Vận dụng 2 trang 9 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 9 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox, ON) và (Ox, OP).

Lời giải:

Chiếc quạt có ba cạnh được phân bố đều nhau nên $\widehat{MON}=\widehat{NOP}=\widehat{POM}=120°$.

+) Với ba tia OM, Ox và ON, ta có:

(Ox, OM) + (OM, ON) = (Ox, ON) + k₁360° (k₁ ∈ ℤ)

⇒ (Ox, ON) = (Ox, OM) + (OM, ON) – k₁360°

⇒ (Ox, ON) = 120° + (– 50°) – k₁360°

⇒ (Ox, ON) = 70° – k₁360°.

+) Với ba tia Ox, ON, OP, ta có:

(Ox, ON) + (ON, OP) = (Ox, OP) + k₂360° (k₂ ∈ ℤ)

⇒ (Ox, OP) = (Ox, ON) + (ON, OP) – k₂360°

⇒ (Ox, OP) = 70° – k₁360° + 120° – k₂360°

⇒ (Ox, OP) = 190° – (k₁ + k₂) 360°

⇒ (Ox, OP) = 190° – k 360° (với k = k₁ + k₂).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác hay, chi tiết khác: