Với giải bài tập Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài 2.

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Giải Toán 10 trang 92 Tập 2

Hoạt động 1. Vẽ elip bằng phần mềm Geogebra

Vẽ các elip sau trang 92 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các elip sau:

a) $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{4}=1$;

b) $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$;

c) $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$.

Lời giải:

a) (E): $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{4}=1$

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

b) (F): $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

c) $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$.

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Lời giải Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra hay, chi tiết khác:

Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 2 trang 93 Toán lớp 10 Tập 2: Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m.

Lời giải:

Ta có 2a = 10 ⇔ a = 5, b = 4 nên elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1\iff \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 (y > = 0) vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip trên vùng làm việc.

- Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế:

Lời giải Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra hay, chi tiết khác:

Vẽ các hypebol sau trang 94 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 3 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các hypebol sau:

a) $\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$;

b) $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$;

c) $\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$.

Lời giải:

a)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/10 – y^2/6 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

b)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/4 – y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

c)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/64 – y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Lời giải Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra hay, chi tiết khác:

Vẽ các parabol sau trang 96 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các parabol sau:

a) y² = 16x;

b) y² = x;

c) y² = 32x.

Lời giải:

a)

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

b)

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

c)

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Lời giải Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra hay, chi tiết khác:

Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 5 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:

Lời giải:

Gọi phương trình parabol cần tìm là y² = 2px.

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Điểm A có tọa độ A(3; 9).

Điểm A thuộc parabol nên thay tọa độ điểm A vào phương trình parabol ta được:

9² = 2.p.3 ⇔ p = $\frac{27}{2}$.

Khi đó phương trình parabol là y² = 2.$\frac{27}{2}$.x = 27x.

Sử dụng công cụ Geogebra để vẽ hình:

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 27x.

- Quan sát hình vẽ parabol trên vùng làm việc ta được hình vẽ mô phỏng cho chóa đèn cần tìm:

Lời giải Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra hay, chi tiết khác: