Giải Toán 6 | No tags
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 8.
Video Giải Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)
A. Các câu hỏi trong bài
Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 6 Tập 1: Một số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?
Lời giải:
Ta có số 3 chia hết cho 3 (vì 3 : 3 = 1), nhưng số 3 không chia hết cho 9 (vì 3 < 9).
Do đó một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1:
Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:
378 = 3.100 + 7.10 + 8
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3.99 + 3.1 + 7.9 + 7 + 8
= 3.99 + 7.9 + (3 + 7 + 8)
= 9.(3.11 + 7) + (3 + 7 + 8)
Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11 + 7).9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9.
Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?
Lời giải:
Khằng định của An là đúng.
Vì số 378 sau khi được phân tích thành tổng của hai số hạng (3.11 + 7).9 và 18.
Trong đó (3.11 + 7).9 là tích của một số với 9 nên tích này chia hết cho 9, còn 18 chia hết cho 9. Do đó tổng (3.11 + 7).9 + 18 cũng chia hết cho 9 nên 378 chia hết cho 9.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1:
a) Trong các số 245, 9 087, 396, 531 số nào chia hết cho 9?
b) Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9?
Lời giải:
a) 245 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 5 = 11 không chia hết cho 9 nên 245 không chia hết cho 9
9 087 có tổng các chữ số là 9 + 0 + 8 + 7 = 24 không chia hết cho 9 nên 9 087 không chia hết cho 9
396 có tổng các chữ số là 3 + 9 + 6 = 18 ⋮ 9 nên 396 ⋮ 9
531 có tổng các chữ số là 5 + 3 + 1 = 9 ⋮ 9 nên 531 ⋮ 9
Vậy các số 396, 531 chia hết cho 9.
b) Hai số chia hết cho 9 là 531, 108
Ta có: 5 + 3 + 1 = 9 là một số chia hết cho 9 nên 531 chia hết cho 9.
! + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9.
Hai số không chia hết cho 9 là 105, 291.
Ta có: 1 + 0 + 5 = 6 không chia hết cho 9 nên 105 không chia hết cho 9.
2 + 9 + 1 = 12 không chia hết cho 9 nên 291 không chia hết cho 9.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán lớp 6 Tập 1:
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên:
315; 418.
Lời giải:
315 = 3.100 + 1.10 + 5
= 3.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 5
= 3.99 + 3 + 1.9 + 1 + 5
= (3.99 + 1.9) + (3 + 1 + 5)
= (3.99 + 3.3) + (3 + 1 + 5)
= 3.(99 + 3) + (3 + 1 + 5)
Trong đó 3 + 1 + 5 là tổng các chữ số của 315; 3.(99 + 3) là một số chia hết cho 3.
418 = 4.100 + 1.10 + 8
= 4.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 8
= 4.99 + 4 + 9 + 1 + 8
= (4.99 + 9) + (4 + 1 + 8)
= (4.33.3 + 3.3) + (4 + 1 + 8)
= 3 . (4.33 + 3) + (4 + 1 + 8)
Trong đó 4 + 1 + 8 là tổng các chữ số của 418; 3 (4.33 + 3) là một số chia hết cho 3.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 27 Toán lớp 6 Tập 1: Trong các số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Lời giải:
Ta có 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3 nên 315 chia hết cho 3.
4 + 1 + 8 = 13 không chia hết cho 3 nên 418 không chia hết cho 3.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 27 Toán lớp 6 Tập 1:
Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123.
a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.
Lời giải:
a) Ta áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9 để giải quyết bài tập này.
1 + 1+ 7 = 9 ⁝ 9 ⇒ 117 ⁝ 9
3 + 4 + 4 + 7 = 18 ⁝ 9 ⇒ 3447 ⁝ 9;
5 + 0 + 8 + 5 = 18 ⁝ 9 ⇒ 5085 ⁝ 9;
5 + 3 + 4 = 12 ⋮̸ 9 ⇒ 543 ⋮̸ 9;
9 + 3 + 4 + 8 = 24 ⋮̸ 9 ⇒ 9348 ⋮̸ 9;
1 + 2 + 3 = 6 ⋮̸ 9⇒ 123 ⋮̸ 9
Các số chia hết cho 9 là: 117; 3 447; 5 085.
Khi đó tập hợp A được viết dưới dạng: A = {117; 3 447; 5 085}.
Vậy A = {117; 3 447; 5 085}.
5 + 3 + 4 = 12 ⁝ 3 ⇒ 543 ⁝ 3 mà 543 ⋮̸ 9
9 +3 +4 +8 = 24 ⁝ 3 ⇒ 9348 ⁝ 3 mà 9348 ⋮̸ 9
1 + 2 + 3 = 6 ⁝ 3 ⇒ 123 ⁝ 3 mà 123 ⋮̸ 9
Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 534; 9 348; 123.
Khi đó tập hợp B được viết dưới dạng B = {534; 9 348; 123}.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 27 Toán lớp 6 Tập 1:
Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.
a) 1 260 + 5 306; b) 436 – 324; c) 2 . 3 . 4 . 6 + 27.
Lời giải:
a) Ta có: 1 + 2 + 6 + 0 = 9 ⁝ 3 ⇒ 1260 ⁝ 3; 5 + 3 + 0 + 6 = 14⋮̸ 3 ⇒ 5306 ⋮̸ 3 nên 1 206 + 5 306 không chia hết cho 3.
Ta có: 1 + 2 + 6 0 = 9 ⁝ 9 ⇒ 1260 ⁝ 9; 5 + 3 + 0 + 6 = 14⋮̸ 9 ⇒ 5306 ⋮̸ 9 nên 1 206 + 5 306 không chia hết cho 9.
b) Ta có: 4 +3 + 6 = 13 ⋮̸ 3 ⇒ 436 ⋮̸ 3; 3 + 2 + 4 = 9 ⁝ 3 ⇒ 324 ⁝ 3 nên 436 – 324 không chia hết cho 3.
Ta có: 4 +3 + 6 = 13 ⋮̸ 9 ⇒ 436 ⋮̸ 9; 3 + 2 + 4 = 9 ⁝ 9 ⇒ 324 ⁝ 9 nên 436 – 324 không chia hết cho 9.
c) Ta có: 2.3.4.6 = 2.3.4.3.2 = 2.9.4.2 ⁝ 9; 27 ⁝ 9;
Nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 9.
Ta lại có: 2.3.4.6 = 2.3.4.3.2 ⁝ 3; 27 ⁝ 3;
Nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 3.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 27 Toán lớp 6 Tập 1:
Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
Lời giải:
a) Để biết có thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau hay không thì ta phải xét xem số bi trong mỗi hộp có chia hết cho 3 không.
Ta có: 2 + 0 + 3 = 5 ⋮̸ 3 ⇒ 2003 ⋮̸ 3;
1 + 2 + 7 = 10 ⋮̸ 3 ⇒ 127 ⋮̸ 3;
9 + 7 = 16 ⋮̸ 3 ⇒ 97 ⋮̸ 3 ;
1 + 7 + 3 = 11 ⋮̸ 3 ⇒ 173 ⋮̸ 3.
Số bi trong từng hộp không chia hết cho 3 nên không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau.
b) Tổng số bi của Tuấn có là: 203 + 127 + 97 + 173 = 600
Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi nên tổng cộng có 3 người chơi.
Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 ⁝ 3 ⇒ 600 ⁝ 3
Do đó có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người chơi.
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi thì tổng cộng có 9 người chơi.
Mà 6 + 0 + 0 = 6 ⋮̸ 9 ⇒ 600 ⋮̸ 9.
Do đó không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người chơi.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.
Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.
B – Câu hỏi trắc nghiệm
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
1. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.
Ví dụ:
a) Số 1 944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 4 = 18 chia hết cho 9.
b) Số 7 325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7 + 3 + 2 + 5 = 17 không chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
a) Số 90 156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9 + 0 + 1 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3.
b) Số 6 116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6 + 1 + 1 + 6 = 14 không chia hết cho 3.
Bài 1. Cho 
chia hết cho 9. Tìm số thay thế cho a.
Hướng dẫn giải
Tổng các chữ số của là 1 + a + 3 + 2 = a + 6 = a + 6.
Nên để chia hết cho 9 thì a + 6 phải chia hết cho 9.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên:
0 + 6 ≤ a + 6 ≤ 9 + 6.
Hay 6 ≤ a + 6 ≤ 15.
Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số là 9 nên a + 6 = 9
Do đó a = 3.
Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.
Bài 2: Cho 
chia hết cho 3 và chia hết cho 9. Hãy tìm chữ số z.
Hướng dẫn giải
Vì một số bất kỳ nếu chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3 nên ta chỉ xét chia hết cho 9.
Để ⋮ 9 thì (5 + z + 8 + 9) ⋮ 9
Hay (22 + z) ⋮ 9 nên z = 5.
Vậy với z = 5 thì chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Bài 3. Tổng (hiệu) sau chia hết cho 3 hay 9?
a) 1251 + 5316;
b) 5436 – 1324;
c) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27.
Hướng dẫn giải
a) Tổng các chữ số của 1251 là 1 + 2 + 5 + 1 = 9 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 5 316 là 5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy 1251 + 5316 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
b) Tổng các chữ số của 5436 có 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 1324 có 1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho 3 và 9.
Vậy 5436 – 1324 không chia hết cho 3 và 9.
c) Tích 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 3 (vì tích này có thừa số là 3).
Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6
= 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . (3 . 2)
= 1 . 2 . 4 . 5 . (3 . 3) . 2
= 1 . 2 . 4 . 5 . 9 . 2 chia hết cho 9 (vì nó có thừa số là 9).
Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 27 là 2 + 7 = 9 chia hết cho 3 và 9.
Vậy 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 3 và 9.
Các bài học để học tốt Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán lớp 6 hay khác:
Với 19 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Dạng 1.Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Câu 1. Hãy chọn câu sai:
A. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3
B. Một số chia hết cho 3thì số đó chia hết cho 9
C. Một số chia hết cho 10thì số đó chia hết cho 5
D. Một số chia hết cho 45thì số đó chia hết cho 9
Câu 2. Cho chia hết cho 9. Số thay thế cho a có thể là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 3. Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:
A. 10008
B. 152
C. 153
D. 2156
Câu 4. Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 3?
555464, 15645, 5464, 561565, 641550
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 5. Cho chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 6. Các số có … chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
A. các chữ số
B. tổng các chữ số
C. tổng
D. chữ số tận cùng
Câu 7. Các số có tổng … chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
A. các chữ số
B. tổng các chữ số
C. các số
D. chữ số tận cùng
Câu 8. Khối lớp 6 của một trường có 255 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều các học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia như vậy đúng hay sai?
Đúng
Sai
Câu 9. Trong các số 333; 354; 360; 2457; 1617; 152, các số chia hết cho 9là
A. 333
B. 360
C. 2457
D. Cả A, B, C đều đúng
Dạng 2.Các dạng toán dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Câu 1. Cho chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 2. Cho số . Tìm tổng các chữ số avà bsao cho Achia 9dư 2.
A. (a + b) ϵ {9; 18}
B. (a + b) ϵ {0; 9; 18}
C. (a + b) ϵ {1; 2; 3}
D. (a + b) ϵ {4; 5; 6}
Câu 3. Cho số .Có bao nhiêu sốN sao cho Nlà số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2,N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 4. Tìm các chữ số x, y biết rằng: chia hết cho 2; 5 và 9.
A. x = 0; y = 6
B. x = 6; y = 0
C. x = 8; y = 0
D. x = 0; y = 8
Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên dạng chia hết cho cả 2; 5 và 3?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 6. Tìm số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 5.
A. 1454
B. 1450
C. 1455
D. 1452
Câu 7. Dùng ba trong bốn chữ số 5; 8; 4; 0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
A. 840; 804; 408
B. 840; 804; 408; 480
C. 540; 450; 405
D. 540; 450; 405; 504
Câu 8. Có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 9. Tìm x ϵ N, biết x chia hết cho 3 và 360 < x < 370?
A. 360; 366; 369
B. 363; 366; 369
C. 362; 364; 368
D. 365; 369; 366
Câu 10. Số chia hết cho số nào dưới đây?
A. 2
B. 5
C. 9
D. 6
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác: