Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Hình học Bài 2:

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 98 Tập 1

Hoạt động 1 trang 98 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Hoạt động 1 trang 98 Toán lớp 6 Tập 1: Với hình chữ nhật ABCD ở Hình 13, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh:

+ Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC;

+ Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC.

b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD có song song với nhau không.

c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD.

d) Nêu đặc điểm các góc của hình chữ nhật ABCD.

Lời giải:

a) Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC bằng nhau và bằng 6 ô vuông.

    Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC bằng nhau và bằng 3 ô vuông. 

b) Các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD song song với nhau.

c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo ta thấy độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.

d) Các góc của hình chữ nhật ABCD là góc ở các đỉnh A, B, C, D và là các góc vuông.

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 98 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Hoạt động 2 trang 98 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật bằng ê ke khi biết độ dài hai cạnh.

Lời giải:

Giải sử ta dùng ê ke vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 6cm và AD = 9cm.

Để vẽ hình chữ nhật ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Luyện tập 1 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ bằng ê ke hình chữ nhật EGHI, biết EG = 4 cm và EI = 3cm.

Lời giải:

Để vẽ hình chữ nhật EGHI, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng EG có độ dài bằng 4 cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm E và một cạnh ê ke nằm trên EG, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng EI có độ dài bằng 3 cm

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh GH có độ dài bằng 3 cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng HI.

Khi đó ta được hình chữ nhật EGHI thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Hoạt động 3 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Hoạt động 3 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1: Với hình thoi ABCD ở Hình 15, thực hiện hoạt động sau:

a) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các cạnh của hình thoi ABCD.

b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình thoi ABCD có song song với nhau không.

c) Nêu đặc điểm các góc ở đỉnh O.

Lời giải:

a) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo ta thấy độ dài các cạnh của hình thoi ABCD bằng nhau. 

b) Các cạnh đối AB và CD, AD và BC của hình thoi ABCD song song với nhau.

c) Các góc ở đỉnh O là góc AOB, góc AOD, góc COD, góc BOC và là các góc vuông. 

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Hoạt động 4 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Hoạt động 4 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình thoi bằng thước và compa khi biết độ dài một cạnh và độ dài một đường chéo.

Lời giải:

Giả sử ta dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5cm và AC = 8cm.

Để vẽ hình thoi ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Luyện tập 2 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ bằng thước và compa hình thoi MNPQ, biết MN = 6 cm và MP = 10 cm.

Lời giải:

Để vẽ hình thoi MNPQ, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng MP = 10 cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm M bán kính 6 cm.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm P bán kính 6 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm M vẽ ở Bước 2 tại các điểm N và Q.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM.

Khi đó ta được hình thoi MNPQ thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Hoạt động 5 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Hoạt động 5 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1: Với hình thoi ABCD có độ dài cạnh là a, độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là m và n (Hình 17), thực hiện các bước sau đây:

Bước 1. Cắt hình thoi ABCD thành hai tam giác ABC và ADC.

Bước 2. Cắt tam giác ABC thành hai tam giác ABO và tam giác CBO.

Bước 3. Ghép hai tam giác ABO và BCO vào tam giác ADC, nhận được hình chữ nhật ACEG có độ dài hai cạnh là AC = m và CE = . n

Bước 4. So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3.

Lời giải:

Hình chữ nhật được tạo thành từ các miếng bìa của hình thoi nên diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3 là bằng nhau.

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Luyện tập 3 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1: Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng 30 cm. Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?

Lời giải:

Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm. 

Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:

4 . 30 = 120 (cm)

Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là 120 cm.

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Bài 1 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy quan sát hình 19 và cho biết hình nào là hình thoi.

Lời giải:

Quan sát Hình 19, ta thấy hình b) có 4 cạnh bằng nhau (kí hiệu bằng nhau trên 4 cạnh) nên nó là hình thoi. Còn các hình còn lại không có bốn cạnh bằng nhau nên nó không phải là hình thoi. 

Vậy trong 4 hình trên chỉ có hình 19b là hình thoi. 

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Bài 2 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát hình 20 và tính diện tích phần tô màu xanh ở hình đó.

Lời giải:

Kí hiệu trên Hình 20, các điểm đỉnh như hình vẽ dưới đây:

Khi đó, theo kí hiệu trên hình vẽ ta thấy:

AB = CD = CF = GH = DE = EF = 5 cm 

AD = BC = CG = HF = 2 cm 

CE = 3 + 3 = 6 cm 

DF = 4 + 4 = 8 cm 

Vì CD = DE = EF = CF nên CDEF là hình thoi với CE và DF là hai đường chéo 

Diện tích hình thoi CDEF là: 6.8=24(cm²);

Ta thấy ABCD và CGHF là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau và có độ dài hai cạnh ở mỗi hình lần lượt là 2 cm và 5 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD (hay CGHF) là: 2 . 5 = 10 (cm²)

Ta thấy diện tích phần tô màu xanh chính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật ABCD, CGHF và diện tích hình thoi CDEF. 

Do đó, diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là:

24 + 10 . 2 = 44 (cm²)

Vậy diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là 44 cm². 

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Bài 3 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng các mảnh bìa như Hình 21 để ghép thành một hình chữ nhật.

Lời giải:

Ta đặt tên các mảnh bìa như sau:

Ta ghép các mảnh thành hình chữ nhật:

Lời giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi - Cánh diều

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi - Cánh diều

Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.

Vở bài tập Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi - Cánh diều

Với giải vở bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VBT Toán 6 Bài 2.

Giải vở bài tập Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi - Cánh diều

I. Kiến thức trọng tâm

Hình chữ nhật. Hình thoi (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Hình chữ nhật. Hình thoi (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Lý thuyết Hình chữ nhật. Hình thoi

I. Hình chữ nhật 

1. Nhận biết hình chữ nhật 

Cho hình chữ nhật ABCD:

 

Khi đó hình chữ nhật ABCD có:

+ Hai cạnh đối bằng nhau: AB = CD; AD = BC;

+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau;

+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD;

+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D đều là góc vuông.

2. Vẽ hình chữ nhật 

Ta sử dụng ê ke để vẽ hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh của nó:

Chẳng hạn, vẽ hình chữ nhật ABCD biết AB = 6 cm, AD = 9 cm.

Ta thực hiện các bước như sau: 

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD = 9 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC = 9 cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Vậy ta có hình chữ nhật ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3. Chu vi và diện tích hình chữ nhật

Hình chữ có độ dài hai cạnh là a và b, ta có:

- Chu vi của hình chữ nhật là: C = 2(a + b);

- Diện tích của hình chữ nhật là: S = a . b. 

II. Hình thoi

1. Nhận biết hình thoi

Cho hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. 

Khi đó, hình thoi ABCD có: 

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau;

+ Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

2. Vẽ hình thoi

Ta có thể vẽ được hình thoi khi biết độ dài một cạnh và độ dài một đường chéo bằng thước kẻ và compa.

Chẳng hạn, vẽ hình thoi ABCD biết AB = 5 cm và AC = 8 cm. 

Để vẽ hình thoi ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Vậy ta được hình thoi ABCD thỏa mãn yêu cầu. 

3. Chu vi và diện tích hình thoi 

Cho hình thoi có độ dài cạnh là a và độ dài hai đường chéo là m và n, ta có:

- Chu vi của hình thoi là C = 4a;

- Diện tích của hình thoi là S =  $\frac{1}{2}$ . m . n. 

Bài tập Hình chữ nhật. Hình thoi

Bài 1. Quan sát hình dưới và tính diện tích phần tô màu xanh ở hình đó.

Lời giải: 

Kí hiệu trên hình vẽ đã cho, các điểm đỉnh như hình dưới đây:

Khi đó, theo kí hiệu trên hình vẽ ta thấy:

AB = CD = CF = GH = DE = EF = 5 cm 

AD = BC = CG = HF = 2 cm 

CE = 3 + 3 = 6 cm 

DF = 4 + 4 = 8 cm 

Vì CD = DE = EF = CF nên CDEF là hình thoi với CE và DF là hai đường chéo 

Diện tích hình thoi CDEF là: $\frac{1}{2}\mathrm{.6.8}=24$ (cm²) 

Ta thấy ABCD và CGHF là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau và có độ dài hai cạnh ở mỗi hình lần lượt là 2 cm và 5 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD (hay CGHF) là: 2 . 5 = 10 (cm²)

Ta thấy diện tích phần tô màu xanh chính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật ABCD, CGHF và diện tích hình thoi CDEF. 

Do đó, diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là:

24 + 10 . 2 = 44 (cm²)

Vậy diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là 44 cm². 

Bài 2: Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng 30 cm. Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?

Lời giải: 

Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm. 

Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:

4 . 30 = 120 (cm)

Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là 120 cm.

Học tốt Hình chữ nhật. Hình thoi

Các bài học để học tốt Hình chữ nhật. Hình thoi Toán lớp 6 hay khác:

Bài tập trắc nghiệm Hình chữ nhật. Hình thoi (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Với 23 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Bài tập trắc nghiệm Hình chữ nhật. Hình thoi (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

A. AB = AC

B. AC = DO

C. AC = BD

D. OB = AC

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên AC = BD 

=> Đáp án C đúng

Đáp án A sai do AB là cạnh, AC là đường chéo nên chúng không bằng nhau.

Đáp án B sai do AC là đường chéo, DO là một nửa đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án D sai do OB là một nửa đường chéo, AC là đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2.

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 5cm, chọn khẳng định đúng:

A. BC = 5cm

B. AC = 5cm

C. AD = 5cm

D. DC = 5cm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Trong hình chữ nhật ABCD, cạnh đối của cạnh AB là DC nên AB = DC = 5cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A. Hình thoi có bốn đỉnh

B. Hình thoi có hai cặp cạnh đối bằng nhau

C. Hình thoi có hai cặp cạnh đối song song

D. Hình có bốn đỉnh là hình thoi

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình thoi, ví dụ:

=> D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Trong các hình sau, các hình là hình thoi là:

A. Hình 1, Hình 2

B. Hình 3, Hình 4

C. Hình 1, Hình 3

D. Hình 3, Hình 5

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

=> Hình 1 và Hình 3 là hình thoi

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Cho hình thoi ABCD có BC = 4cm, khẳng định nào sau đây đúng:

A. AB = 2cm

B. AD = 8cm

C. DC = 4cm

D. AB = 8cm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên AB = BC = DC = AD = 4cm

=> DC = 4cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6.

Cho hình thoi ABCD (AC > BD) có AC = 10cm, khẳng định nào sau đây đúng:

A. OB = 5cm

B. AO = 5cm

C. OD = 5cm

D. OC = 20cm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Do hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên

 AO = OC = 10:2 = 5cm

=> B đúng, C sai

Vì BD < AC nên OB = OD < $\frac{10}{2}$ = 5cm.

=> A và C sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

AAAAAAAA

A. Hình a

B. Hình b

C. Hình c

D. Hình d

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8. Chọn phát biểu sai?

A. Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật

B. Hình chữ nhật có bốn đỉnh

C. Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.

D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:

A. 90 cm²

B. 45 dm²

C. 45 cm²

D. 50 cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Diện tích hình thoi là:$S=\frac{15.6}{2}=45\left(c{m}^2\right)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:

A. Chu vi của hình thoi là 4a

B. Chu vi của hình thoi là 6a

C. Chu vi của hình thoi là a²

D. Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11. Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:

A. 576 m²

B. 144 m²

C. 1152 m²

D. 288 m²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

- Độ dài đường chéo lớn là: 24.2=48(m)

=> Diện tích hình thoi là: $\frac{24.48}{2}=576\left(m^2\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12. Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

A. 110 cm²

B. 112 cm²

C. 111 cm²

D. 114 cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Độ dài đường chéo lớn là: (30 + 2):2 = 16(cm)

Độ dài đường chéo bé là: 30 – 16 = 14(cm)

Diện tích hình thoi là: $\frac{16.14}{2}=112\left(c{m}^2\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13. Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?

A. 2 lần

B. 3 lần

C. 4 lần

D. 6 lần

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là m, n.

=> Độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 2m, 2n.

Diện tích của hình thoi A là: $\frac{2m.2n}{2}=2mn$

Diện tích của hình thoi B là: $\frac{m.n}{2}$

Vậy hình thoi A có diện tích gấp 4 lần diện tích hình thoi B.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14. Một hình thoi có diện tích 12dm², độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.

A. 2 dm

B. 4 dm

C. 8 dm

D. 10 dm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Độ dài đường chéo thứ 2 là: 2.12:3 = 8(dm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15. Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?

A. 10,5 m

B. 21 m

C. 13, 5m

D. 46, 5m

Hiển thị đáp án

Trả lời:

- Chu vi hình thoi là: 12.4 = 48(m)

- Số mét tường phải xây là: 48 − 1,5 = 46,5(m)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

A. 1200 m²

B. 2100 m²

C. 200 m²

D. 100 m²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Nửa chu vi thửa ruộng là:

200 : 2 = 100 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng là:

(100 - 10) : 3 = 30 (m)

Chiều dài của thửa ruộng là:

100 - 30 = 70 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

70 . 30 = 2100 (m²)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17. Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

A. 4 m²

B. 16 m²

C. 20 m²

D. 24 m²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Diện tích phần đất hình vuông là:

2² = 4(m²)

Diện tích phần đất hình chữ nhật là:

8.2 = 16(m²)

Diện tích mảnh vườn là:

4 + 16 = 20(m²)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18. Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 560cm²

B. 560dm²

C. 56dm

D. 65cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 . 20 = 560 (cm²)

Đáp số: 560 (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19. Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:

A. 2028cm

B. 1352cm

C. 2028cm²

D. 1352cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Theo đề bài:

Chu vi = 3. chiều dài

=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.

Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng

=> Chiều dài = 2. chiều rộng.

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 2. 26 = 52 cm.

Diện tích hình chữ nhật là: 52 . 26 = 1352 (cm²).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

A. 176m²

B. 2176m²

C. 1232m²

D. 3136m²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có hình vẽ minh họa sau:

Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:

56 . 22 = 1232 (m²)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21. Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

A. 80 dm và 600 dm²

B. 80 dm và 375 dm²

C. 40 dm và 375 dm²

D. 80 cm và 375cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chu vi của hình chữ nhật là:

40.2 = 80(cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

40 – 15 = 25(cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

15.25 = 375(cm²)

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm²

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22. Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:

A. 23cm²

B. 46cm²

C. 120cm²

D. 120cm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

15.8=120(cm²).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23.

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và thứ hai từ trên xuống là hình thoi.

Hình thứ ba là hình thang và hình thứ tư là hình bình hành.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều có đáp án hay khác: