x = - $\sqrt{10}$ .

Vậy $x \in \left\{-\sqrt{10};\sqrt{10}\right\}$ .

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16, y = 9:

Lời giải:

a) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\sqrt{x} +\sqrt{y}$ , ta có:

$\sqrt{16} + \sqrt{9} = \sqrt{4^2} + \sqrt{3^2}= 4 + 3 = 7$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 7.

b) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\sqrt{x + y}$ , ta có:

$\sqrt{16 + 9}= \sqrt{25}= \sqrt{5^2} = 5$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 5.

c) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\frac{1}{2}\sqrt{xy}$ , ta có:

$\frac{1}{2}\sqrt{16.9}= \frac{1}{2}\sqrt{144}= \frac{1}{2}\sqrt{{12}^2}= \frac{1}{2}.12= 6$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 6.

d) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\frac{1}{6}x\sqrt{y}$ , ta có:

$\frac{1}{6}16\sqrt{9}=\frac{1}{6}.16.3=\frac{8}{3}.3= 8$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 8.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 41 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = \sqrt{x^2-xy+1 }$ Tính giá trị của P khi:

a) x = 3, y = −2;

b) x = 1, y = 4.

Lời giải:

a) Thay x = 3, y = −2 vào biểu thức P, ta có:

$\sqrt{3^2-3.(-2) + 1}= \sqrt{9 +6 +1}= \sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 7.

b) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\sqrt{x+ y}$ , ta có:

$\sqrt{16 + 9}= \sqrt{25}= \sqrt{5^2}= 5$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 5.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác:

Bài 9 trang 41 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 41 Toán 9 Tập 1: Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Lời giải:

Gọi các điểm A, B, C, D, E như trên hình vẽ.

Vì hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m nên DE = BC = 20 m.

Vì xà ngang d có độ cao 45 m so với mặt đất nên AE = 45 m.

Suy ra AB = AE – BE = 45 – 20 = 25 (m).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² = 25² + 20² = 1025.

Suy ra x = AC = $\sqrt{1 025} \approx 32 \left(m\right)$

Vậy xà chéo x có độ dài khoảng 32 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác: