Hoạt động 11 trang 70 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Hoạt động 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\widehat{BAC}=\alpha$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).

Cho α là góc vuông. Chứng minh: $\frac{a}{\sin \alpha }=2R$. 

Lời giải:

Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat{BAC}=\alpha =90°$ nên BC là đường kính của đường tròn (O), khi đó C ≡ D và BC = a = 2R nên $\frac{a}{2R}=1$. 

Lại có: sin α = sin 90° = 1 . 

Do đó: $\sin \alpha =\frac{a}{2R}$ hay $\frac{a}{\sin \alpha }=2R$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác: