HĐ3 trang 7 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 7 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + 2x + 1.

a) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x mà f'(x) = 0.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số, tức là lập bảng thể hiện dấu của đạo hàm và sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng.

c) Nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải:

a) Có f'(x) = 3x² – 6x + 2.

f’(x) = 0 $\iff$3x² – 6x + 2 = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{3-\sqrt{3}}{3}\\ x=\frac{3+\sqrt{3}}{3}\end{array}\right.$

b)

c) Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;\frac{3-\sqrt{3}}{3}\right)$ và $\left(\frac{3+\sqrt{3}}{3};+\infty \right)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{3-\sqrt{3}}{3};\frac{3+\sqrt{3}}{3}\right)$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác: