Bài 5.48 trang 63 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.48 trang 63 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc tạo bởi đường thẳng $d: \frac{x+3}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{1}$ và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(2;-2;1\right)$

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;1;-2\right)$

Có $\sin \left(d,\left(P\right)\right)=\frac{\left|2.1+\left(-2\right).1+1.\left(-2\right)\right|}{\sqrt{2^2+{\left(-2\right)}^2+1^2}.\sqrt{1^2+1^2+{\left(-2\right)}^2}}=\frac{2}{3\sqrt{6}}$

Suy ra (d, (P)) ≈ 15,8°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: