Giải Toán 7 | No tags
Với giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán Hình 7 Bài 3.
Video Giải Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác - Cô Lê Minh Châu (Giáo viên VietJack)
Hoạt động khởi động
Khởi động trang 55 Toán 7 Tập 1: Quan sát lăng kính, hộp đèn và hộp quà ở hình bên dưới. Cho biết các mặt bên của chúng ta là các hình gì.
Lời giải:
Quan sát lăng kính, hộp đèn và hộp quà. Ta thấy các mặt bên của chúng là các hình chữ nhật.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Khám phá trang 55 Toán 7 Tập 1: Hình nào sau đây có:
a) các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tam giác?
b) các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tứ giác?
Lời giải:
Quan sát các hình, ta thấy:
- Hình 1a: các mặt bên là hình thang và hai mặt đáy cũng là hình thang.
- Hình 1b: các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình lục giác.
- Hình 1c: các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tam giác.
- Hình 1d: các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình thang.
a) Hình 1c có các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tam giác.
b) Hình 1d có các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tứ giác (hình thang).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 56 Toán 7 Tập 1: Quan sát hình lăng trụ đứng tứ giác trong Hình 3.
a) Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của lăng trụ đứng tứ giác.
b) Cạnh bên AE bằng các cạnh nào?
Lời giải:
a) Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EFGH có:
- Các mặt đáy là: ABCD; EFGH.
- Các mặt bên là: ABFE; BCGF; CDHG; ADHE.
b) Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EFGH có các mặt bên là hình chữ nhật.
Khi đó:
+ ABFE là hình chữ nhật nên AE = BF.
+ BCGF là hình chữ nhật nên BF = CG.
+ CDHG là hình chữ nhật nên CG = DH.
+ ADHE là hình chữ nhật nên DH = AE.
Do đó AE = BF = CG = DH.
Vậy cạnh bên AE bằng các cạnh: BF; CG; DH.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Vận dụng 1 trang 56 Toán 7 Tập 1: Hộp kẹo sôcôla (Hình 4a) được vẽ lại như Hình 4b có dạng hình lăng trụ đứng. Hãy chỉ rõ mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình lăng trụ đó.
Lời giải:
Hộp kẹo sôcôla có dạng hình lăng trụ đứng như Hình 4b.
Hình lăng trụ đứng ABC.MNP có:
- Mặt đáy: ABC; MNP.
- Mặt bên: ABNM; BCPN; ACPM.
- Cạnh bên: AM; BN; CP.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 56 Toán 7 Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 cm theo hướng dẫn sau:
- Vẽ ba hình chữ nhật với kích thước như Hình 5a.
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 5b.
Lời giải:
Cắt hình chữ nhật có kích thước như Hình 5a rồi gấp các cạnh theo đường nét đứt để được hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 5b.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 3 trang 56 Toán 7 Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao 5 cm.
Lời giải:
Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao 5 cm như sau:
- Vẽ bốn hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau.
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông (như hình vẽ).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Vận dụng 2 trang 56 Toán 7 Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm và chiều cao 4 cm.
Lời giải:
Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm và chiều cao 4 cm như sau:
- Vẽ ba hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau.
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác (như hình vẽ).
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 57 Toán 7 Tập 1: Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 6. Tìm độ dài các cạnh:
a) AA’, CC’, A’B’, A’C’ (Hình 6a).
b) QH, PG, NF, PQ (Hình 6b).
Lời giải:
a) Ta có: ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đứng. Khi đó:
+ AA’B’B là hình chữ nhật nên AA’ = BB’ = 9 cm; A’B’ = AB = 4 cm.
+ ACC’A’ là hình chữ nhật nên CC’ = AA’ = 9 cm; A’C’ = AC = 3 cm.
Vậy độ dài các cạnh AA’= 9 cm, CC’ = 9 cm, A’B’ = 4 cm, A’C’ = 3 cm.
b) Ta có: MNPQ.EFGH là hình lăng trụ đứng. Khi đó:
+ MQHE là hình chữ nhật nên QH = ME = 7 cm.
+ PQHG là hình chữ nhật nên PG = QH = 7 cm; PQ = HG = 4 cm.
+ MNFE là hình chữ nhật nên NF = ME = 7 cm.
Vậy QH = 7 cm, PG = 7 cm, NF = 7 cm, PQ = 4 cm.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 57 Toán 7 Tập 1: Quan sát hình lăng trụ đứng trong Hình 7.
a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ.
b) Ở Hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở Hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?
Lời giải:
a) Hình 7a: hình lăng trụ đứng ABC.DEF có:
- Mặt đáy: ABC, DEF.
- Mặt bên: ABED, BEFC, ADFC.
Hình 7a: hình lăng trụ đứng ABNM.DCPQ có:
- Mặt đáy: ABNM, DCPQ.
- Mặt bên: ABCD, BCPN, MNPQ, ADQM.
b) Ở Hình 7a: ABC.DEF là hình lăng trụ đứng. Khi đó:
+ ABED là hình chữ nhật nên BE = AD.
+ BEFC là hình chữ nhật nên BE = CF.
Vậy cạnh BE bằng các cạnh AD và CF.
Ở Hình 7b: ABNM.DCPQ là hình lăng trụ đứng. Khi đó:
+ ADQM là hình chữ nhật nên MQ = AD.
+ MNPQ là hình chữ nhật nên MQ = NP.
+ BCPN là hình chữ nhật nên BC = NP.
+ ABCD là hình chữ nhật nên AD = MQ.
Vậy cạnh MQ bằng các cạnh AD, NP và BC.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 57 Toán 7 Tập 1: Tấm bìa ở Hình 8 có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Hãy cho biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy và chiều cao của lăng trụ.
Lời giải:
Đặt tên các điểm trong Hình 8 lần lượt là: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K (như hình vẽ).
- Gấp các cạnh BI và DG sao cho cạnh AK trùng với EF.
- Gấp cạnh BD sao cho cạnh AB trùng với BC, cạnh CD trùng với DE.
- Gấp cạnh IG sao cho cạnh IK trùng với IH, cạnh HG trùng với GF.
Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABD.KIG (như hình vẽ).
Hình lăng trụ đứng tam giác ABD.KIG có:
- Đáy ABD có hai cạnh góc vuông là AB = 10 cm và BD = 15 cm.
- Đáy KIG có hai cạnh góc vuông là KI = 10 cm và IG = 15 cm.
- Chiều cao của lăng trụ là AK = 16 cm, BI = 16 cm và EF = 16 cm.
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của đáy lần lượt là 10 cm và BD = 15 cm, chiều cao của lăng trụ là = 16 cm.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 57 Toán 7 Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như Hình 9.
Lời giải:
Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là hình tam giác cạnh 3 cm và chiều cao 4 cm như sau:
- Vẽ ba hình chữ nhật và hai hình tam giác với kích thước như hình vẽ sau.
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như hình 9.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 58 Toán 7 Tập 1: Tạo lập lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi cạnh 5 cm và chiều cao 7 cm (Hình 10).
Lời giải:
Tạo lập hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi cạnh 5 cm và chiều cao 7 cm như sau:
- Vẽ bốn hình chữ nhật và hai hình thoi với kích thước như hình vẽ sau.
- Gấp các cạnh BH, CI và DK sao cho cạnh AG trùng với A’G’,
- Gấp cạnh BC sao cho cạnh AB trùng với BE, cạnh CD trùng với CF, cạnh EF trùng với DA’.
- Gấp cạnh HI sao cho cạnh GH trùng với HM, cạnh IN trùng với IK, cạnh MN trùng với KG’.
Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.GHIK có đáy là hình thoi với kích thước như hình 10.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 58 Toán 7 Tập 1: Từ tấm bìa như Hình 11 có thể tạo lập được hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang.
Hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ đó.
Lời giải:
Đặt tên các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, M, N, P, Q (như hình vẽ).
- Gấp các cạnh BP, CN và FI sao cho cạnh AQ trùng với GH.
- Gấp cạnh CF sao cho cạnh BC trùng với CD, cạnh AB trùng với DE, cạnh EF trùng với FG.
- Gấp cạnh NI sao cho cạnh MN trùng với NP, cạnh PQ trùng với MK, cạnh IH trùng với cạnh IK.
Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng ABCF.QPNI có đáy là hình thang (như hình vẽ).
Ta có FGHI là hình chữ nhật nên GH = FI = 6 cm.
Hình lăng trụ đứng ABCF.QPNI có đáy là hình thang có chiều cao FI = 6 cm.
Vậy hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang có chiều cao là 6 cm.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 3.
Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 3.
B. Câu hỏi trắc nghiệm
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
1. Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
- Hình có các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tam giác được gọi là hình lăng trụ đứng tam giác.
- Hình có các mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tứ giác được gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Ví dụ :
a) Hình ABC.DEF là hình lăng trụ đứng tam giác.
- A, B, C, D, E, F gọi là các đỉnh.
- Ba mặt bên ACFD, BCFE, ABED là các hình chữ nhật.
- Các đoạn thẳng AD, BE, CF bằng nhau và song song với nhau, chúng gọi là các cạnh bên.
- Mặt ABC và mặt DEF song song với nhau và được gọi là hai mặt đáy (gọi tắt là đáy).
- Độ dài cạnh AD được gọi là chiều cao của hình lăng trụ.
b) Hình ABCD.EFGH là hình lăng trụ đứng tứ giác
- Hai mặt đáy là tứ giác ABCD và EFGH.
- Các mặt bên ABFE, BCGF, CGHD, DHEA đều là các hình chữ nhật.
Chú ý: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là lăng trụ đứng tứ giác.
2. Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
Ví dụ : Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 cm.
Hướng dẫn giải
- Trên một tấm bìa vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như hình a.
- Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác như hình b.
Bài 1: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác sau:
a) Chỉ ra hai mặt đáy và các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác.
b) Cho biết cạnh AD bằng những cạnh nào?
Hướng dẫn giải
a) Hai mặt đáy là tam giác ABC và tam giác DEF.
Các mặt bên là các hình chữ nhật ABED, BCFE, ACFD.
b) Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có các mặt bên : ABED, ACFD đều là hình chữ nhật.
Suy ra: AD = BE; AD = CF
Vậy các cạnh bằng cạnh AD là BE và CF .
Bài 2: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao 5 cm.
Hướng dẫn giải
- Vẽ lên tấm bìa bốn hình chữ nhật và hai hình vuông có cạnh là 3 cm như hình vẽ,
- Cắt tấm bìa và gấp các cạnh BF, CG, DH, DA’, HE’ sao cho AE trùng với A'E' và các cạnh còn lại của hình vuông trên trùng với các cạnh AB, BC, CD ; các cạnh còn lại của hình vuông dưới trùng với EF, FG, GH.
Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EFGH có đáy là hình vuông cạnh 3 cm.
Các bài học để học tốt Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán lớp 7 hay khác:
Với 15 bài tập trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.
Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: