Hoạt động 1 trang 63 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=\alpha$ (Hình 2). ....

a) Nhắc lại định nghĩa sin α, cos α, tan α, cot α. 

b) Biểu diễn tỉ số lượng giác của góc 90° – α theo tỉ số lượng giác của góc α. 

Lời giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=\alpha$. Khi đó ta có: 

$\sin \alpha =\frac{AC}{BC},\cos \alpha =\frac{AB}{BC},\tan \alpha =\frac{AC}{AB},\cot \alpha =\frac{AB}{AC}$

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\sin \widehat{ACB}=\frac{AB}{BC}$

Ta lại có: $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90°$ (hai góc phụ nhau).

Nên $\widehat{ACB}=90°-\widehat{ABC}=90°-\alpha$

Mặt khác: $\cos \alpha =\frac{AB}{BC}$

⇒ sin(90° – α) = cos α;

cos(90° – α) = sin α;

tan(90° – α) = cot α;

cot(90° – α) = tan α. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác: