Với giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán Hình 7 Bài 3.

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Video Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 78 Tập 2

Khởi động trang 78 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Khởi động trang 78 Toán lớp 7 Tập 2: Một dây chuyền sản xuất ra các sản phẩm có dạng hình tam giác giống hệt nhau (Hình 27). Khi đóng gói hàng, người ta xếp chúng chồng khít lên nhau.

Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

Khi đó các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 78 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 79 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Luyện tập trang 79 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Bài 1 trang 79 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Bài 2 trang 79 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Bài 3 trang 79 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Bài 4 trang 79 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 3.

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 72 Tập 2

Vở bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau- Cánh diều

Với giải vở bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VBT Toán 7 Bài 3.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

I. Kiến thức trọng tâm

Giải VBT Toán 7 trang 77 Tập 2

Hai tam giác bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Hai tam giác bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau

– Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ dưới đây:

Hai tam giác này có bằng nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

+) AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C';

+) $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}},\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}},\hat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}.$

Do đó hai tam giác ABC và A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau.

– Khi tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau thì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆A'B'C'.

– Quy ước: Khi viết hai tam giác bằng nhau, tên đỉnh của hai tam giác đó phải viết theo đúng thứ tự tương ứng với sự bằng nhau.

- Chú ý:

+ Nếu AB=A'B', AC = A'C', BC = B'C' và $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}},\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}},\hat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}$ thì ∆ABC = ∆A'B'C'.

+ Nếu ∆ABC = ∆A'B'C' thì AB=A'B', AC = A'C', BC = B'C' và $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}},$ $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}},$$\hat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}.$

Ở đây:

• Hai góc A và A' (B và B', C và C') là hai góc tương ứng;

• Hai cạnh AB và A'B' (BC và B'C', AC và A'C') là hai cạnh tương ứng.

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ dưới đây:

Hai tam giác ABC và DEF có bằng nhau không? Nếu bằng nhau hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác FDE có $\hat{F}+\hat{D}+\hat{E}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{F}=180°-\hat{E}-\hat{D}$

Hay $\hat{F}=180°-85°-20°=75°$

Xét tam giác BCA ta cũng có:$\hat{B}+\hat{C}+\hat{A}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{C}=180°-\hat{B}-\hat{A}$

Hay $\hat{C}=180°-85°-30°=75°$

Xét tam giác FDE và tam giác BCA có:

+) AB = DE, AC = DF, BC = EF

+) $\hat{A}=\hat{D}\left(=20°\right),\hat{B}=\hat{E}\left(=85°\right),\hat{C}=\hat{F}\left(=75°\right)$

Do đó ∆ABC = ∆DEF.

Bài tập Hai tam giác bằng nhau

Bài 1. Cho biết DABC = DMNP, AB = 4 cm, AC = 3 cm, NP = 5 cm.

a) Tính độ dài các cạnh BC, MP, NM.

b) Tính chu vi tam giác ABC.

c) So sánh $\hat{P}$ và $\hat{N}.$

Hướng dẫn giải

Vì ∆ABC = ∆MNP nên ta có:

AB = MN, AC = MP, BC = NP(các cặp cạnh tương ứng)

Mà AB = 4 cm, AC = 3 cm, NP = 5 cm

Do đó MN = 4cm, MP = 3 cm, BC = 5 cm.

Vậy MN = 4cm, MP = 3 cm, BC = 5 cm.

b) Chu vi tam giác ABC là:

AB + BC + CA = 4 + 5 + 3 = 12 (cm).

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 12 cm.

c) Xét tam giác MNP có:

• Cạnh MN đối diện với $\hat{P};$

• Cạnh MP đối diện với $\hat{N};$

• MN > MP

Do đó $\hat{P}>\hat{N}$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Vậy $\hat{P}>\hat{N}$

Bài 2. Cho hình vẽ:

Biết ∆ABH = ∆BAK, tính số đo góc ABK.

Hướng dẫn giải

Vì ∆ABH = ∆BAK nên $\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\widehat{,HBA}=\widehat{K\text{A}B}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{HBA}=35°$

Suy ra $\widehat{K\text{A}B}=35°.$

Xét tam giác ABK có $\hat{K}+\widehat{K\text{A}B}+\widehat{KBA}=180°$(tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{ABK}=180°-\widehat{K\text{A}B}-\hat{K}$

Hay $\widehat{ABK}=180°-35°-70°=75°$

Vậy số đo góc ABK là 75°.

Bài 3. Cho ∆ABC = ∆A’B’C’. Biết $\hat{A}:\hat{B}:\hat{C}=3:4:5.$ Tính các góc của tam giác A’B’C’.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$(tổng ba góc trong một tam giác)

Theo bài $\hat{A}:\hat{B}:\hat{C}=3:4:5$

Suy ra $\frac{\hat{A}}{3}=\frac{\hat{B}}{4}=\frac{\hat{C}}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{A}}{3}=\frac{\hat{B}}{4}=\frac{\hat{C}}{5}=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{3+4+5}=\frac{180°}{12}=15°$

Khi đó:

• $\frac{\hat{A}}{3}=15°$ suy ra $\hat{A}=15°.3=45°;$

• $\frac{\hat{B}}{4}=15°$ suy ra $\hat{B}=15°.4=60°;$

• $\frac{\hat{C}}{5}=15°$ suy ra $\hat{C}=15°.5=75°.$

Vì ∆ABC = ∆A’B’C’ nên ta có:

$\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}=45°;\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}=60°$ và $\hat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}=75°$(các cặp góc tương ứng)

Vậy $\widehat{A^{\text{'}}}=45°,\widehat{B^{\text{'}}}=60°$ và $\widehat{C^{\text{'}}}=75°.$

Học tốt Hai tam giác bằng nhau

Các bài học để học tốt Hai tam giác bằng nhau Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Hai tam giác bằng nhau (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Hai tam giác bằng nhau (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Câu 1. Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $∆$ABC = $∆$DEF;

B. $∆$ABC = $∆$DFE;

C. $∆$ABC = $∆$EDF;

D. $∆$ABC = $∆$FDE.

Câu 2. Cho hai tam giác ABC và NPM có: AB = MN, AC = MP, BC = PN, $\hat{A}=\hat{M}$, $\hat{B}=\hat{N}$,$\hat{C}=\hat{P}$. Cách viết nào dưới đây là đúng?

A. $∆$ABC = ∆NPM;

B. ∆ABC = ∆NMP;

C. ∆ABC = ∆MNP;

D. ∆ABC = ∆PNM.

Câu 3. Cho biết ∆ABC = ∆XYZ, AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 6 cm. Độ dài cạnh XY là:

A. 3 cm;

B. 4 cm;

C. 5 cm;

D. 6 cm.

Câu 4. Cho ∆KQR = ∆MNP biết $\hat{M}=68°,\hat{N}=52°$. Số đo góc R là:

A. 68°;

B. 52°;

C. 60°;

D. 50°.

Câu 5. Cho ∆ABC = ∆HIK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat{ABC}=\widehat{IHK}$

B. $\widehat{BCA}=\widehat{HKI}$

C. AB = HK;

D. BC = HK.

Câu 6. Cho ∆MNP = ∆DEG. Biết MN = 3 cm, $\hat{M}=60°,\hat{E}=40°$.Độ dài cạnh DE và số đo góc P là:

A.DE = 3 cm và $\hat{P}=80°$

B. DE = 4 cm và $\hat{P}=80°$

C.DE = 3 cm và $\hat{P}=60°$

D.DE = 4 cm và $\hat{P}=60°$

Câu 7. Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn ∆ABM = ∆ACM. Biết BC = 6 cm, số đo cạnh BM là:

A. 6 cm;

B. 5 cm;

C. 4 cm;

D. 3 cm.

Câu 8. Cho ∆ABC = ∆DEF có AC = 6,2 cm, BC = 8,7 cm, DE = 12,5cm. Chu vi tam giác DEF là:

A. 28,4 cm;

B. 28,7 cm;

C. 24,8cm;

D. 27,4 cm.

Câu 9. Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MNP;

B. ∆ABC = ∆MPN;

C. ∆ABC = ∆NMP;

D. ∆ABC = ∆NPM.

Câu 10. Cho ∆ABC = ∆DEG biết $\hat{A}+\hat{E}=100°$. Số đo góc G là:

A. 50°;

B. 60°;

C. 70°;

D. 80°.

Câu 11. Cho ∆ABC = ∆HIK. Biết $\hat{A}+\hat{B}=150°,\hat{H}=65°$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}$

B. $\hat{A}>\hat{C}>\hat{B}$

C. $\hat{B}>\hat{A}>\hat{C}$

D. $\hat{C}>\hat{B}>\hat{A}$

Câu 12. Cho tam giác DEG (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng tam giác có ba đỉnh I, H, K. Biết $\hat{D}=\hat{K},\hat{G}=\hat{I}$. Kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác là:

A. ∆DEG = ∆IHK;

B. ∆DEG = ∆HIK;

C. ∆DEG = ∆KIH;

D. ∆DEG = ∆KHI.

Câu 13. Cho ∆ABC = ∆PQR, biết BC = 4 cm. Cạnh nào của tam giác PQR có độ dài bằng 4 cm?

A. QP;

B. QR;

C. PR;

D. Không có cạnh nào.

Câu 14. Trong hình vẽ sau:

Biết AB là tia phân giác của $\widehat{CAD}$ và $\widehat{CAD}=80°$. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ∆ABC = ∆ADB;

B. ∆ABC = ∆BAD;

C. ∆BAC = ∆ABD;

D. ∆CAB = ∆DAB.

Câu 15. Trong hình vẽ sau:

Biết ∆ABC = ∆DEF, BC = 4 cm, $\hat{F}=30°$. Độ dài cạnh FE và số đo góc B là:

A.FE = 4 cm và $\hat{B}=30°$

B. FE = 4 cm và $\hat{B}=60°$

C.FE = 5 cm và $\hat{B}=60°$

D.FE = 5 cm và $\hat{B}=30°$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án hay khác: