Giải Toán 6 | No tags
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 6.
Video Giải Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)
A. Các câu hỏi trong bài
Hoạt động khởi động trang 21 Toán lớp 6 Tập 1: Có thể chia đều 7 quyển vở cho ba bạn được không?
Lời giải:
Không thể chia đều 7 quyển vở cho ba bạn được vì 7 không chia hết cho 3.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán lớp 6 Tập 1: Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở? Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?
Lời giải:
Do có số 5 để 15 = 3 . 5 nên có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn.
Mỗi bạn được số quyển vở là: 15 : 3 = 5 quyển.
Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được vì ta không thể tìm được số tự nhiên x nào nhân với 3 để bằng 7 do 7 = 3 . 2 + 1, tức là 7 chia cho 3 được thương là 2 và dư 1.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5 105.
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.
Lời giải:
a) Ta có: 255 = 85.3 + 0
Vậy 255 chia hết cho 3.
Ta có: 157 = 52.3 + 1
Vậy 157 chia cho 3 dư 1.
Ta có: 5 105 = 1 701.3 + 2
Vậy 5 105 chia cho 3 dư 2.
b) Ta có 17 = 4.4 + 1
Ta thấy xếp 17 bạn vào cho 4 xe taxi sẽ dư ra 1 người vì mỗi xe taxi chỉ ngồi được tối đa 4 người.
Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 2 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
Lời giải:
+) Hai số chia hết cho 11 là: 11 và 22
Tổng của chúng là: 11 + 22 = 33
33 chia hết cho 11 (vì 33 = 11 . 3)
+) Hai số chia hết cho 13 là: 13 và 26.
Tổng của chúng là: 13 + 26 = 39
39 chia hết cho 13 (vì 39 = 13 . 3)
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không?
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 7, số còn lại chia hết cho 7. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không?
Lời giải:
- Số không chia hết cho 6 là 4; số chia hết cho 6 là 12.
Tổng của hai số trên là: 4 + 12 = 16.
16 không chia hết cho 6 (vì 16 = 6 . 2 + 4)
Hiệu của hai số trên là: 12 – 4 = 8.
8 không chia hết cho 6 (vì 8 = 6 . 1 + 2)
- Số không chia hết cho 7 là 20; số chia hết cho 7 là 21.
Tổng của hai số trên là: 20 + 21 = 41.
41 không chia hết cho 7 (vì 41 = 7 . 5 + 6)
Hiệu của hai số trên là: 21 – 20 = 1.
1 không chia hết cho 7 (vì 1 < 7)
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:
a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?
1 200 + 440; 400 – 324; 2.3.4.6 + 27.
b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.
Lời giải:
a) +) Xét tổng 1 200 + 440
Ta có: 1200 ⁝ 4, 440 ⁝ 4 ⇒ (1200 + 440) ⁝ 4.
+) Xét hiệu 400 + 324
Ta có: 400 ⁝ 4, 324 ⁝ 4 ⇒( 400 + 324) ⁝ 4.
+) Xét tổng 2.3.4.6 + 27
Ta có: 4 chia hết cho 4 nên 2.3.4.6 ⁝ 4 và 27 ⋮̸ 4 ⇒(2.3.4.6 + 27)⋮̸ 4.
b) Ta có 22 không chia hết cho 5, 28 cũng không chia hết cho 5; nhưng tổng 22 + 28 = 50 chia hết cho 5.
Ta có 11 không chia hết cho 5, 9 không chia hết cho 5, nhưng tổng 11 + 9 = 20 chia hết cho 5.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Vận dụng trang 23 Toán lớp 6 Tập 1: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.
Lời giải:
Ta có: 12 ⁝ 2; 14 ⁝2; 16 ⁝2
Để A chia hết cho 2 thì x ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tổng)
Suy ra x thuộc {0; 2; 4; 6; 8; 10; …} hay x là số tự nhiên chẵn.
Để A không chia hết cho 2 thì x ⋮̸ 2.
Suy ra x thuộc {1; 3; 5; 7; 9; 11; …} hay x là số tự nhiên lẻ.
Vậy với x là số tự nhiên chẵn thì A chia hết cho 2, với x là số tự nhiên lẻ thì A không chia hết cho 2.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai?
a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;
b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
c) 77 + 49 không chia hết cho 7;
d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Lời giải:
a) Ta có: 1 560 = 104.15 nên 1 560 chia hết cho 15, 390 = 26.15 nên 390 chia hết cho 15 nên theo tính chất chia hết của một tổng thì 1 560 + 390 chia hết cho 15.
Vậy “1560 + 390 chia hết cho 15” là khẳng định đúng.
b) 456 + 555 = 1 011 mà 1 011 = 101.10 + 1 nên 1 011 không chia hết cho 10.
Do đó “456 + 555 không chia hết cho 10” là khẳng định đúng.
c) Ta có: 77 chia hết cho 7, 49 cũng chia hết cho 7.
Do đó tổng 77 + 49 chia hết cho 7.
Vậy “77 + 49 không chia hết cho 7” là khẳng định sai.
d) Ta có: 6 624 = 1 104.6 nên 6 624 chia hết cho 6, 1 806 = 301.6 nên 1 806 chia hết cho 6.
Nên hiệu 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Vậy “6 624 – 1 806 chia hết cho 6” là khẳng định đúng.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a = b.q + r, với 0 ≤ r ≤ b.
a) 144:3; b) 144:13; c) 144:30.
Lời giải:
Phép chia hết là: 144:3.
Phép chia có dư: 144:13, 144:30.
Ta có: 144:3 = 48.3 + 0, nên 144:3 là phép chia hết.
Ta có 144:13 = 13.11 + 1, nên 144:13 là phép chia có dư.
Ta có 144:30 = 30.4 + 24, nên 144:30 là phép chia có dư.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
a) 1 298 = 354.q + r (0 ≤ r < 354)
b) 40 685 = 985.q + r (0 ≤ r < 985)
Lời giải:
a) 1 298 chia 354 được thương là 3, số dư là 236.
Nên ta viết: 1 298 = 354.3 + 236,
Vậy q = 3; r = 236.
b) 40 685 chia 985 được thương là 41, số dư là 300.
Nên ta viết: 40 685 = 985.41 + 300.
Vậy q = 41, r = 300.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?
Lời giải:
Cách 1.
Tổng số quyển sách thu được là: 36 + 40 + 15 = 91 (quyển).
Vì 91 = 22 . 4 + 3 nên 91 không chia hết cho 4 nên ta không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số quyển bằng nhau.
Cách 2.
Vì 36 = 9.4 nên 36 chia hết cho 4, 40 = 4.10 nên 40 chia hết cho 4 và 15 không chia hết cho 4 nên 36 + 40 + 15 không chia hết cho 4.
Hay nói cách khác không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số quyển bằng nhau.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 6. Chia hết và phép chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.
Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.
B – Câu hỏi trắc nghiệm
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
1. Chia hết và chia có dư
Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b . q + r, trong đó 0 ≤ r < b. Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b.
− Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b và ta có phép chia hết a : b = q . a
− Nếu r ≠ 0, ta nói a không hết cho b, kí hiệu a ⋮̸ b và ta có phép chia có dư.
Ví dụ: Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 279; 517; 8 126.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: 279 = 93 . 3 + 0
Do đó 279 chia hết cho 3.
Ta có: 517 = 172 . 3 + 1
Do đó 517 chia cho 3 dư 1.
Ta có: 8 126 = 2 708 . 3 + 2
Do đó 8 126 chia cho 3 dư 2.
Vậy 279 chia hết cho 3; 517 chia cho 3 dư 1; 8 126 chia cho 3 dư 2.
2. Tính chất chia hết của một tổng
Tính chất 1
Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0.
Nếu a ⋮ n và b ⋮ n thì (a + b) ⋮ n và (a − b) ⋮ n (a ≥ b)
Nếu a ⋮ n, b ⋮ n và c ⋮ n thì (a + b + c) ⋮ n.
Ví dụ: Tổng sau có chia hết cho 8 không?
132 . 8 + 24 . 2022.
Hướng dẫn giải
Vì 8 ⋮ 8 nên 132 . 8 ⋮ 8;
Vì 24 ⋮ 8 nên 24 . 2022 ⋮ 8.
Ta có 132 . 8 ⋮ 8 và 24 . 2022 ⋮ 8.
Do đó (132 . 8 + 24 . 2022) ⋮ 8.
Vậy tổng đã cho chia hết cho 8.
Tính chất 2
Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0 (a ≥ b).
Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì (a + b) ⋮̸ n và (a − b) ⋮̸ n.
Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì (a + b) ⋮̸ n và (a − b) ⋮̸ n.
Nếu a ⋮̸ n, b ⋮ n và c ⋮ n thì (a + b + c) ⋮̸ n.
Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Ví dụ: Tổng sau có chia hết cho 12 không?
36 . 75 + 15.
Hướng dẫn giải
Vì 36 ⋮ 12 nên 36 . 75 ⋮ 12
Ta có 36 . 75 ⋮ 12 và 15 ⋮̸ 12.
Do đó (36 . 75 + 15) ⋮̸ 12.
Vậy tổng đã cho không chia hết cho 12.
Bài 1. Không tính tổng, hãy kiểm tra:
a) 6 + 9 + 15 có chia hết cho 3 không?
b) 75 + 12 có chia hết cho 15 không?
c) 10 + 15 + 12 có chia hết cho 3 không?
Hướng dẫn giải
a) Vì 6 ⋮ 3; 9 ⋮ 3; 15 ⋮ 3 nên (6 + 9 + 15) ⋮ 3.
Vậy 6 + 9 + 15 chia hết cho 3.
b) Vì 75 ⋮ 15 và 12 ⋮̸ 15 nên (75 + 12) ⋮̸ 15.
Vậy 75 + 12 không chia hết cho 15.
c) Vì 10 ⋮ 5; 15 ⋮ 5; 12 ⋮̸ 5 nên (10 + 15 + 12) ⋮̸ 5
Vậy 10 + 15 + 12 không chia hết cho 5.
Bài 2. Cho tổng M = 105 + 72 + x. Để M chia hết cho 3 thì x phải như thế nào?
Hướng dẫn giải
Vì 105 ⋮ 3; 72 ⋮ 3 nên để M = 105 + 72 + x chia hết cho 3 thì x ⋮ 3.
Vậy để M chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3.
Bài 3. Tìm d để 
vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải
Điều kiện để d vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì:
d là số chẵn và (9 + 3 + 5 + d) ⋮ 3.
Ta có: (9 + 3 + 5 + d) = 17 + d.
Để (17 + d) ⋮ 3 thì d = 1 hoặc d = 4.
Mà d là số chẵn nên d = 4.
Vậy để vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 2 thì d = 4.
Các bài học để học tốt Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng Toán lớp 6 hay khác:
Với 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Dạng 1.Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
Câu 1. Nếu akhông chia hết cho 2và bchia hết cho 2thì tổng a + b
A. chia hết cho 2
B. không chia hết cho 2
C. có tận cùng là 2
D. có tận cùng là 1; 3; 7; 9
Câu 2. Tổng nào sau đây chia hết cho 7
A. 49 + 70
B. 14 + 51
C. 7 + 134
D. 10 + 16
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 250⋮25
B. 51⋮7
C. 36⋮16
D. 48⋮18
Câu 4. 1560:15 bằng
A. 14
B. 104
C. 41
D. 401
Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai?
A. 199⋮̸ 2
B. 199⋮̸ 3
C. 199⋮̸ 7
D. 199⋮11
Câu 6. Cho a⋮m và b⋮m vàc⋮m với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.
Khẳng định nào sau đây chưa đúng?
A. (a + b)⋮m
B. (a − b)⋮m
C. (a + b + c)⋮m
D. (b + c)⋮m
Câu 7. Nếu x⋮2 và y⋮4 thì tổng x + y chia hết cho
A. 2
B. 4
C. 8
D. không xác định
Câu 8. Nếu x⋮12 và y⋮8 thì hiệu x − y chia hết cho
A. 6
B. 3
C. 4
D. 12
Câu 9. Chọn câu sai.
A. 49+105+399 chia hết cho 7 .
B. 84+48+120 không chia hết cho 8
C. 18+54+12chia hết cho 9
D. 18+54+12không chia hết cho 9
Câu 10. Cho tổng M = 75 + 120 + x . Với giá trị nào của xx dưới đây thì M⋮3?
A. 7
B. 5
C. 4
D. 12
Dạng 2.Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng
Câu 1. Cho a = 2m + 3, b = 2n + 1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a⋮2
B. b⋮2
C. (a + b)⋮2
D. (a + b)⋮̸2
Câu 2. Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì
A. x = 199
B. x = 198
C. x = 1000
D. x = 50054
Câu 3. Tìm A = 15 + 1003 + x với x∈N. Tìm điềukiện của x để A⋮5.
A. x⋮5
B. x chia cho 5 dư 1
C. x chia cho 5 dư 3
D. x chia cho 5 dư 2
Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 4)⋮n ?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 5. Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x∈N . Tìm điều kiện của xđể A không chia hết cho 9.
A. x chia hết cho 9.
B. x không chia hết cho 9.
C. x chia hết cho 4.
D. x chia hết cho 3.
Câu 6. Với a, b là các số tự nhiên, nếu 10a + b chia hết cho 13thì a + 4b chia hết cho số nào dưới đây?
A. 3
B. 5
C. 26
D. 13
Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 7)⋮(n + 2) ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 8. Chọn câu sai.
A. Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
B. Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
C. Tổngnăm số tự nhiênchẵn liên tiếp chia hết cho 10
D. Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Câu 9. Khi chia số a cho 12 ta được số dư là 9. Khi đó:
A. a chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 3
B. a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4
C. a chia hết cho 5
D. a chia hết cho 9
Câu 10. Cho C = 1+3+32+33+...+311 . Khi đó C chia hết cho số nào dưới đây?
A. 9
B. 11
C. 13
D. 12
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:
