Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4: Hình thang cân

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Hình thang cân sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Hình học Bài 4:

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 105 Tập 1

Hoạt động 1 trang 105 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4: Hình thang cân

Hoạt động 1 trang 105 Toán lớp 6 Tập 1:

Lời giải:

a) Gấp miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD sao cho đỉnh A trùng với đỉnh B; đỉnh D trùng với đỉnh C (Xem Hình 30a).

Ta nhận được miếng bìa EADG ở Hình 30b.

b) Cắt đi miếng bìa hình tam giác ADH từ miếng bìa EADG (xem Hình 30c).

c) Trải miếng bìa còn lại để nhận được miếng bìa có dạng hình thang KHDI (xem Hình 30d).

d) Vẽ đường viền xung quanh miếng bìa KHDI để nhận được hình thang KHDI. Hình thang đó gọi là hình thang cân.

Lời giải Toán 6 Bài 4: Hình thang cân hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 105 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4: Hình thang cân

Hoạt động 2 trang 105 Toán lớp 6 Tập 1: Với hình thang cân ABCD ở Hình 31, thực hiện hoạt động sau:

a) Quan sát hai cạnh đáy AB và CD có song song với nhau không.

b) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các cạnh AD và BC, độ dài các đường chéo AC và BD.

c) Gấp hình thang cân ABCD sao cho cạnh AD trùng với cạnh BC, đỉnh A trùng với đỉnh B, đỉnh D trùng với đỉnh C (Hình 32). 

So sánh góc DAB và góc CBA; góc ADC và góc BCD.  

Lời giải:

a) Hai cạnh đáy AB và CD song song với nhau.

b) Sau khi đo độ dài, ta thấy các cạnh AD và BC bằng nhau, đường chéo AC và BD bằng nhau.

c) Khi gấp hình ta thấy góc DAB trùng với góc CBA và góc ADC trùng với góc BCD. 

Do đó góc DAB và góc CBA bằng nhau, góc ADC và góc BCD bằng nhau. 

Lời giải Toán 6 Bài 4: Hình thang cân hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 106 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4: Hình thang cân

Luyện tập 1 trang 106 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thang cân PQRS có độ dài đáy PQ = 10 cm, đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ. Tính chu vi của hình thang cân PQRS.

Lời giải:

Đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm nên độ dài đáy RS là: 

10 – 6 = 4 (cm)

Độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ nên độ dài cạnh bên PS là:

10 : 2 = 5 (cm)

Vì PQRS là hình thang cân nên hai cạnh bên PS và QR bằng nhau 

Nên QR = PS = 5 cm.

Chu vi của hình thang cân PQRS là: 

PQ + RS + QR + PS = 10 + 4 + 5 + 5 = 24 (cm)

Vậy chu vi của hình thang PQRS là 24 cm.

Lời giải Toán 6 Bài 4: Hình thang cân hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 106 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4: Hình thang cân

Bài 1 trang 106 Toán lớp 6 Tập 1: Với một lần cắt hoặc gấp, hãy tạo ra hình thang cân từ:

a) Mảnh bìa có dạng hình tam giác đều;

b) Mảnh bìa có dạng hình lục giác đều.

Lời giải:

a) Ta cắt hoặc gấp mảnh bìa hình tam giác đều theo một đường thẳng đi qua hai cạnh và song song với cạnh còn lại của hình tam giác đó, ta được hình thang cân.

b) Ta cắt hoặc gấp mảnh bìa hình lục giác đều theo một đường chéo chính FC (hoặc AD hoặc BE) ta được hình thang cân. 

Lời giải Toán 6 Bài 4: Hình thang cân hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 106 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4: Hình thang cân

Bài 2 trang 106 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB bằng 4 cm, độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB, độ dài chiều cao AH bằng 3 cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Lời giải:

Độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB nên độ dài đáy CD là: 

4 . 2 = 8 (cm)

Ta có: AB = 4 cm; CD = 8 cm; AH = 3 cm. Do đó diện tích hình thang cân ABCD là: 

Vậy diện tích hình thang cân ABCD là 18 cm². 

Lời giải Toán 6 Bài 4: Hình thang cân hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 107 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4: Hình thang cân

Bài 3 trang 107 Toán lớp 6 Tập 1: Người ta làm một cái chụp đèn có bốn mặt giống nhau, mỗi mặt có dạng hình thang cân (Hình 35).

Trong đó, khung của mỗi mặt được cấu tạo bởi các đoạn ống trúc nhỏ, đoạn ống trúc để làm các cạnh đáy lớn dài 20 cm, đoạn ống trúc để làm các cạnh đáy nhỏ dài 12 cm và đoạn ống trúc để làm các cạnh bên dài 30 cm. Hãy tính tổng độ dài của các đoạn ống trúc dùng làm một chiếc chụp đèn như thế.

Lời giải:

Quan sát Hình 35, ta thấy mỗi mặt của đèn là một hình thang cân có độ dài đáy lớn là 20 cm, đáy nhỏ là 12 cm, cạnh bên là 30 cm. Lại có, mỗi cạnh bên của mỗi mặt đèn hình thang cân lại là cạnh bên chung cho hai mặt của chụp đèn đó. 

Do đó, ta cần 4 đoạn ống trúc để làm cạnh bên; 4 đoạn ống trúc để làm đáy nhỏ và 4 đoạn ống trúc để làm đáy lớn. 

Nên tổng độ dài các đoạn ống trúc dùng làm một chiếc chụp đèn là: 

30 . 4 + 12 . 4 + 20 . 4 = 248 (cm)

Vậy tổng độ dài các đoạn ống trúc dùng làm một chiếc chụp đèn theo yêu cầu của đề bài là 248 cm. 

Lời giải Toán 6 Bài 4: Hình thang cân hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Hình thang cân - Cánh diều

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Hình thang cân - Cánh diều

Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Hình thang cân sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.

Vở bài tập Toán 6 Bài 4: Hình thang cân - Cánh diều

Với giải vở bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Hình thang cân sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VBT Toán 6 Bài 4.

Giải vở bài tập Toán 6 Bài 4: Hình thang cân - Cánh diều

I. Kiến thức trọng tâm

Hình thang cân (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 4: Hình thang cân hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Hình thang cân (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Lý thuyết Hình thang cân

I. Nhận biết Hình thang cân

Cho Hình thang cân ABCD

Khi đó Hình thang cân ABCD có:

+ Hai cạnh đáy AB và CD song song với nhau;

+ Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC; hai đường chéo bằng nhau: AC = BD;

+ Hai góc kề với đáy AB bằng nhau, tức là hai góc DAB và CBA bằng nhau; hai góc kề với đáy CD bằng nhau, tức là hai góc ADC và góc BCD bằng nhau. 

II. Chu vi và diện tích Hình thang cân 

(Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau)

- Chu vi của Hình thang cân bằng tổng độ dài các cạnh của Hình thang cân đó

C = a + b + c + c = a + b + 2c

- Diện tích của Hình thang cân bằng tổng độ dài hai cạnh đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi

 $S=\frac{\left(a+b\right).h}{2}$.

Bài tập Hình thang cân

Bài 1: Cho Hình thang cân PQRS có độ dài đáy PQ = 10 cm, đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ. Tính chu vi của Hình thang cân PQRS.

Lời giải: 

Đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm nên độ dài đáy RS là: 

10 – 6 = 4 (cm)

Độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ nên độ dài cạnh bên PS là:

10 : 2 = 5 (cm)

Vì PQRS là Hình thang cân nên hai cạnh bên PS và QR bằng nhau 

Nên QR = PS = 5 cm.

Chu vi của Hình thang cân PQRS là: 

PQ + RS + QR + PS = 10 + 4 + 5 + 5 = 24 (cm)

Vậy chu vi của hình thang PQRS là 24 cm.

Bài 2: Cho Hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB bằng 4 cm, độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB, độ dài chiều cao AH bằng 3 cm. Tính diện tích Hình thang cân ABCD.

Lời giải: 

Độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB nên độ dài đáy CD là: 

4 . 2 = 8 (cm)

Ta có: AB = 4 cm; CD = 8 cm; AH = 3 cm. Do đó diện tích Hình thang cân ABCD là: 

$\frac{\left(4+8\right).3}{2}=18$  (cm²) 

Vậy diện tích Hình thang cân ABCD là 18 cm². 

Học tốt Hình thang cân

Các bài học để học tốt Hình thang cân Toán lớp 6 hay khác:

Bài tập trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Với 13 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Hình thang cân có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Bài tập trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Câu 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

A. Hình a

B. Hình b

C. Hình c

D. Hình d

Câu 2. Quan sát hình thang cân EFGH, góc H của hình thang đó bằng góc nào?

A. Góc E

B. Góc F

C. Góc G

D. Góc O

Câu 3. Quan sát hình thang cân EFGH, đoạn EG bằng đoạn:

A. EH

B. HF

C. EF

D. HG

Câu 4. Hình thang cân có:

A. 1 cạnh bên

B. 2 cạnh bên

C. 3 cạnh bên

D. 4 cạnh bên

Câu 5. Tên các đỉnh của hình thang cân EFGH dưới đây là

A. E, G, O, H

B. E, F, O, G

C. E, F, G, H

D. E, F, G, H, O

Câu 6. Quan sát hình thang cân EFGH, cạnh EH bằng?

A. EF

B. HG

C. HF

D. FG

Câu 7. Cho hình thang cân ABCD, có BC = 3 cm. Chọn khẳng định đúng

A. AB = 3cm

B. AD = 3cm

C. DC = 3cm

D. AC= 3cm

Câu 8. Hình thang cân EFGH có:

A. EF  là đường chéo

B. EF và GH là đường chéo

C. EH và FG là đường chéo

D. EG và HF là đường chéo

Câu 9. Diện tích hình thang sau bằng:

A. 49cm

B. 49cm²

C. 98cm²

D. 98cm

Câu 10. Một hình thang có diện tích 20 m², đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?

A. 2 dm

B. 4 dm

C. 40 dm

D. 20 dm

Câu 11. Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m² và chiều cao bằng 2m.

A. 3,5 m

B. 7 m

C. 14 m

D. 9 m

Câu 12. Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ 100m² thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?

A. 423 kg

B. 600 kg

C. 432 kg

D. 141 kg

Câu 13. Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

A. 36 cm

B. 18 cm

C. 30 cm

D. 24 cm

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều có đáp án hay khác: