HĐ4 trang 63 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 63 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(x; y; z) và N(x'; y'; z').

a) Hãy biểu diễn hai vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{ON}$ qua các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{k}$.

b) Xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ .

Lời giải:

a) Có $\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$; $\overrightarrow{ON}=x^{\text{'}}\overrightarrow{i}+y^{\text{'}}\overrightarrow{j}+z^{\text{'}}\overrightarrow{k}$ .

b) Có

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}=\left(x^{\text{'}}\overrightarrow{i}+y^{\text{'}}\overrightarrow{j}+z^{\text{'}}\overrightarrow{k}\right)-\left(x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}\right)=\left(x^{\text{'}}-x\right)\overrightarrow{i}+\left(y^{\text{'}}-y\right)\overrightarrow{j}+\left(z^{\text{'}}-z\right)\overrightarrow{k}$.

Do đó $\overrightarrow{MN}=\left(x^{\text{'}}-x;y^{\text{'}}-y;z^{\text{'}}-z\right)$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác: