Vận dụng 3 trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Vận dụng 3 trang 48 Toán 12 Tập 2: (H.5.30) Trong không gian Oxyz, có hai vật thể lần lượt xuất phát từ A(1; 2; 0) và B(3; 5; 0) với vận tốc không đổi tương ứng là $\overrightarrow{v_1}=\left(2;1;3\right)$, $\overrightarrow{v_2}=\left(1;2;1\right)$. Hỏi trong quá trình chuyển động, hai vật thể trên có va chạm vào nhau không?

Lời giải:

Hai vật thể chuyển động trên hai đường thẳng

Vật 1 chuyển động trên đường thẳng đi qua A và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{v_1}$

Vật 2 chuyển động trên đường thẳng đi qua B và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{v_2}$

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(2;3;0\right)$ và $\left[\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}\right]=\left(-5;1;3\right)$

Có $\overrightarrow{AB}.\left[\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}\right]=-10+3=-7\ne 0$

Do đó hai đường thẳng này chéo nhau.

Vậy trong quá trình chuyển động, hai vật thể trên không va chạm vào nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: