Bài 4.23 trang 84 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 4.23 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Lời giải:

Do tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ hay $\widehat{FBC}=\widehat{ECB}.$

Xét hai tam giác FCB vuông tại F và EBC vuông tại E có:

$\widehat{FBC}=\widehat{ECB}$ (chứng minh trên).

BC chung.

Do đó $\Delta FCB=\Delta EBC$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Vậy BE = CF (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng hay khác: