Với giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 2.

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2: Căn bậc ba

Giải Toán 9 trang 42

Khởi động trang 42 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 42 Toán 9 Tập 1: Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:  

Bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³ nghĩa là thể tích của bể cá là 1 000 dm³.

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là: $\sqrt[3]{1000}$ = 10(dm)

Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:

1 000 . 10 = 10 000 (dm³).

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là: $\sqrt[3]{10000} = 10\sqrt[3]{10}$ (dm)

Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên: $\frac{10\sqrt[3]{10}}{10}= \sqrt[3]{10}\approx 2,154$ (lần).

Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,154 lần.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Khám phá 1 trang 42 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 42 Toán 9 Tập 1: Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1).

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B.

Thay  bằng số thích hợp để có đẳng thức:

Lời giải:

a) Khối bê tông hình lập phương A có thể tích là 8 dm³.

Độ dài cạnh của khối bê tông A là: $\sqrt[3]{8} = 2 \left(d{m}^3\right)$

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông A là 2 dm³.

b) Khối bê tông hình lập phương B có thể tích là 15 dm³.

Độ dài cạnh của khối bê tông B là $\sqrt[3]{15}\left(d{m}^3\right)$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 43 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 43 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) −1;

b) 64;

c) −0,064;

d) $\frac{1}{27}$.

Lời giải:

a) Ta có (−1)³ = −1, suy ra $\sqrt[3]{-1}=-1$ ;

b) Ta có 4³ = 64, suy ra $\sqrt[3]{64}=4$ ;

c) Ta có (−0,4)³ = −0,064, suy ra $\sqrt[3]{-0,064} = -0,4$ ;

d) Ta có ${\left(\frac{1}{3}\right)}^3 = \frac{1}{27}$ , suy ra $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}= \frac{1}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 43 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 43 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A = \sqrt[3]{8 000} + \sqrt[3]{0,125}$ <;

b) $B = \sqrt[3]{{12}^3} - \sqrt[3]{{(-11)}^3}$

c)$C = {\left(\sqrt[3]{4}\right)}^3 + {\left(\sqrt[3]{-5}\right)}^3$

Lời giải:

a) $A = \sqrt[3]{8 000} + \sqrt[3]{0,125}$= $\sqrt[3]{{20}^3} +\sqrt[3]{0,5^3}$

= 20+ 0.5 = 20,5

b) $B = \sqrt[3]{{12}^3} - \sqrt[3]{{(-11)}^3}$ = 12- (-11)

= 12 + 11 = 23

c)$C = {\left(\sqrt[3]{4}\right)}^3 + {\left(\sqrt[3]{-5}\right)}^3$= 4 + (-5) = -1

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 44 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 44 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) 25;

b) –100;

c) 8,5;

d) $\frac{1}{5}$

Lời giải:

a) Để tìm căn bậc ba của 25, ta ấn liên tiếp các nút:      

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt[3]{25} \approx 2,924$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

b) Để tìm căn bậc ba của –100, ta ấn liên tiếp các nút:

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt[3]{-100}\approx - 4,641$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

c) Để tìm căn bậc ba của 8,5, ta ấn liên tiếp các nút:

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt[3]{8,5}\approx 2,041$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

d) Để tìm căn bậc ba của $\frac{1}{5}$ , ta ấn liên tiếp các nút:

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}\approx 0 585$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Khám phá 2 trang 44 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 44 Toán 9 Tập 1: Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới.

Thay mỗi  bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức:

b) Tính giá trị của a khi n = 8 và khi n = 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải:

a) Thể tích của bể kính cũ là: 5³ = 125 (dm³).

Thể tích của bể kính mới là: a³ (dm³).

Vì bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ nên

a³ = 125n hay a = $\sqrt[3]{125n} = 5\sqrt[3]{n}$ .

b) Khi n = 8, ta được:$a = 5\sqrt[3]{8} = 5. 2= 10$ .

Khi n = 4, ta được: $a = 5\sqrt[3]{4} \approx 7,94$ .

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 44 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 44 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $Q = \sqrt[3]{3x^2}$ Tính giá trị của Q khi x = 2 và khi x = − 3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải:

• Khi x = 2 suy ra $Q = \sqrt[3]{3x^2}= \sqrt[3]{3. 2^3}=3=\sqrt[3]{12}\approx 2,29$

• Khi x = − 3 suy ra $Q = \sqrt[3]{3.{(-3)}^2} = \sqrt[3]{27} = 3$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 45 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) –64;

b) 27 000;

c) –0,125;

d) $3\frac{3}{8}$.

Lời giải:

a) Ta có (−4)³ = –64, suy ra $\sqrt[3]{-64} = -4$ ;

b) Ta có 30³ = 27 000, suy ra $\sqrt[3]{27000}= 30$ ;

c) Ta có (−0,5)³ = –0,125, suy ra $\sqrt[3]{-0.125}= -0,5$ ;

d) Ta có $3\frac{3}{8}= \frac{27}{8}$ . Khi đó ${\left(\frac{3}{2}\right)}^3= \frac{27}{8}$ , suy ra $\sqrt[3]{\frac{27}{8}}= \frac{3}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 45 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 45 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 45 Toán 9 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở.

Lời giải:

Ta điền các số vào bảng như sau:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 45 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

Lời giải:

a) Để tính $\sqrt[3]{79}$ , ấn liên tiếp các nút:  

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt[3]{79}\approx 3,291$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

b) Để tính $\sqrt[3]{-6,32}$ , ấn liên tiếp các nút:  

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt[3]{-6,32}\approx -1,849$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

c) Để tính $\frac{\sqrt[3]{19}+\sqrt[3]{20}}{2}$ , ấn liên tiếp các nút:

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\frac{\sqrt[3]{19}+\sqrt[3]{20}}{2}\approx 2,691$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 45 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 45 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x³ = –27;

b) $x^3 = \frac{6}{125}$

c) $\sqrt[3]{x} = 8$

d)$\sqrt[3]{x}= -0,9$

Lời giải:

a) x³ = –27

x³ = (–3)³

x = –3.

Vậy x = –3.

b) $x^3 =\frac{64}{125}$

$x^3 ={\left(\frac{4}{5}\right)}^3$

$x =\frac{4}{5}$

Vậy $x =\frac{4}{5}$.

c)$\sqrt[3]{x} = 8$

x = 8³

x = 512.

Vậy x = 512.

d)$\sqrt[3]{x} = -0,9$

x = (–0,9)³

x = –0,729.

Vậy x = –0,729.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 45 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức P = $\sqrt[3]{64n}$ khi n = 1, n = -1, n = $\frac{1}{125}$

Lời giải:

• Khi n = 1 suy ra $P = \sqrt[3]{64.1} =\sqrt[3]{64}= 4$.

• Khi n = − 1 suy ra $P = \sqrt[3]{64.(-1}) =\sqrt[3]{-64}=- 4$ .

• Khi $n = \frac{1}{125}$  suy ra $P = \sqrt[3]{64.\frac{1}{125}} =\sqrt[3]{\frac{64}{125}}=\frac{4}{5}$ .

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 45 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 45 Toán 9 Tập 1: Một khối gỗ hình lập phương có thể tích 1 000 cm³. Chia khối gỗ này thành 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau. Tính độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ

Lời giải:

Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là: $\frac{V}{8}= \frac{1 000}{8}= 125\left(c{m}^3\right)$.

Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là:$\sqrt[3]{125} = 5\left(cm\right)$

Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay, chi tiết khác: