Bài 5.9 trang 39 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng - Kết nối tri thức

Bài 5.9 trang 39 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, một ngôi nhà có sàn nhà thuộc mặt phẳng Oxy, trần nhà tầng 1 thuộc mặt phẳng z – 1 = 0, mái nhà tầng 2 thuộc mặt phẳng x + y + 50z – 100 = 0. Hỏi trong ba mặt phẳng tương ứng chứa sàn nhà, trần tầng 1, mái tầng 2, hai mặt phẳng nào song song với nhau.

Lời giải:

Vì mặt phẳng Oxy vuông góc với Oz nên mặt phẳng Oxy nhận $\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right)$ làm một vectơ pháp tuyến.

Vì mặt phẳng Oxy đi qua điểm O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right)$ nên có phương trình là: z – 0 = 0 hay z = 0.

Mặt phẳng z – 1 = 0 có $\overrightarrow{n_1}=\left(0;0;1\right)$

Vì $\overrightarrow{n_1}=\overrightarrow{k}$ và 0 ≠ −1 nên mặt phẳng chứa sàn nhà song song với trần tầng 1.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: