Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+a_{1}t\\ y=y_0+a_{2}t\\ z=z_0+a_{3}t\end{array}\right.$ với a₁, a₂, a₃ đều khác 0.

Lấy điểm M(x; y; z) bất kì thuộc d. So sánh các biểu thức: $\frac{x-x_0}{a_1};\frac{y-y_0}{a_2};\frac{z-z_0}{a_3}$

Lời giải:

Ta có $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+a_{1}t\\ y=y_0+a_{2}t\\ z=z_0+a_{3}t\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{x-x_0}{a_1}=t\\ \frac{y-y_0}{a_2}=t\\ \frac{z-z_0}{a_3}=t\end{array}\right.$.

Mà M ∈ d nên $\frac{x-x_0}{a_1}=\frac{y-y_0}{a_2}=\frac{z-z_0}{a_3}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: