Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán 12 Tập 2: Cho hai hàm số y = 4x – x² và y = x lần lượt có đồ thị (P) và d như Hình 4.

a) Tính diện tích S₁ của hình phẳng giới hạn bởi (P), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.

b) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (P), d và hai đường thẳng x = 0, x = 2.

Lời giải:

a) Ta có $S_1=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|4x-x^2\right|dx$$=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(4x-x^2\right)dx$$={\left.\left(2x^2-\frac{x^3}{3}\right)\right|}_0^2$$=\frac{16}{3}$.

b) Gọi A(2; 0), B(2; 2).

Ta có tam giác OAB là tam giác vuông tại A, có OA = 2, AB = 2.

Suy ra $S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}.OA.AB=\frac{1}{2}\mathrm{.2.2}=2$.

Do đó $S=S_1-S_{\Delta OAB}=\frac{16}{3}-2=\frac{10}{3}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác: