Hoạt động 4 trang 68 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 68 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).

a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

c) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Lời giải:

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\overrightarrow{AB}=\left(2;3;6\right)$.

b) Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AB}=\left(2;3;6\right)$ là:

$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+3t\\ z=3+6t\end{array}\right.$(t là tham số).

c) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AB}=\left(2;3;6\right)$ là: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{6}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác: