Giải Toán 6 | No tags
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Hình học Bài 5.
Video Giải Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)
A. Các câu hỏi trong bài
Hoạt động khám phá trang 83 Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm, vẽ điểm M thuộc AB sao cho AM = MB (Hình 1a).
Trên đoạn thẳng PQ cho điểm N (Hình 1b).
- Đo độ dài các đoạn thẳng NP và NQ.
- Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng NP với NQ.
Em có nhận xét gì về vị trí của điểm M so với các điểm A và B; điểm N so với các điểm P và Q.
Lời giải:
- Đo độ dài các đoạn thẳng NP và NQ.
• Đo độ dài các đoạn thẳng NP:
+ Đặt thước sao cho mép thước dọc theo đoạn thẳng NP, điểm P trùng với vạch số 0.
+ Ta thấy điểm N trùng với vạch số 2.
Do đó độ dài NP = 2 cm.
• Đo độ dài các đoạn thẳng NQ:
+ Đặt thước sao cho mép thước dọc theo đoạn thẳng NQ, điểm N trùng với vạch số 0.
+ Ta thấy điểm Q trùng với vạch số 4.
Do đó độ dài NQ = 4 cm.
Vậy độ dài đoạn thẳng NP = 2 cm, NQ = 4 cm.
- So sánh độ dài đoạn thẳng NP với NQ.
Vì 2 cm < 4 cm nên NP < NQ.
Vậy độ dài đoạn thẳng NP bé hơn NQ.
Trong Hình 1a) có điểm M thuộc AB và AM = MB.
Ta thấy điểm M nằm chính giữa A và B.
Trong Hình 1b) có điểm N thuộc PQ và NP ≠ NQ.
Ta thấy điểm N không nằm chính giữa hai điểm P và Q.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 83 Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng MN = 10 cm. I là một điểm thoả mãn NI = 5cm. Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng MN không? Vẽ hình minh hoạ.
Lời giải:
Ta xét các vị trí của điểm I như sau:
* Khả năng 1: Điểm I nằm bên ngoài đường thẳng chứa hai điểm M và N.
Khi đó điểm I không nằm giữa hai điểm M và N.
Do đó điểm I không phải là trung điểm của MN.
Hình minh họa:
* Khả năng 2: Điểm I nằm nằm trên đường thẳng chứa hai điểm M và N.
- Trường hợp 1: Điểm I thuộc đoạn thẳng MN.
Khi đó, điểm I nằm giữa hai điểm M và N nên IM + IN = MN
IM = MN − IN = 10 − 5 = 5 (cm).
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN vì:
+ Điểm I nằm giữa hai điểm M và N;
+ IM = IN = 5 cm.
Hình minh họa:
- Trường hợp 2: Điểm I không thuộc đoạn thẳng MN.
Khi đó điểm I không nằm giữa hai điểm M và N.
Do đó I không phải là trung điểm của MN.
Hình minh họa:
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy nêu các cách để xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp.
Lời giải:
Để xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp, ta làm như sau:
- Đo độ dài cạnh dài của cái bảng.
- Tính một nửa cạnh dài của cái bảng: bằng cách lấy độ dài vừa đo được chia cho 2.
- Xác định điểm nằm trên cạnh dài sao cho điểm đó cách một đầu của bảng bằng độ dài của nửa cạnh dài.
Điểm vừa xác định được chính là trung điểm của cạnh dài của cái bảng.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Chọn trong ba phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
(A) MA = MB;
(B) M nằm giữa A, B và MA = MB;
(C) M nằm giữa A và B.
Lời giải:
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó.
Do đó, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa A, B và MA = MB.
Vậy phát biểu đúng là (B) M nằm giữa A, B và MA = MB.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC trong hình bên.
a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
b) Điểm D có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
Lời giải:
a) Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC, ta được:
AD = 2 cm, CD = 2 cm, AC = 2 cm, BC = 4 cm.
Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì:
+ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B;
+ AC = CB = 2 cm.
b) Trên hình vẽ, ba điểm A, D, C không cùng nằm trên một đường thẳng.
Do đó điểm D không nằm giữa hai điểm A và C.
Vậy điểm D không phải là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ.
Lời giải:
Cắt thanh gỗ thành 2 phần bằng nhau thì điểm cắt là trung điểm của thanh gỗ.
Trung điểm của thanh gỗ được xác định:
- Điểm đó nằm trên thanh gỗ.
- Khoảng cách từ đầu mút của thanh gỗ đến điểm đó là 9 cm.
Ta có cách cắt thanh gỗ như sau:
- Đặt thước dọc theo chiều dài của thanh gỗ, một đầu của thanh trùng với vạch số 0 của thước, đầu kia trùng với vạch số 9.
- Đánh dấu điểm đó.
- Dùng dụng cụ cắt tại điểm vừa đánh dấu, ta được hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Cho hình vẽ bên.
a) Nêu cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC.
b) Nêu cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng AB, BM và AC?
Lời giải:
a) Cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC:
- Đo độ dài đoạn BC;
- Đặt mép thước trùng với đoạn BC sao cho điểm B trùng với vạch số 0, khi đó điểm C trùng với vị trí bằng nửa độ dài BC;
- Đánh dấu điểm đó là A.
Khi đó A là trung điểm của BC.
Ta có hình vẽ:
b) Cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM:
- Kéo dài đường thẳng BC về phía B;
- Đo độ dài AB: Đặt thước trùng với đoạn AB sao cho vạch số 0 trùng với điểm B, khi đó điểm M nằm ở cùng phía với điểm B và BM có độ dài bằng với AB.
Ta có hình vẽ:
Nhận xét:
Vì AB = AC (A là trung điểm của đoạn thẳng BC)
Và AB = BM (B là trung điểm của đoạn thẳng AM).
Do đó, AB = BM = AC.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Trong hình chữ nhật ABCD ở hình bên, hãy dự đoán O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó.
Lời giải:
* Dự đoán: điểm O có thể là trung điểm của các cạnh: AC, DB, MN, KL.
* Kiểm tra dự đoán:
Dùng thước đo độ dài các cạnh, ta thấy:
OA = OC =
AC;
OB = OD =
BD;
OM = ON =
MN;
OK = OL =
KL.
Vậy điểm O là trung điểm của các cạnh: AC, DB, MN, KL.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.
Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.
B – Câu hỏi trắc nghiệm
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng đó.
Ví dụ. Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AB sao cho IA = IB = 4 cm (như hình vẽ).
Khi đó, điểm I nằm giữa và cách đều hai đầu mút A, B.
Do đó I là trung điểm của đoạn thẳng AB hay I còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.
Cách 1:
- Đặt mép thước trùng với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.
- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước. Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB (như hình vẽ).
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định.
Bài 1. Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng O là trung điểm của đoạn thẳng MN và OM = 4 cm.
Lời giải:
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên 
.
Do đó MN = 2 . OM = 2 . 4 = 8 cm.
Vậy MN = 8 cm.
Hình minh họa:
Bài 2. Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B, N là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài của đoạn AB, biết rằng AM = 3 cm và MN = 4 cm.
Lời giải:
Vì N là trung điểm của đoạn BM nên 
.
Suy ra BM = 2 . MN = 2 . 4 = 8 (cm)
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên AB = AM + BM.
Suy ra AB = 3 + 8 = 11 (cm).
Vậy AB = 11 cm.
Hình minh họa:
Bài 3. Cho đoạn thẳng AB = 3 cm. Hãy vẽ điểm O sao cho:
a) B là trung điểm của đoạn OA.
b) A là trung điểm của của đoạn OB.
Lời giải:
a) Vì B là trung điểm của OA nên:
+) Điểm B nằm giữa hai điểm O và A.
+) AB = OB = 3 cm.
Vậy trên tia AB, ta lấy điểm O sao cho OB = 3 cm và B nằm giữa O và A.
Ta có hình minh họa:
b) Vì A là trung điểm OB nên:
+) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
+) OA = AB = 3 cm.
Vậy trên tia BA, ta lấy điểm O sao cho OA = 3 cm và A nằm giữa O và B.
Ta có hình minh họa:
Các bài học để học tốt Trung điểm của đoạn thẳng Toán lớp 6 hay khác:
Với 11 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Câu 1: MM là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
A.MA = MB
B.
C.MA + MB = AB
D.MA + MB = AB và MA = MB
Câu 2: Nếu ta có P là trung điểm của MN thì
A.
B.
C.
D.MP = NP = MN
Câu 3: Cho đoạn thẳng AB dài 12cm, M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng MA bằng
A.3cm
B.15cm
C.6cm
D.20 cm
Câu 4: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biết NI = 8cm. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng MN bằng
A.4cm
B.16cm
C.21cm
D. 24cm
Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. Chọn câu sai.
A. Điểm A nằm giữa hai điểm O và B
B. Điểm A là trung điểm đoạn OB
C. Điểm O là trung điểm đoạn AB
D. OA = AB = 3cm
Câu 6: Cho đoạn thẳng AB.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AM. Giả sử AN = 1,5cm. Đoạn thẳng AB có độ dài là?
A.1,5cm
B.3cm
C.4,5cm
D. 6cm
Câu 7: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AI. Đoạn thẳng IK có độ dài là?
A.8cm
B.4cm
C.2cm
D.6cm
Câu 8: Trên tia Ox lấy các điểmM, N sao cho OM = 2cm; ON = 3cm.Trên tia đối của tia NO lấy điểm P sao cho NP = 1cm.dụng
Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MP.
A.MN = 1cm; MP = 3cm
B.MN = 2cm; MP = 3cm
C.MN = 2cm; MP = 1cm
D.MN = 1cm; MP = 2cm
Câu 9: Trên tia Ox lấy các điểmM, N sao cho OM = 2cm; ON = 3cm.Trên tia đối của tia NO lấy điểm P sao cho NP = 1cm.dụng
Hãy chọn câu đúng nhất
A.N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
B.M là trung điểm của đoạn thẳng OP.
C.M là trung điểm của đoạn thẳng NP.
D.Cả A, B đều đúng.
Câu 10: Cho đoạn thẳng AB dài 14cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 7cm.Chọn câu sai.
A.M nằm giữa A và B.
B.AM = BM = 7cm
C.BM = AB
D.M là trung điểm của AB.
Câu 11: Trên tia Ox có các điểm A,B sao choOA = 2cm; OB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
A.AM = 1,5cm.
B.AM = 0,5cm.
C.AM = 1cm.
D.AM = 2cm.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:
