Hoạt động 9 trang 58 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Cánh diều

Hoạt động 9 trang 58 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P1) có phương trình tổng quát là:

x + 2y + z + 1 = 0

và mặt phẳng (P₂) có phương trình tổng quát là:

3x – 2y + z + 5 = 0.

Gọi $\overrightarrow{n_1}=\left(1;2;1\right),\overrightarrow{n_2}=\left(3;-2;1\right)$ lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng (P₁), (P₂). Hai vectơ $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ có vuông góc với nhau hay không?

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}=1\cdot 3+2\cdot \left(-2\right)+1\cdot 1=3-4+1=0$.

Vậy hai vectơ $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ vuông góc với nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay, chi tiết khác: