Bài 3 trang 11 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$

Lời giải:

Có $F\left(x\right)=\int \frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=-\cot x+C$.

Vì $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$ nên $-\cot \frac{\pi }{2}+C=1\iff C=1$.

Vậy $F\left(x\right)=-\cot x+1$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay, chi tiết khác: