Hoạt động 3 trang 90 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$ .

Lời giải:

Do I là trung điểm của AB nên $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$.

Khi đó: 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right) \\ =2\overrightarrow{MI}+\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right) \end{gathered}$$

$=2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}=2\overrightarrow{MI}$

Vậy $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ hay, chi tiết khác: