Hoạt động khám phá 4 trang 8 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 4 trang 8 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số F(x) = ln|x| với x ≠ 0.

a) Tìm đạo hàm của F(x).

b) Từ đó, tìm $\int \frac{1}{x}dx$.

Lời giải:

a) Với x > 0 thì F(x) = lnx Þ F'(x) = $\frac{1}{x}$.

Với x < 0 thì F(x) = ln(−x) $\Rightarrow F^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{{\left(-x\right)}^{\text{'}}}{-x}=\frac{1}{x}$.

Vậy $F^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x},x\ne 0$.

b) Có $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay, chi tiết khác: