Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) $x^2-2\sqrt{5}x+2=0;$

b) 4x² + 28x + 49 = 0;

c) $3x^2-3\sqrt{2}x+1=0.$

Lời giải:

a) $x^2-2\sqrt{5}x+2=0$

Ta có $\Delta ={\left(-2\sqrt{5}\right)}^2-4\cdot 1\cdot 2=12>0$ và $\sqrt{\Delta }=\sqrt{12}=2\sqrt{3}.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{5}+\sqrt{3},$ $x_2=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{5}-\sqrt{3}.$

b) 4x² + 28x + 49 = 0

Ta có $\Delta$ = 28² -4.4.49 = 0.

Do đó phương trình có nghiệm kép:

$x_1=x_2=-\frac{28}{2\cdot 4}=-\frac{7}{2}.$

c) $3x^2-3\sqrt{2}x+1=0$

Ta có $\Delta ={\left(-3\sqrt{2}\right)}^2-4\cdot 3\cdot 1=6>0.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{6},$ $x_2=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác: