Thực hành 5 trang 57 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 57 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Lời giải:

+) Xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C:

$\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$(theo giả thiết).

AD chung.

Do đó △ABD = △ACD (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra DB = DC (2 cạnh tương ứng).

+) Xét tam giác DBE vuông tại B và tam giác DCH vuông tại C:

DB = DC (chứng minh trên).

$\widehat{B\text{D}E}=\widehat{C\text{D}H}$(2 góc đối đỉnh).

Do đó △DBE = △DCH (góc nhọn - cạnh góc vuông).

Suy ra DE = DH (2 cạnh tương ứng).

Do $\Delta AB\text{D}=\Delta AC\text{D}$(cạnh huyền - góc nhọn) nên $\widehat{A\text{D}B}=\widehat{A\text{D}C}$(2 góc tương ứng).

Mà $\widehat{B\text{D}E}=\widehat{C\text{D}H}$nên $\widehat{A\text{D}B}+\widehat{B\text{D}E}=\widehat{A\text{D}C}+\widehat{C\text{D}H}$hay $\widehat{A\text{D}E}=\widehat{A\text{D}H}$.

+) Xét tam giác ADE và tam giác ADH:

AD chung.

$\widehat{A\text{D}E}=\widehat{A\text{D}H}$(chứng minh trên).

DE = DH (chứng minh trên).

Do đó △ADE = △ADH (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác: