Bài 5.49 trang 63 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.49 trang 63 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng Oxy.

Lời giải:

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;1;1\right)$

Mặt phẳng Oxy: z = 0 có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right)$

Có $\cos \left(\left(P\right),\left(Oxy\right)\right)=\frac{\left|1.0+1.0+1.1\right|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}.\sqrt{1^2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Suy ra ((P), (Oxy)) ≈ 54,7°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: