Bài 6 trang 97 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 97 Toán 9 Tập 1: Xác định số đo các cung $\stackrel{⏜}{AB},\stackrel{⏜}{BC},\stackrel{⏜}{CA}$ trong mỗi hình vẽ sau.

Lời giải:

– Hình 21a):

Xét ∆ABC có $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{ACB}=180°-\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)=180°-\left(67°+60°\right)=53°.$

Xét đường tròn (O):

⦁ $\widehat{ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB nên $sđ\stackrel{⏜}{AB}=2\widehat{ACB}=2\cdot 53°=106°.$

⦁ $\widehat{BAC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC nên $sđ\stackrel{⏜}{BC}=2\widehat{BAC}=2\cdot 67°=134°.$

⦁ $\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC nên $sđ\stackrel{⏜}{AC}=2\widehat{ABC}=2\cdot 60°=120°.$

– Hình 21b):

Xét ∆OAB có OA = OB nên ∆OAB cân tại O, lại có $\widehat{OAB}=60°$ nên ∆OAB đều. Do đó $\widehat{AOB}=60°.$

Ta có: $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{COA}=360°$

Suy ra $\widehat{BOC}=360°-\left(\widehat{AOB}+\widehat{COA}\right)=360°-\left(60°+135°\right)=165°.$

Xét đường tròn (O):

⦁ $sđ\stackrel{⏜}{AB}=\widehat{AOB}=60°.$

⦁ $sđ\stackrel{⏜}{BC}=2\widehat{BOC}=165°.$

⦁ $sđ\stackrel{⏜}{AC}=2\widehat{AOC}=135°.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp hay, chi tiết khác: