Hoạt động 4 trang 52 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; – 1; 2) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;2;3\right)$.

Giả sử M(x; y; z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7).

a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{n},\overrightarrow{AM}$ theo x, y, z.

b) Tọa độ (x; y; z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?

Lời giải:

a) Ta có $\overrightarrow{AM}=\left(x-1;y+1;z-2\right)$.

Khi đó, $\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{AM}=1\left(x-1\right)+2\left(y+1\right)+3\left(z-2\right)=x+2y+3z-5$.

b) Tọa độ (x; y; z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: