HĐ4 trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14).

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{AC}$có bằng nhau hay không?

b) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}$ và $\overrightarrow{A{C}^{\text{'}}}$  có bằng nhau hay không?

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

b) Có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}$ .

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên AA' // CC' và AA' = CC'.

Do đó ACC'A' là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{A{C}^{\text{'}}}$.

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{A{C}^{\text{'}}}.$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: