Khám phá 2 trang 40 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Lời giải:

a) Gọi tam giác ABC như hình vẽ.

Trong thực tế bức tường vuông góc với mặt đất nên AB ⊥ AC.

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC²

 Suy ra AC² = BC² – AB² = 5² – x² = 25 – x².

Do đó $AC = \sqrt{25 - x^2}$(m) .

Vậy nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao $\sqrt{25 - x^2}$(m)  so với chân tường.

b) • Khi x = 1 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 1^2} = \sqrt{24}\left(m\right)$

• Khi x = 2 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 2^2} =\sqrt{25 - 4} =\sqrt{21}\left(m\right)$

• Khi x = 3 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 3^2} =\sqrt{25 - 9} =\sqrt{16}=4\left(m\right)$

• Khi x = 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là:$\sqrt{25 - 4^2} =\sqrt{25 - 16} =\sqrt{9}=3\left(m\right)$

Vậy x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường lần lượt là$\sqrt{24}m, \sqrt{21}m, 4m, 3m.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay, chi tiết khác: