Với giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán Hình 7 Bài 31.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Mở đầu

Giải Toán 7 trang 59 Tập 2

Mở đầu trang 59 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Mở đầu trang 59 Toán 7 Tập 2: Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em, cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao? (Biết rằng góc ACD là góc tù).

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Xét ∆ABD có góc ABD là góc tù nên góc ABD là góc lớn nhất trong tam giác.

Khi đó AD > BD.

Xét ∆BCD có góc BCD là góc tù nên góc BCD là góc lớn nhất trong tam giác.

Khi đó BD > CD.

Do đó AD > BD > CD.

Vậy cầu thủ mang áo số 4 xa trái bóng nhất.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 60 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

HĐ1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Quan sát ê ke có góc 60^o (H.9.2a). Kí hiệu đỉnh góc vuông là A, đỉnh góc 60^o là B và đỉnh góc 30^o là C.

- Sắp xếp độ dài các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn. Sắp xếp độ lớn các góc theo thứ tự từ bé đến lớn.

- Góc lớn nhất đối diện với cạnh nào? Góc bé nhất đối diện với cạnh nào?

Lời giải:

- Các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn: AB, AC, BC.

Các góc theo thứ tự từ bé đến lớn: $\hat{C}$, $\hat{B}$, $\hat{A}$.

- Góc lớn nhất là góc $\hat{A}$ đối diện với cạnh BC.

Góc bé nhất là góc $\hat{C}$ đối diện với cạnh AB.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

HĐ2 trang 60 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

HĐ2 trang 60 Toán 7 Tập 2: Em hãy vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm. Quan sát hình vừa vẽ và dự đoán xem trong hai góc B và C, góc nào lớn hơn.

Lời giải:

Dự đoán góc B lớn hơn góc C.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 60 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Luyện tập 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có độ dài các cạnh: MN = 3 cm, NP = 5 cm, MP = 7 cm. Hãy xác định góc đối diện với từng cạnh rồi sắp xếp các góc của tam giác MNP theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải:

Góc đối diện với cạnh MN là $\hat{P}$.

Góc đối diện với cạnh NP là $\hat{M}$.

Góc đối diện với cạnh MP là $\hat{N}$.

Do MN < NP < MP nên $\hat{P}<\hat{M}<\hat{N}$.

Các góc của tam giác MNP theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\hat{P}$; $\hat{M}$; $\hat{N}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

HĐ3 trang 61 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

HĐ3 trang 61 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4a.

Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc B và C (tức là cạnh AC và AB) thì cạnh nào lớn hơn.

Lời giải:

Cạnh đối diện với góc B là cạnh AC.

Cạnh đối diện với góc C là cạnh AB.

Dự đoán AC > AB.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

HĐ4 trang 61 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

HĐ4 trang 61 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4a.

Em hãy đo độ dài hai cạnh AC và AB để kiểm tra lại dự đoán của mình trong HĐ3.

Lời giải:

Sử dụng thước đo độ dài, đo được AB = 3,3 cm; AC = 4,6 cm.

Do đó AC > AB.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 61 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Luyện tập 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có $\hat{M}$ = 47^o, $\hat{N}$ = 53^o. Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.

Lời giải:

Xét tam giác MNP:

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$

Do đó $\hat{P}=180°-\hat{M}-\hat{N}=180°-47°-53°=80°$.

Do 47^o < 53^o < 80^o nên $\hat{M}<\hat{N}<\hat{P}$.

Cạnh đối diện với $\hat{M}$ là NP.

Cạnh đối diện với $\hat{N}$ là MP.

Cạnh đối diện với $\hat{P}$ là MN.

Do đó NP < MP < MN.

Vậy các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn là: NP, MP, MN.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Tranh luận trang 61 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Tranh luận trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù.

Vuông: “Tam giác ABC có cạnh AB lớn nhất”.

Tròn: “Không đúng, tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất chứ!”.

Theo em, bạn nào nói đúng? Vì sao?

Lời giải:

Tam giác ABC có góc A là góc tù nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với góc A trong tam giác ABC là cạnh BC.

Do đó cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.

Vậy bạn Tròn nói đúng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Xét ∆ABD có góc ABD là góc tù nên góc ABD là góc lớn nhất trong tam giác.

Khi đó AD > BD.

Xét ∆BCD có góc BCD là góc tù nên góc BCD là góc lớn nhất trong tam giác.

Khi đó BD > CD.

Do đó AD > BD > CD.

Vậy cầu thủ mang áo số 4 xa trái bóng nhất.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Bài 9.1 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.1 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 105^o, $\hat{B}$ = 35^o.

a) Tam giác ABC là tam giác gì?

b) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Do đó $\hat{C}=180°-\hat{A}-\hat{B}$ = 180^o – 105^o – 35^o = 40^o.

Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 105^o > 90^o nên $\hat{B}$ là góc tù, do đó tam giác ABC là tam giác tù.

b) Do 35^o < 40^o < 105^o nên $\hat{B}<\hat{C}<\hat{A}$.

Do đó cạnh đối diện với $\hat{A}$ là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\hat{A}$ trong tam giác ABC là cạnh BC.

Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Bài 9.2 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) $\hat{A}=\hat{B}$.

b) $\hat{A}>\hat{B}$.

c) $\hat{A}<\hat{B}$.

Lời giải:

Do BC = DC nên AD + DC > BC hay AC > BC.

Góc đối diện với cạnh AC trong tam giác ABC là $\hat{B}$.

Góc đối diện với cạnh BC trong tam giác ABC là $\hat{A}$.

Do đó $\hat{B}>\hat{A}$.

Vậy kết luận ở câu c là kết luận đúng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Bài 9.3 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.3 trang 62 Toán 7 Tập 2: Trong tam giác cân có một góc bằng 96^o, hỏi cạnh lớn nhất trong tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC có $\hat{A}$ = 96^o.

Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 96^o > 90^o nên tam giác ABC là tam giác tù.

Khi đó $\hat{A}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Do đó cạnh đối diện với $\hat{A}$ trong tam giác ABC là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\hat{A}$ trong tam giác ABC là cạnh BC nên cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Mà tam giác ABC là tam giác cân nên tam giác ABC cân tại A.

Khi đó cạnh BC là cạnh đáy.

Vậy cạnh đáy là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\widehat{AC\text{D}}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Lời giải:

Ta có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆BCD nên $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{B\text{D}C}+\widehat{BC\text{D}}>\widehat{BC\text{D}}$.

Do đó $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù.

Xét ∆ABD có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{AB\text{D}}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\widehat{AB\text{D}}$ trong ∆ABD là cạnh AD.

Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó AD > BD (1).

Xét ∆BCD có $\widehat{BC\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{BC\text{D}}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\widehat{BC\text{D}}$ trong ∆BCD là cạnh BD.

Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó BD > CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Bài 9.5 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.5 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với $\hat{A}$ tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?

Lời giải:

Gọi D là điểm đặt loa.

Xét ∆ACD có $\widehat{CA\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{CA\text{D}}$ là góc lớn nhất trong ∆ACD.

Do đó cạnh đối diện với $\widehat{CA\text{D}}$ là cạnh lớn nhất trong ∆ACD.

Cạnh đối diện với $\widehat{CA\text{D}}$ trong ∆ACD là cạnh CD.

Do đó CD > AC = 500 m.

Bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m nên tại C không tthể nghe rõ tiếng loa.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Kết nối tri thức

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 31.

Giải SBT Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 48 Tập 2

Vở thực hành Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 31.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Kết nối tri thức

Giải VTH Toán 7 trang 66 Tập 2

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Lý thuyết Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác

Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Ví dụ:Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh: AB = 3 cm, BC = 5 cm, CA = 7 cm. Hãy xác định góc đối diện với từng cạnh rồi sắp xếp các góc của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn.

Hướng dẫn giải

Góc đối diện của cạnh AB là $\hat{C}$ , góc đối diện của cạnh AC là $\hat{B}$ và góc đối diện của cạnh BC là $\hat{A}$ .

Trong tam giác ABC, vì AB = 3 cm, AC = 5 cm nên AB < AC. Do đó theo định lí 1 ta có: $\hat{C}<\hat{B}$ (1).

Tương tự ta có do AC < BC (5 cm < 7 cm) nên theo định lí 1 ta có: $\hat{B}<\hat{A}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}.$

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn tỏng một tam giác

Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B}=60°$ . Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ lớn đến bé.

Hướng dẫn giải

Tam giác ABC cạnh đối diện của các góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$ lần lượt là BC, AC, AB.

Xét tam giác ABC vuông tại A, vì tổng số đo các góc trong một tam giác bằng , nên ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$.

Suy ra $\hat{C}=180°-\hat{A}-\hat{B}$ .

Do đó $\hat{C}=180°-90°-60°=30°$ .

Từ đó trong tam giác ABC, ta có: $\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}$ .

Theo định lí 2, ta suy ra BC > AC > AB.

Nhận xét

+ Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với vuông góc (tức là cạnh huyền) là cạnh lớn nhất.

Ví dụ:Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh đối diện với góc vuông là BC nên BC là cạnh lớn nhất.

+ Tương tự trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Ví dụ:Trong tam giác ABC là tam giác tù tại đỉnh A, có cạnh đối diện của góc tù là cạnh BC nên ở đây BC chính là cạnh lớn nhất.

Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 1: Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60º.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất và góc đối diện của cạnh BC là $\hat{A}$ .

Theo định lí 1, ta có $\hat{A}$ là góc lớn nhất thỏa mãn: $\hat{A}\ge \hat{B},\hat{A}\ge \hat{C}$ .

Suy ra $\hat{A}+\hat{A}+\hat{A}\ge \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$

Hay $3\hat{A}\ge \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$

Do đó $\hat{A}\ge \frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{3}=\frac{180°}{3}=60°$ .

Vậy suy ra số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60º (đpcm).

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.

Hướng dẫn giải

Do trong một tam giác cân, hai góc của đáy luôn bé hơn 90º nên suy ra $\widehat{ACB}$ là góc nhọn.

Mà $\widehat{ACE}$ kề bù với $\widehat{ACB}$ nên suy ra $\widehat{ACE}$ là góc tù.

Xét tam giác ACE có $\widehat{ACE}$ là góc tù nên cạnh đối diện với $\widehat{ACE}$ là cạnh AE là cạnh lớn nhất.

Suy ra AE > AC (*)

Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Lại có:

∙ Xét tam giác ABC có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$

Suy ra $\widehat{BAC}=180°-2\widehat{ABC}$(1)

∙ Xét tam giác ABD có: $\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$

Suy ra $\widehat{BAD}=180°-\widehat{ABD}-\widehat{ADB}$(2)

Mà D nằm giữa B và C nên suy ra $\widehat{BAD}<\widehat{BAC}$(3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra được:

$180°-\widehat{ABD}-\widehat{ADB}<180°-2\widehat{ABC}$

Hay $\widehat{ABC}+\widehat{ADB}>2\widehat{ABC}$.

Do đó $\widehat{ADB}>\widehat{ABC}$.

Áp dụng định lí 2 ta được: AB > AD.

Mà AB = AC (cmt) nên suy ra AC > AD (**)

Từ (*) và (**) nên suy ra AE > AC > AD (đpcm).

Bài 3: Hãy giải thích tại sao trong tam giác tù, cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất.

Hướng dẫn giải

Giả sử tam giác ABC là tam giác tù tại đỉnh A nên suy ra $90°<\hat{A}<180°$(1)

Lại có tam giác ABC có tổng ba góc trong tam giác bằng 180º nên suy ra:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Do đó $\hat{A}=180°-\left(\hat{B}+\hat{C}\right)$.

Do đó với $90°<180°-\left(\hat{B}+\hat{C}\right)<180°$thì $0°<\hat{B}+\hat{C}<90°$.

Hay ta suy ra được $0°<\hat{B}<90°$ và $0°<\hat{C}<90°$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\hat{A}>\hat{B},\hat{A}>\hat{C}$.

Theo định lí 2, ta có: BC > AC và BC > AB nên BC là cạnh lớn nhất.

Vậy trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất (đpcm).

Học tốt Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Các bài học để học tốt Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: