Với giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 7.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 7: Tập hợp các số thực

Video Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực - Cô Trần Thị Ngọc Anh (Giáo viên VietJack)

1. Khái niệm số thực và trục số thực

Giải Toán 7 trang 33 Tập 1

Luyện tập 1 trang 33 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập 1 trang 33 Toán 7 Tập 1:

a) Cách viết nào sau đây đúng: $\sqrt{2}\in \mathbb{Q}$; $\pi \in 𝕀$; $15\in ℝ$?

b) Viết số đối của các số: 5,08(299); $-\sqrt{5}.$

Lời giải:

a) Có $\sqrt{2}$ là số vô tỉ nên $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tủ, do đó $\sqrt{2}\notin \mathbb{Q}.$

Số π là số vô tỉ nên ta viết π ∈ $\mathrm{𝕀}$

Số 15 là số hữu tỉ nên 15 là số thực, do đó 15 ∈ ℝ.

Do đó cách viết π ∈ $\mathrm{𝕀}$, 15 ∈ ℝ là đúng và $\sqrt{2}\in \mathrm{\mathbb{Q}}$ là sai.

b) Số đối của 5,08(299) là –5,08(299).

Số đối của $-\sqrt{5}$ là $-\left(-\sqrt{5}\right)=\sqrt{5}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Câu hỏi trang 34 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Câu hỏi trang 34 Toán 7 Tập 1: Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số $-\sqrt{2}?$ Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?

Lời giải:

Điểm N trong Hình 2.4 biểu diễn số$-\sqrt{2}.$ 

Nhận xét: Điểm biểu diễn của hai số đối nhau cách đều điểm O.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Luyện tập 2 trang 34 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập 2 trang 34 Toán 7 Tập 1: Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng $\sqrt{10}.$ Em hãy vẽ điểm biểu diễn số $-\sqrt{10}$ trên trục số.

Lời giải:

Vẽ hình chữ nhật OBAD có 2 cạnh bằng 3 và 1. Khi đó OA = $\sqrt{10}.$

Đường tròn tâm O, bán kính OA cắt tia Ox tại điểm M.

Khi đó OM = $\sqrt{10}.$

Ở bên trái điểm O lấy điểm N sao cho OM = ON.

Khi đó ON = $\sqrt{10}.$

Do đó N là điểm biểu diễn số $-\sqrt{10}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Luyện tập 3 trang 35 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập 3 trang 35 Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) 1,313233… và 1,(32);

b) $\sqrt{5}$ và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính $\sqrt{5}$)

Lời giải:

a) 1,(32) = 1,323232… nên 1,313233… < 1,323232… hay 1,313233… < 1,(32).

Vậy 1,313233… < 1,(32).

b) Sử dụng máy tính cầm tay tính $\sqrt{5}$ ta được kết quả là 2,236067977.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\sqrt{5}\approx 2,24.$

Do 2,24 < 2,36 nên $\sqrt{5}<2,36.$

Vậy $\sqrt{5}<2,36.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

HĐ1 trang 35 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

HĐ1 trang 35 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Lời giải:

Điểm A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số.

Điểm B cách gốc O một khoảng bằng 2 đơn vị, điểm A cách gốc O một khoảng bằng 3 đơn vị.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

HĐ2 trang 35 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

HĐ2 trang 35 Toán 7 Tập 1: Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: –4; –1; 0; 1; 4.

Lời giải:

Khoảng cách từ –4 đến gốc O là 4 đơn vị.

Khoảng cách từ –1 đến gốc O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ 0 đến gốc O là 0 đơn vị.

Khoảng cách từ 1 đến gốc O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ 4 đến gốc O là 4 đơn vị.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Câu hỏi trang 35 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Câu hỏi trang 35 Toán 7 Tập 1: Từ hoạt động 1 và hoạt động 2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số: 3; –2; 0; 4 và –4.

Lời giải:

Giá trị tuyệt đối của 3 là $\left|3\right|=3.$

Giá trị tuyệt đối của –2 là $\left|-2\right|=2.$

Giá trị tuyệt đối của 0 là $\left|0\right|=0.$

Giá trị tuyệt đối của 4 là $\left|4\right|=4.$

Giá trị tuyệt đối của –4 là $\left|-4\right|=4.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Câu hỏi trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Câu hỏi trang 36 Toán 7 Tập 1: Minh viết $\left|-2,5\right|=-2,5$ là đúng hay sai?

Lời giải:

Do –2,5 < 0 nên $\left|-2,5\right|=-\left(-2,5\right)=2,5.$

Vậy Minh viết sai.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Luyện tập 4 trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập 4 trang 36 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\left|-2,3\right|;$

b) $\left|\frac{7}{5}\right|;$

c) $\left|-11\right|;$

d) $\left|-\sqrt{8}.\right|$

Lời giải:

a) Do –2,3 < 0 nên $\left|-2,3\right|=-\left(-2,3\right)=2,3.$

b) Do $\frac{7}{5}>0$ nên $\left|\frac{7}{5}\right|=\frac{7}{5}.$

c) Do –11 < 0 nên $\left|-11\right|=-\left(-11\right)=11.$

d) Do $-\sqrt{8}$ < 0 nên $\left|-\sqrt{8}\right|=-\left(-\sqrt{8}\right)=\sqrt{8}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Thử thách nhỏ trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Thử thách nhỏ trang 36 Toán 7 Tập 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp $A=\left\{x|x\in \mathbb{Z},\left|x\right|<5\right\}.$

Lời giải:

Có $\left|x\right|<5,$ mà $\left|x\right|\ge 0,$ và $x\in \mathbb{Z}$ nên $0\le \left|x\right|\le 4.$

$\Rightarrow x\in \left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}$

Do đó $A=\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}.$

Vậy $A=\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Bài 2.13 trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.13 trang 36 Toán 7 Tập 1: Xét tập hợp $A=\left\{7,1;-2,\left(61\right);0;5,14;\frac{4}{7};\sqrt{15};-\sqrt{81}\right\}.$ Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Lời giải:

Ta có $7,1=\frac{71}{10};-\sqrt{81}=-9;\sqrt{15}\approx 3,\mathrm{872983346...};$

$-2,\left(61\right)=-\left(2+\frac{61}{99}\right)=-\frac{259}{99};5,14=\frac{514}{100}=\frac{257}{50}.$

Khi đó các số hữu tỉ thuộc tập A là: 7,1; –2,(61); 0; 5,14; $\frac{4}{7};-\sqrt{81}.$

Các số vô tỉ thuộc tập A là: $\sqrt{15}.$

Do đó $B=\left\{7,1;-2,\left(61\right);0;5,14;\frac{4}{7};-\sqrt{81}\right\};C=\left\{\sqrt{15}\right\}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Bài 2.14 trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.14 trang 36 Toán 7 Tập 1: Gọi A' là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong Bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A'

Lời giải:

Số đối của 7,1 là –7,1.

Số đối của –2,(61) là 2,(61).

Số đối của 0 là 0.

Số đối của 5,14 là –5,14.

Số đối của $\frac{4}{7}$ là $\frac{-4}{7}$

Số đối của $-\sqrt{81}$ là $\sqrt{81}$

Số đối của $\sqrt{15}$ là $-\sqrt{15}$

Do đó $A^{\text{'}}=\left\{-7,1;2,\left(61\right);0;-5,14;-\frac{4}{7};-\sqrt{15};\sqrt{81}\right\}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Bài 2.15 trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.15 trang 36 Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

Lời giải:

a)

Quan sát hình ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau, như vậy đoạn thẳng đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng $\frac{1}{20}$ độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm A nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số $\frac{13}{20}$.

Điểm B nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số $\frac{19}{20}$.

b)

Ta có: 4,7 – 4,6 = 0,1.

Chia đoạn thẳng 0,1 thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn bằng $\frac{\mathrm{0,1}}{20}$

Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.

Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 10.0,005 = 4,65.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Bài 2.16 trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.16 trang 36 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\left|-3,5\right|;$

b) $\left|\frac{-4}{9}\right|;$

c) $\left|0\right|;$

d) $\left|2,0\left(3\right)\right|.$

Lời giải:

a) Do –3,5 < 0 nên $\left|-3,5\right|=-\left(-3,5\right)=3,5.$

b) Do $\frac{-4}{9}<0$ nên $\left|\frac{-4}{9}\right|=-\left(-\frac{4}{9}\right)=\frac{4}{9}.$

c)$\left|0\right|=0.$

d) Do 2,0(3) > 0 nên $\left|2,0\left(3\right)\right|=2,0\left(3\right).$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Bài 2.17 trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.17 trang 36 Toán 7 Tập 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số sau:

a) a = 1,25;                 b) b = –4,1;      c) c = –1,414213562…

Lời giải:

a) Dấu của a là dấu dương nên $\left|a\right|=\left|1,25\right|=1,25.$

b) Dấu của b là dấu âm nên $\left|b\right|=\left|-4,1\right|=4,1.$

c) Dấu của c là dấu âm nên $\left|c\right|=\left|-1,\mathrm{414213562...}\right|=1,\mathrm{414213562...}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Bài 2.18 trang 36 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.18 trang 36 Toán 7 Tập 1: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện $\left|x\right|=2,5.$

Lời giải:

Nếu x ≥ 0 thì $\left|x\right|=x,$ mà $\left|x\right|=2,5$ nên x = 2,5.

Nếu x < 0 thì $\left|x\right|=-x,$ mà $\left|x\right|=2,5$ nên –x = 2,5 do đó x = –2,5.

Vậy x = –2,5 hoặc x = 2,5.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực - Kết nối tri thức

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 7.

Giải SBT Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 31 Tập 1

Vở thực hành Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 7.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực - Kết nối tri thức

B – Câu hỏi trắc nghiệm

Giải VTH Toán 7 trang 30 Tập 1

Tập hợp các số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tập hợp các số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Lý thuyết Tập hợp các số thực

1. Khái niệm số thực và trục số thực

• Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

Tập hợp số thực được kí hiệu là $ℝ$.

• Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Ví dụ:

+ Số $0,6=\frac{3}{5}$ là một số hữu tỉ nên cũng là một số thực.

+ Số $-2=\frac{-2}{1}$ là một số hữu tỉ nên cũng là một số thực.

+ Số $\sqrt{2}=1,\mathrm{4142...}$ là một số vô tỉ nên cũng là một số thực.

Chú ý:

• Cũng như số hữu tỉ, mỗi số thực a đều có một số đối kí hiệu là – a.

Ví dụ: Số đối của $\sqrt{2}$ là $-\sqrt{2}$; số đối của $-\frac{3}{5}$ là $\frac{3}{5}$.

• Trong tập hợp số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức $-\sqrt{2}+\frac{9}{4}+\sqrt{2}-\frac{5}{4}$ta làm như sau:

$-\sqrt{2}+\frac{9}{4}+\sqrt{2}-\frac{5}{4}$

$=-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}$(Tính chất giao hoán)

$=\left(-\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)+\left(\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\right)$(Tính chất kết hợp)

$=0+\frac{4}{4}$(Tổng hai số đối nhau luôn bằng 0)

$=0+1=1$ (Cộng với số 0)

• Vì mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực nên các số thực lấp đầy trục số. Người ta cũng gọi trục số là trục số thực.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực

• Các số thực đều được viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn). Vì thế có thể so sánh hai số thực bằng cách viết dưới dạng số thập phân.

• Cũng như các số hữu tỉ, ta có

Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a = b hoặc a < b hoặc a > b.

Cho ba số thực a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).

• Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b. Các điểm nằm trước gốc O biểu diễn các số âm, các điểm nằm sau gốc O biểu diễn các số dương.

• x là số âm, ta viết: x < 0; x là số dương, ta viết: x > 0.

Ví dụ:

+ So sánh $-\sqrt{2}$ và ­– 1,5 ta làm như sau: $\sqrt{2}=1,\mathrm{4...}<1,5$ nên $-\sqrt{2}>-1,5$.

+ So sánh $\sqrt{3}$ và $-\sqrt{5}$ ta làm như sau: Vì $\sqrt{3}>0$và $-\sqrt{5}<0$ nên $\sqrt{3}>-\sqrt{5}$.

+ Ta có $1<\sqrt{3}<2$ nên điểm biểu diễn của $\sqrt{3}$ trên trục số nằm giữa hai điểm A và B.

Chú ý:

• Nếu 0 < a < b thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}$.

Ví dụ: 0 < 3 < 5 thì $\sqrt{3}<\sqrt{5}$

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

• Với số thực a tùy ý, ta có khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a |

• Giá trị tuyệt đối của 0 là 0.

• Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.

• Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó.

Ví dụ:

+ Số 1 và –1 là hai số đối nhau và có cùng giá trị tuyệt đối là 1.

$\left|1\right|=|-1|=1$

+ Số $\frac{3}{4}>0$ nên $\left|\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$

+ Số $-\sqrt{3}<0$ nên $|-\sqrt{3}|=\sqrt{3}$.

Bài tập Tập hợp các số thực

Bài 1. Cho tập hợp A = {1,9; –2,(6); 10; $1\frac{2}{5}$; $-\frac{8}{9}$; π; $\sqrt{5}$; $-\sqrt{36}$}. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết:

a) Tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập hợp A;

b) Tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập hợp A;

c) Tập hợp D gồm các số thực thuộc tập hợp A;

d) Tập hợp A’ gồm các số đối của các số thuộc tập hợp A.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $-\sqrt{36}=-\sqrt{6^2}=-6$

Vì 1,9; -2,(6); 10; $1\frac{2}{5}$; $-\frac{8}{9};-\sqrt{36}$ là số hữu tỉ nên

B = {1,9; –2,(6); 10; $1\frac{2}{5}$; $-\frac{8}{9}$; $-\sqrt{36}$}.

b) Vì $\pi ;\sqrt{5}$ là số vô tỉ nên

C = {π; $\sqrt{5}$}.

c) Vì các số hữu tỉ và các số vô tỉ đều là số thực nên

D = {1,9; –2,(6); 10; $1\frac{2}{5}$; $-\frac{8}{9}$; π; $\sqrt{5}$; $-\sqrt{36}$}.

d) Số đối của 1,9 là -1,9

Số đối của -2,(6) là 2,(6)

Số đối của 10 là -10

Số đối của $1\frac{2}{5}$ là $-1\frac{2}{5}$

Số đối của $\frac{-8}{9}$ là $\frac{8}{9}$

Số đối của $\pi$ là -$\pi$

Số đối của $\sqrt{5}$ là $-\sqrt{5}$

Số đối của $-\sqrt{36}$ là $\sqrt{36}$

Vậy A’ = {–1,9; 2,(6); –10; –$1\frac{2}{5}$; $\frac{8}{9}$; –π; $-\sqrt{5}$; $\sqrt{36}$}.

Bài 2. So sánh:

a) 28,03 và 28,0(23)

b) $\sqrt{5}$ và $\sqrt{7}$

c) 4 và $\sqrt{10}$

d) –19,11 và –19,(1)

e) –2 và $-\sqrt{3}$

f) $\sqrt{2+3+4}$ và 3

g) |5| và |3|

Hướng dẫn giải

a) Vì 3 > 2 nên 28,03 > 28,02323… nên 28,03 > 28,0(23)

b) Vì $5<7$ nên $\sqrt{5}$ < $\sqrt{7}$

c) Vì 4 > 0 nên $4=\sqrt{4^2}=\sqrt{16}$

Mà 16 > 10 nên $\sqrt{16}>\sqrt{10}$.

Do đó: $4>\sqrt{10}$

d) Vì 0 < 1 nên 19,110 < 19,111 nên –19,11 > –19,(1)

e) Vì 2 > 0 nên $2=\sqrt{2^2}=\sqrt{4}$. Mà 4 > 3 nên $\sqrt{4}>\sqrt{3}$.

Do đó $2>\sqrt{3}$. Vậy –2 < $-\sqrt{3}$.

f) $\sqrt{2+3+4}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3$ nên $\sqrt{2+3+4}=3$.

g) $\left|5\right|=5$ (vì $-5<0$) và $\left|3\right|=3$ (vì 3 > 0). Mà 5 > 3 nên $|-5|$ > $\left|3\right|$

Bài 3. Tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

a) $-\frac{1}{7}$

b) $\frac{5}{4}$

c) $-3\frac{1}{5}$

d) $\sqrt{2}$

Hướng dẫn giải

a) Vì $-\frac{1}{7}$ < 0 nên $|-\frac{1}{7}|=\frac{1}{7}$

b) Vì $\frac{5}{4}$ > 0 nên $\left|\frac{5}{4}\right|=\frac{5}{4}$

c) Vì $-3\frac{1}{5}$ < 0 nên $|-3\frac{1}{5}|=3\frac{1}{5}$

d) Vì $\sqrt{2}$ > 0 nên $\left|\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}$.

Bài 4. Tìm x, biết:

a) $\left|x\right|=0$

b) $\left|x\right|=\frac{1}{5}$

c) $\left|x\right|=0,37$

d) $|x-1|=2$

e) $\left|x\right|<3$ ($x\in \mathbb{Z}$)

Hướng dẫn giải

a) $\left|x\right|=0$ thì $x=0$

b) $\left|x\right|=\frac{1}{5}$ thì $x=\frac{1}{5}$ hoặc $x=-\frac{1}{5}$

c) $\left|x\right|=0,37$ thì x = 0,37 hoặc x = – 0,37

d) $|x-1|=2$

Trường hợp 1:

$x-1=2$

x = 2 + 1

x = 3

Trường hợp 2:

$x-1=-2$

$x=-2+1$

$x=-1$

Vậy $x=3$ hoặc $x=-1$

e) $\left|x\right|<3$ ($x\in \mathbb{Z}$)

$-3<x<3$

$x\in \left(-2;-1;0;1;2\right)$

Học tốt Tập hợp các số thực

Các bài học để học tốt Tập hợp các số thực Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Tập hợp số thực (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Tập hợp số thực Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Tập hợp số thực (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: