Bài 7.24 trang 38 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 7.24 trang 38 Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2}x(x^2-\frac{2}{3}x+2)-\frac{5}{3}{x}^2(x+\frac{6}{5})$.

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) – 6x(3x³ – 2x + 1) – 5x³(2x – 1)

= 4x².5x² + 4x².3 + (−6x).3x³ + (−6x)(−2x) + (−6x).1 + (−5x³).2x + (−5x³).(−1)

= 20x⁴ + 12x² – 18x⁴ + 12x² – 6x – 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ – 18x⁴ – 10x⁴) + 5x³ + (12x² + 12x²) – 6x

= −8x⁴ + 5x³ + 24x² – 6x

b) $\frac{3}{2}x(x^2-\frac{2}{3}x+2)-\frac{5}{3}{x}^2(x+\frac{6}{5})$

= $\frac{3}{2}$x.x² + $[\frac{3}{2}.\left(\frac{-2}{3}\right)]$x.x + $\frac{3}{2}$x.2 + $(\frac{-5}{3}{x}^2)$.x + $(\frac{-5}{3}{x}^2).\frac{6}{5}$

= $\frac{3}{2}$x³ + (-x²) + 3x + $(-\frac{5}{3}{x}^3)$+ (-2x²)

= $\frac{3}{2}$x³ - x² + 3x $-\frac{5}{3}$x³ - 2x²

= $(\frac{3}{2}{x}^3-\frac{5}{3}{x}^3)$+ (-x² - 2x²) + 3x

= $(\frac{9}{6}{x}^3-\frac{10}{6}{x}^3)$+ (-3x²) + 3x

= $\frac{-1}{6}$x³ - 3x² + 3x

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay, chi tiết khác: