Bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết $\widehat{A}={15}^0,\widehat{B}={130}^0,c=6.$

Lời giải:

Xét ΔABC, có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$.

$\widehat{C}=180°-\widehat{B}-\widehat{A}=180°-130°-15°=35°$

Theo định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$$\iff \frac{a}{\sin 15°}=\frac{b}{\sin 130°}=\frac{6}{\sin 35°}\approx 10,46$.

Và $\frac{b}{\sin 130°}=10,46\iff b=10,46\sin 130°\approx 8,01.$

Diện tích của tam giác ABC là: S = $\frac{1}{2}ac\sin B\approx \frac{1}{2}.2,\mathrm{71.6.}\sin 130°\approx 6,23$(đvdt).

Vậy a ≈ 2,71, b ≈ 8,01, $\widehat{C}=35°$, S ≈ 6,23 đvdt.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác: